23一元二次方程根的判別式

一元二次方程根的判別式民和中學(xué)：楊秀娟,大家討論我們?cè)谶\(yùn)用公式法求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)時(shí)，總是要求b2-4ac0,這是為什么？,主要應(yīng)用:,1.不解方程判斷一元二次方程根的情況2.已知方程根的情況確定字母的取值范圍,例1.不解方程,判別方程的根的情況_,方程要先化為一般形式再求判別式,例2.在一元二次方程,(),A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.根的情況無法,例3.設(shè)關(guān)于x的方程,證明:不論m為何值,這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以,不論m為何值,這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,已知：a、b、c是ABC的三邊，若方程有兩個(gè)等根，試判斷ABC的形狀.,解：利用0，得出a=b=c.ABC為等邊三角形.,典型例題解析,例6.一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_,本節(jié)課同學(xué)們必須牢記,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情況：(1)當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.,2.根據(jù)根的情況，也可以逆推出的情況，這方面的知識(shí)主要用來求取值范圍等問題.,1.求判別式時(shí)，應(yīng)該先將方程化為一般形式.2.應(yīng)用判別式解決有關(guān)問題時(shí)，前提條件為“方程是一元二次方程”，即二次項(xiàng)系數(shù)不為0.,方法小結(jié)：,課堂訓(xùn)練,1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是()A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根,D,2.方程x2-3x+1=0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,A,3.下列一元一次方程中，有實(shí)數(shù)根的是()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0,C,4.關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是()A.當(dāng)k=1/2時(shí)，方程兩根互為相反數(shù)B.當(dāng)k=0時(shí)，方程的根是x=-1C.當(dāng)k=1時(shí)，方程兩根互為倒數(shù)D.當(dāng)k1/4時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根,D,5.若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的值為()A.-4B.4C.1/4D.-1/4,C