受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算 教育學(xué)習(xí)

,第六節(jié),受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算,設(shè)計時兩種破壞的可能都應(yīng)加以考慮！,這是兩種不同性質(zhì)的破壞正截面下面的受拉區(qū)是用縱向鋼筋來加強(qiáng)，而斜截面破壞呢？,斜截面受拉區(qū)除了縱向鋼筋以外，主要靠配置箍筋和彎起鋼筋來加強(qiáng)。箍筋和彎起鋼筋稱之為“腹筋”或“橫向鋼筋”。,本節(jié)主要介紹,斜截面的破壞形式及梁內(nèi)箍筋和彎起鋼筋的計算和構(gòu)造問題。,一受彎構(gòu)件斜截面上剪彎作用,影響斜截面承載力的主要因素：（一）剪跨比與跨高比（二）腹筋的數(shù)量（三）混凝土強(qiáng)度等級（四）縱筋配筋率,（一）剪跨比和跨高比：,（M/V）是影響斜截面破壞狀態(tài)的外因，在圖中代表了集中力作用點到鄰近支座的距離a，稱為梁的“剪跨”。剪跨a集中力作用點到鄰近支座的距離a稱為剪跨。剪跨比入入=其中：M=Fa,對于承受集中荷載作用的梁：剪跨比是影響其斜截面受力性能的主要因素隨著剪跨比入=a/ho的增大，受剪承載力下降。對于承受均布荷載作用的梁，構(gòu)件跨度與截面高度之比（簡稱跨高比）l0/h是影響受剪承載力的主要因素隨著跨高比的增大，受剪承載力下降。,（二）腹筋的數(shù)量可以有效地提高斜截面的承載力因此，腹筋的數(shù)量越多時斜截面的承載力越大。（三）混凝土強(qiáng)度等級在剪跨比和其他條件相同時，斜截面的受剪承載力隨混凝土強(qiáng)度fcu的提高而增大。（四）縱筋配筋率縱向配筋率越大，斜截面承載力越大。,二、受彎構(gòu)件斜截面的三種破壞形式,（一）斜壓破壞入小（入1），或入適中，但箍筋超量。破壞時，箍筋應(yīng)力沒有達(dá)到屈服強(qiáng)度，而梁腹中的砼已發(fā)生斜壓破壞。,特點：,1構(gòu)件的極限剪應(yīng)力僅與構(gòu)件截面尺寸及砼抗壓強(qiáng)度有關(guān)，在既定的條件下，斜壓的破壞剪力是一個定值。因為箍筋超量到不能充分發(fā)揮作用的程度。2斜壓破壞是一種脆性破壞，箍筋又不能充分利用，設(shè)計時應(yīng)予以避免。,（二）剪壓破壞1入3適中，且箍筋配置適當(dāng)。,荷載增加到一定程度時，腹部形成一條臨界斜裂縫。臨界斜裂縫出現(xiàn)后，梁還能繼續(xù)加載，直到與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度。,特點：,1剪壓區(qū)砼達(dá)到復(fù)合受力強(qiáng)度極限時，構(gòu)件即破壞。剪壓區(qū)砼在剪應(yīng)力和正應(yīng)力共同作用下達(dá)到復(fù)合受力強(qiáng)度極限時，構(gòu)件即破壞。2是作為設(shè)計依據(jù)的一種破壞形式。破壞有一定的塑性變形，砼及箍筋強(qiáng)度都能充分發(fā)揮作用。,（三）斜拉破壞入大（入3）且箍筋少,箍筋低量配置，一旦斜裂縫出現(xiàn)，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度；斜裂縫迅速延展到梁的受壓區(qū)邊緣，使構(gòu)件被拉斷成兩部分而破壞。,特點：,整個破壞過程急速而突然，破壞荷載與出現(xiàn)裂縫時的荷載相當(dāng)接近；破壞前梁的變形很小，并且往往只有一條斜裂縫，破壞具有明顯的脆性。設(shè)計時也應(yīng)避免。,綜上,1當(dāng)梁的截面尺寸和材料強(qiáng)度等級均已確定時斜壓破壞將發(fā)生在剪跨比過小或箍筋用量過多的情況下；2斜拉破壞則只發(fā)生在剪跨比過大，同時箍筋配置數(shù)量又過少的情況下；3其余均為剪壓破壞。,三斜截面上的破壞可能：,有剪切破壞和彎曲破壞兩種可能！,原因：斜截面上剪力使被斜截面分開的兩部分有上下錯動的趨勢，彎矩使斜截面有傾繞斜截面末端的端壓區(qū)相對轉(zhuǎn)動。