2020屆高三數(shù)學一輪復習課時作業(yè) （41）空間向量及運算 理 新人教B版

課時作業(yè)(四十一)第41講空間向量及運算時間：45分鐘分值：100分1已知a(2,3，4)，b(4，3，2)，bx2a，則x等于()A(0,3，6) B(0,6，20)C(0,6，6) D(6,6，6)2已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab與2ab互相垂直，則k的值是()A1 B. C. D.3與向量a(6,7，6)平行的單位向量是()A.B.或C.D.或4已知a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，則|ba|的最小值是()A. B.C. D.5如圖K411，在空間直角坐標系中，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，B1EA1B1，則等于()圖K411A.B.C.D.6已知ab，a，c，b，c，且|a|1，|b|2，|c|3，則|abc|()A176 B176C. D.7如圖K412，在大小為45的二面角AEFD中，四邊形ABFE，CDEF都是邊長為1的正方形，則B，D兩點間的距離是()圖K412A.B.C1D.82020長沙四縣模擬 到點A(1，1，1)和點B(1,1,1)的距離相等的點P(x，y，z)的坐標滿足()Axyz10 Bxyz10Cxyz0 Dxyz09若a，b，c為空間的一個基底，則下列各項中能構成基底的一組向量是()Aa，ab，ab Bb，ab，abCc，ab，ab Dab，ab，a2b10已知|a|3，|b|5，且ab12，則向量a在向量b的方向上的投影為_11已知空間三點A(1,1,1)，B(1,0,4)，C(2，2,3)，則與的夾角的大小是_122020銀川期末 在平面直角坐標系中，由點A(a,0)，B(0，b)(ab0)確定的直線的方程為1，類比到空間直角坐標系中，由A(a,0,0)，B(0，b,0)，C(0,0，c)(abc0)確定的平面的方程可以寫成_13在平行六面體(即六個面都是平行四邊形的四棱柱)ABCDABCD中，AB1，AD2，AA3，BAD90，BAADAA60，則AC的長為_14(10分)若(ab)(2ab)，(a2b)(2ab)，試求cosa，b15(13分)把邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角，點E、F分別是AD、BC的中點，點O是原正方形的中心，求：(1)EF的長；(2)折起后EOF的大小16(12分)已知A(1,2,3)，B(2,1,2)，P(1,1,2)，O(0,0,0)，點Q在直線OP上運動，當取最小值時，求點Q的坐標課時作業(yè)(四十一)【基礎熱身】1B解析 由于bx2a，則x2b4a2(4，3，2)4(2,3，4)(0,6，20)2D解析 由于kabk(1,1,0)(1,0,2)(k1，k,2)，2ab2(1,1,0)(1,0,2)(3,2，2)，而兩向量互相垂直，則有(k1)3k22(2)0，解得k.3B解析 設與a平行的單位向量為b(x，y，z)，則x2y2z21，且x6，y7，z6，所以，則b或.4C解析 由于ba(2，t，t)(1t,1t，t)(1t,2t1,0)，則|ba|.【能力提升】5C解析 B點坐標為(1,1,0)，E點坐標為，則.6C解析 由|abc|求得正確選項為C.7D解析 ，|2|2|2|22221113，故|.8C解析 由空間兩點間距離公式可得xyz0.9C解析 對于實數(shù)、，形如ab的向量都與向量a，b是共面向量因為a(ab)，故選項A中的三個向量共面；因為b(ab)(ab)，故選項B中的三個向量共面；因為a2b(ab)(ab)，故選項D中的三個向量共面對選項C，我們設c(ab)(ab)，則()a()bc0，由于a，b，c為空間的一個基底，故a，b，c不共面，所以()a()bc00，0，10，這顯然是不可能成立的，故選項C中的三個向量是不共面的，正確選項為C.10.解析 向量a在向量b的方向上的投影等于|a|cosa，b|a|.11120解析 由于(2，1,3)，(1,3，2)，則coscos，則120.12.1解析 根據(jù)平面上點的坐標、距離公式、中點坐標公式到空間的情況進行類比通過直線方程的結構形式，可以類比得出平面的方程為1.13.解析 如圖，所以|AC|.14解答 由于(ab)(2ab)，則(ab)(2ab)2a2b2ab2|a|2|b|2|a|b|cosa，b0，即cosa，b，又(a2b)(2ab)，則(a2b)(2ab)2a22b23ab2|a|22|b|23|a|b|cosa，b0，即cosa，b，所以，即5|b|28|a|2，即|b|a|，所以cosa，b.15解答 如圖，以O點為原點建立空間直角坐標系Oxyz，則A0，a,0，Ba,0,0，C0，a,0，D0,0，a，E0，a，a，F(xiàn)a，a,0.(1)|2222a2，|EF|a.(