天津市濱海新區(qū)大港油田實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段性考試試題 文

天津市濱海新區(qū)大港油田實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段性考試試題 一、 選擇題: （每小題5分，共50分） 1. 設(shè)全集為R，Ax|x5，Bx|3x0,且a1)滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-2 6“函數(shù)存在零點(diǎn)”的一個(gè)必要不充分條件是（ ）A B C D7已知 是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足對(duì)任意的x1，x2(-,0（x1x2），有，設(shè)， , ，則a,b,c的大小關(guān)系是 ( ) A. B. C. D.8設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）ABCD9已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f (x)f(x)，則 () Af(2)e2f(0)10設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D二、填空題：（每小題5分，共30分）11 已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則=_.12. 已知,則_.13. 已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f/（x），且滿足f（x）=2xf（1）+lnx，則= _.14已知函數(shù)y=log (x2-ax+a)在區(qū)間(-,上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.15. 已知f(x-1)是定義在R上的偶函數(shù)，且,當(dāng)x-4,-1 時(shí)，,則 _.16.已知關(guān)于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi).三、解答題（共5題，共70分）17. （13分）已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f（x）=12x.（）求函數(shù)f（x）的解析式. （）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象.（）寫(xiě)出函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間及值域.18、（13分）已知函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若在處取得極值，且函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；19. ( 14 分 ) 已知，命題：m2-3m-2；命題：存在，使得成立. （）若為真命題，求的取值范圍；（）當(dāng)，若且為假，或?yàn)檎妫蟮娜≈捣秶?（）若且是的充分不必要條件，求的取值范圍.20（15分）已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線斜率為， （）求的值；（）當(dāng)時(shí)，求的值域；（）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。21（15分）已知函數(shù)，（為常數(shù)）.（）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若關(guān)于的方程有唯一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）令，若函數(shù)存在極值，且所有極值之和大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍. (文數(shù))答案二、 選擇題: （每小題5分，共50分） 1. 設(shè)全集為R，Ax|x5，Bx|3x0,且a1)滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-2 6“函數(shù)存在零點(diǎn)”的一個(gè)必要不充分條件是（ ）A B C D7已知 是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足對(duì)任意的x1，x2(-,0（x1x2），有，設(shè)， , ，則a,b,c的大小關(guān)系是 ( ) A. B. C. D.8設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）ABCD9已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f (x)f(x)，則 () Af(2)e2f(0)10設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D二、填空題：（每小題5分，共30分）11 已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則=_112. 已知,則-4. 13. 已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f/（x），且滿足f（x）=2xf（1）+lnx，則= e214已知f(x-1)是定義在R上的偶函數(shù)，且,當(dāng) 時(shí)，則 21615.已知函數(shù)y=log (x2-ax+a)在區(qū)間(-,上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2,2+2).16、已知關(guān)于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi) ，）三、解答題（共5題，共70分）17. （13分）已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f（x）=12x.（1）求函數(shù)f（x）的解析式. （2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象.（3）寫(xiě)出函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間及值域.18、（13分）已知函數(shù) （）求的單調(diào)區(qū)間；（）若在處取得極值，且函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；19. ( 14 分 ) 已知，命題：m2-3m-2；命題：存在，使得成立. （）若為真命題，求的取值范圍；（）當(dāng)，若且為假，或?yàn)檎?，求的取值范?（）若且是的充分不必要條件，求的取值范圍.20（15分）已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線斜率為， （）求的值；（）當(dāng)時(shí)，求的值域；（）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。21（15分）已知函數(shù)，（為常數(shù)）.（1）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若關(guān)于的方程有唯一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）令，若函數(shù)存在極值，且所有極值之和大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案17.解18.已知函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若在處取得極值，且函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；解（）解：f（x）=3x23a=3（x2a），當(dāng)a0時(shí)，對(duì)于xR，f（x）0恒成立，所以，當(dāng)a0時(shí)，f（x）在區(qū)間（，+）上單調(diào)遞增； 當(dāng)a0時(shí)，由f（x）0，解得或，由f（x）0，解得，所以，當(dāng)a0時(shí)，f（x）在區(qū)間和區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減6（）解：因?yàn)閒（x）在x=1處取得極值，所以f（1）=3（1）23a=0，故a=1（5 分）則f（x）=x33x1，f（x）=3x23，由f（x）=0，解得x=1或x=1由（）中f（x）的單調(diào)性，可知f（x）在x=1處取得極大值f（1）=1，在x=1處取得極小值f（1）=3（7 分）因?yàn)楹瘮?shù)g（x）=f（x）m有三個(gè)零點(diǎn)，而在極大值點(diǎn)左側(cè)存在f（3）=19f（1），在極小值點(diǎn)右側(cè)存在f（3）=17f（1），所以mf（1）且mf（1），即實(shí)數(shù)m的取值范圍（3，1）（13 分）19.（本小題滿分13分）已知，命題：m2-3m-2；命題：存在，使得成立（）若為真命題，求的取值范圍；（）當(dāng)，若且為假，或?yàn)檎妫蟮娜≈捣秶?（）若且是的充分不必要條件，求的取值范圍.19解（）解得.3分即為真命題時(shí)，的取值范圍是.4分（），且存在，使得成立即命題滿足 且為假，或?yàn)檎?、一真一假?dāng)真假時(shí)，則，即 當(dāng)假真時(shí)，則，即綜上所述，或（也可寫(xiě)為）.8分（）存在，使得成立命題滿足.11分是的充分不必要條件.13分20.（15分）已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線斜率為，（）求的值；（）當(dāng)時(shí)，求的值域；（）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。解：（）， 解得 （）由（）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減又 的值域是（）令21（本小題15分）已知函數(shù)，（為常數(shù)）.（1）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若關(guān)于的方程有唯一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）令，若函數(shù)存在極值，且所有極值之和大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20（1），由題意得方程有唯一解，即方程有