數(shù)學(xué)人教版九年級上冊課件.1.1二次函數(shù)課件.ppt

22.1.1二次函數(shù),正方體的六個(gè)面是全等的正方形,設(shè)正方形的棱長為x,表面積為y,顯然對于x的每一個(gè)值,y都有一個(gè)對應(yīng)值,即y是x的函數(shù),它們的具體關(guān)系可以表示為,問題:,y=6x2,問題1多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？,問題:,由圖可以想出,如果多邊形有n條邊,那么它有個(gè)頂點(diǎn),從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn),可以作條對角線.,n,(n-3),因?yàn)橄窬€段MN與NM那樣,連接相同兩頂點(diǎn)的對角線是同一條對角線,所以多邊形的對角線總數(shù),M,N,即,問題2某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？,問題:,這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件,一年后的產(chǎn)量是件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是件,即兩年后的產(chǎn)量為,20(1+x),20(1+x)2,即,式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系,對于x的每一個(gè)值,y都有一個(gè)對應(yīng)值,即y是x的函數(shù).,函數(shù)有什么共同點(diǎn)?,觀察,y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？正比例函數(shù)？,y=6x2,在上面的問題中,函數(shù)都是用自變量的二次式表示的,定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。,（1）等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的,（3）等式的右邊最高次數(shù)為，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。,注意：,（2）a,b,c為常數(shù)，且,（4）x的取值范圍是。,整式,a0.,2,任意實(shí)數(shù),二次函數(shù)的一般形式:,yax2bxc(其中a、b、c是常數(shù),a0)二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b0時(shí)，yax2c當(dāng)c0時(shí)，yax2bx當(dāng)b0，c0時(shí)，yax2,例題講解,例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).(1)y=3(x-1)+1(2)y=x+(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x(5)y=-x(6)v=10r,解:,y=3(x-1)+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1即,y=3x2-6x+4,是二次函數(shù).,二次項(xiàng)系數(shù):,一次項(xiàng)系數(shù):,常數(shù)項(xiàng):,3,-6,4,不是二次函數(shù).,(3)s=3-2t是二次函數(shù).,二次項(xiàng)系數(shù):,一次項(xiàng)系數(shù):,常數(shù)項(xiàng):,-2,0,3,(4)y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2即,y=6x+9,不是二次函數(shù).,二次項(xiàng)系數(shù):,一次項(xiàng)系數(shù):,常數(shù)項(xiàng):,10,0,0,不是二次函數(shù).,(6)v=10r,是二次函數(shù).,例題講解,解：（）當(dāng)m27=1且m+30即m=時(shí)是正比例函數(shù)。,（2）當(dāng)m27=2且m+30即m=3時(shí)是二次函數(shù)。,隨堂練習(xí),2.函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是()A.m,n是常數(shù),且m0B.m,n是常數(shù),且n0C.m,n是常數(shù),且mnD.m,n為任何實(shí)數(shù),C,C,1.一個(gè)圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積s與半徑r之間的關(guān)系式.2.n支球隊(duì)參加比賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式.,隨堂練習(xí),S=4r2,即,想一想,在實(shí)踐中感悟橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同變換角度分析問題若函數(shù)y=x2m+n2xm-n+3是以x為自變量的二次函數(shù)，求m、n的值。,2m+n=2m-n=1,m=1n=0,2m+n=1m-n=2,m=1n=-1,2m+n=2m-n=2,m=4/3n=-2/3,2m+n=2m-n=0,m=2/3n=-4/3,2m+n=0m-n=2,m=2/3n=2/3,一次函數(shù)y=ax+b(a0),其中包括正比例