,設(shè)計思路,通常采用構(gòu)造措施來保證使斜截面的抗彎承載力大于相應(yīng)正截面的抗彎承載力；而正截面承載力已通過設(shè)計計算，通過構(gòu)造來滿足故可保證不出現(xiàn)斜截面受彎破壞。,斜截面抗剪承載力必須通過設(shè)計計算配置必要的箍筋與彎起鋼筋，以提供足夠的抗剪承載力。,四斜截面承載力的計算,1計算公式為便于計算，規(guī)范采用：混凝土受剪承載力Vc和箍筋受剪承載力Vs兩項相加的方式，即：當(dāng)僅配箍筋時：當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時：,具體：,VVUVU=VCS+VSb其中：VCS斜截面砼和箍筋的受剪承載力設(shè)計值。,如圖為配有箍筋及彎起鋼筋的梁梁端發(fā)生斜截面破壞時的隔離體：Y=0VVU=VCS+Vsb,矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件,斜截面抗剪承載力計算公式如下：,特殊情況：,對于承受集中荷載(包括作用有多種荷載,且集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值75%以上的情況)，規(guī)范規(guī)定按下式計算:,看看公式的變化，想想為什么？,V剪力設(shè)計值；VU斜截面的抗剪承載力；VC砼剪壓區(qū)所承受的剪力；Vs與斜截面相交的豎向箍筋所承受的剪力；Vsb與斜截面相交的彎起鋼筋所承受的剪力。,斜截面計算回顧,斜裂縫的產(chǎn)生M、Fs共同作用；三種破壞形式設(shè)計依據(jù)是那種？計算假定與正截面同；計算公式：其中僅配箍筋時：配置箍筋和彎筋時：,2計算公式的適用范圍,（1）上限值最小截面尺寸：防止斜壓破壞梁腹的混凝土被壓碎，箍筋不屈服，其受剪承載力主要取決于構(gòu)件的腹板寬度，梁截面的高度及混凝土強(qiáng)度只要保證構(gòu)件截面尺寸不太小，就可防止。受彎構(gòu)件的最小截面尺寸應(yīng)滿足：當(dāng)hw/b4時，v0.25cfcbh0,其它情況：,當(dāng)hw/b6時，v0.2cfcbh04hw/b6時，按線性內(nèi)插法取值。,式中：,v斜截面上的最大剪力設(shè)計值；c混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，取法見書。hw截面的腹板高度；矩形截面取有效高度h0，T形截面區(qū)有效高度減去翼緣高度I形截面取腹板凈高。,目的：,防止因梁截面過小，箍筋配量過多而引起斜壓破壞造成箍筋強(qiáng)度未能充分發(fā)揮而浪費(fèi)箍材，規(guī)范規(guī)定了截面限制條件；如梁不能滿足要求則必須提高ft或加大bxh,直到滿足要求。,（2）下限值最小配箍率和箍筋最大間距,防止斜拉破壞箍筋配筋率過小或箍筋間距過大，在較大時一旦出現(xiàn)斜裂縫，可能使箍筋迅速屈服甚至拉斷。此外，若箍筋直徑過小，也不能保證鋼筋骨架的剛度。規(guī)定：箍筋間距s不宜大于表4-11規(guī)定；直徑不宜小于表4-12規(guī)定，,箍筋配置的構(gòu)造規(guī)定,在同樣配箍率條件下，采用直徑較小而間距較密的箍筋可以減少斜裂縫寬度。箍筋最大間距限制：見P70表4-11分析：如梁的S過大，有可能斜裂縫不與箍筋相交，或相交在不能充分發(fā)揮作用的位置，以致箍筋不能象計算簡圖中所假定的那樣充分發(fā)揮作用過高地估計了構(gòu)件的抗剪能力，故：應(yīng)對箍筋的最大間距Smax加以限制！,最小配箍率要求：,當(dāng)v0.7ftbho時，應(yīng)滿足：svsv，min=0.24ft/fyv將最小配箍率代入計算公式，可得需按計算配置箍筋的最小剪力值：集中荷載為主的獨(dú)立梁：V=一般梁：V=1.0ftbh0,sv配箍率：箍筋截面面積與對應(yīng)的混凝土截面面積的比值。配箍率sv=Asv/bsASV=nASVI,配箍率,n該截面上箍筋的肢數(shù)；ASVI箍筋一個肢的截面面積；ASV=nASVIS箍筋間距；fyV箍筋強(qiáng)度；fC砼抗壓強(qiáng)度。