貴州凱里第一中學、貴陽一中高三數(shù)學適應性月考一文

貴州省凱里市第一中學、貴陽一中2017屆高三數(shù)學上學期適應性月考試題（一）文（掃描版）貴陽一中-凱里一中2017屆高考適應性月考卷（一）文科數(shù)學參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案CCBCDBCDAACB【解析】1，故選C2，所以曲線過點處的切線斜率為，切線方程為，即，故選C3角的終邊過點，所以，故選B4取分別為中點，由已知得，即，所以，即三點共線，且在中位線上，所以，故選C5因為 ，所以，所以，所以，所以，故選D6由平面與平面垂直的判定定理知，如果為平面內(nèi)的一條直線且，則，反過來則不一定，所以“”是“”的必要不充分條件，故選B7幾何體為長方體去掉一角，所以，故選C8的焦點為，所以圓為，所以，故選D9甲乙兩同學分班共有以下情況：，其中符合條件的有三種，所以概率為，故選A10，由所以，故選A11，三角形為正三角形，在直角三角形中，故選C12，存在n使得，即，故選B第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案16【解析】13是等差數(shù)列， 為等比數(shù)列，14又在上為增函數(shù)，即15因為，又，所以的面積為16補體為長方體，三、解答題（共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（） （1分）（2分） （4分）由，（5分）得（6分）注：回答開區(qū)間亦可（）依題意，右移后得， （8分）橫坐標縮短后得，（10分）則 （12分）18（本小題滿分12分）解：（）用分別表示小陳、小李到班的時間，則， （2分）所有可能結(jié)果對應坐標平面內(nèi)一個正方形區(qū)域ABCD，圖1如圖1所示（5分）注：畫出圖中正方形即可（）小陳比小李至少晚到5分鐘，即，（7分）對應區(qū)域為，（9分）注：在圖中畫出陰影，或在過程中明確表述都可所求概率（12分）19（本小題滿分12分）（）證明：因為BCCD，ABCD，所以CD平面ABC，（3分）又CD平面BCDE，所以平面ABC平面BCDE（5分）圖2（）解：如圖2，過E作EFBC，連接AF，由（），易得EF平面ABC，且，CF=DE=2，（7分）所以（8分）在中，=12，所以AF=（9分）在中，易得EF=2， （10分）所以（12分）20（本小題滿分12分）解：（）當時，依題意有對 恒成立，（2分）只需（3分）因為，當且僅當時取等，（4分）所以（5分）（）設(shè)，依題意，有唯一解（6分），由，解得（舍），（7分）當時，在上單調(diào)遞減；當時，在上單調(diào)遞增所以（8分）因為有唯一解，所以，（9分）則有即兩式相減并化簡得設(shè)，易知在上是增函數(shù)，且，則恰有一解，即， （11分）代入得 （12分）21（本小題滿分12分）解：（）設(shè)，則，（2分）則有，又因為，所以，（3分）得長軸與短軸之比為（4分）（）由，可設(shè)橢圓方程為依題意，直線PQ存在且斜率不為0，設(shè)直線PQ的方程為，P，Q，（5分）聯(lián)立得，得（6分）所以， （7分）（8分），設(shè)D，解得（9分），（12分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】（）證明：為圓O的切線，（2分）又為公共角，（4分）（5分）（）解：AD是圓O的切線，AC是過圓心的割線，AC=16，則BC=12（6分）又是直角，再由（），（7分）連接BF，CF，（9分）（10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標系與參數(shù)方程】解：（）圓P的極坐標方程為，（1分）圓Q的極坐標方程為 （2分）聯(lián)立解得，（3分）所以M，N的極坐標分別為，（5分）注：極坐標系下的點，表示方法不唯一（）M，N的直角坐標分別為，（7分）所以公共弦MN的參數(shù)方程為（10分）24（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】（