,當(dāng)v0.7ftbho時：,可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計算；但應(yīng)按最小配筋率、箍筋最大間距、最小直徑配置箍筋。,但當(dāng)按計算不需要箍筋時，仍應(yīng)按如下規(guī)定配置箍筋：,當(dāng)h300mm，沿梁全長配置構(gòu)造箍筋；當(dāng)h=150300mm，可僅在梁端各1/4跨度范圍內(nèi)設(shè)置；若在構(gòu)件中部1/2跨度范圍內(nèi)有集中荷載作用時，仍應(yīng)沿梁全長設(shè)置箍筋。當(dāng)h150mm，可不設(shè)置構(gòu)造箍筋。,3剪力設(shè)計值V的計算位置，按下列計算位置采用：,（1）支座邊緣處剪力：（2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面；（3）箍筋截面面積或間距改變處截面；（4）腹板寬度改變處截面。,受剪承載力計算步驟,（1）截面尺寸驗算；（2）可否僅按構(gòu)造配箍筋；（3）按計算和（或）構(gòu)造選擇腹筋；（4）當(dāng)不能僅按構(gòu)造配置箍筋時，按計算確定所需腹筋數(shù)量；（5）繪出配筋圖。,具體實用設(shè)計步驟：,（一）受剪承載力計算已知：剪力設(shè)計值V、ft、fyv、bh。要求：設(shè)計腹筋解：1、復(fù)核梁的截面尺寸按式進(jìn)行截面尺寸復(fù)核。若不滿足要求時，則應(yīng)加大bh或提高砼強(qiáng)度等級。,2、驗算是否需要計算配置腹筋,如計算截面上的剪力滿足下列條件時：矩形，T形及工字形截面梁：V1.0ftbho承受集中荷截為主的矩形截面獨(dú)立方梁V則不必進(jìn)行腹筋計算，只按構(gòu)造規(guī)定配置箍筋；反之，需按計算配置腹筋。,3腹筋計算:,（1）僅配置箍筋的梁：當(dāng)不設(shè)彎起鋼筋時，箍筋的數(shù)量可由下式計算：對矩形、T形、工字形截面梁：,承受集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁：,一般先設(shè)箍筋肢數(shù)n，單肢箍筋的截面面積Asv1，由上式計算箍筋間距S；,（2）配置有箍筋和彎起鋼筋的梁,當(dāng)承受的剪力很大，如僅用箍筋和砼抵抗剪力，會使箍筋直徑很大或間距很小，造成施工不便，且不經(jīng)濟(jì)。為此，可利用彎起箍筋來承擔(dān)一部分剪力。有兩種設(shè)計辦法：若有一部分縱筋可彎起作為彎起箍筋，則Asb已定，可先算出彎起鋼筋的抗剪承載力：Vsb=0.8AsbfySins,例4-5,已知：矩形截面剪支梁，截面bh=200500mm，其余尺寸圖，梁上作用有均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值16.6KN/m（不包括梁自重）及集中活荷載標(biāo)準(zhǔn)值30KN，梁材料采用HPB235級鋼筋及C20砼（fc=9.6KN/m），試計算：梁的腹筋。,1、荷載計算,線荷載設(shè)計值（包括自重）：q=1.2（16.6+250.20.5）=22.92kn/m集中荷截設(shè)計值：Q=1.430=42KN,2繪制剪力圖,VA=42+22.923=110.76kNVB左=110.7622.922=64.92kNVB右=64.9242=22.92kN因集中荷載引起的剪力占42/110.76=37.9%75%，故可不考慮剪跨比的影響。,3驗算截面尺寸,ho=h-a=500-60=440mmhw/b=ho/b=2.24c=1.0由:0.25cfcbho=0.251.09.6200440=211200NVA=110760N截面尺寸滿足要求。,4驗算是否需計算配置鋼箍,VA=110760N07ftbho=61600N結(jié)論：需計算箍筋用量。5箍筋計算按構(gòu)造要求選用雙肢（n=2）6（ASVI=28.3mm