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線榆林高新完全中學2018-2019學年度第一學期高二年級第一次月考數(shù)學試題 試時間:100分鐘 試卷滿分:120分)本試題分為A,B兩層,理科做B層,文科做A層,請同學們仔細審題。一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分)1數(shù)列的一個通項公式是()A B C D 2.若數(shù)列的通項為,則其前項和為( )A. B. C. D. 3.在等差數(shù)列和中, ,則數(shù)列的前項和為( )A.0B.100C.1000 D.100004.的內角的對邊分別為.若的面積為,則( )A B. C. D. 5. 在中,角、所對的邊分別為、,若,則 ( ) A B C D 6已知等比數(shù)列的前n項和是Sn,且S20=21,S30=49,則S10為() A7 B9 C63 D7或637中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題:“三百七十八里關,初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數(shù),請公仔細算相還”其大意為:“有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地”則該人最后一天走的路程為()A24里 B12里 C6里 D3里8. 滿足的恰有一個,則的取值范圍是( )A. B.C. D.或 9.(A層)中的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a、b、c成等比數(shù)列,且c=2a,則cosB= ( ) A. B C D9.(B層)在中,, 則的周長為 ( )A. B. C. D. 10. (A層)數(shù)列中,則( )A. B. C. D.10.(B層)已知數(shù)列和滿足:,且是以為公比的等比數(shù)列,若,則數(shù)列的前項和為()A52n5 B32n3 C2n+12 D2n1二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分)11. 等比數(shù)列的前項和為,則的值為 _.12.在中, 如果,那么角_.13. (A層)在中,角所對的邊分別為,若等差數(shù)列,的外接圓面積為,則_.13.(B層)在中,角所對的邊分別為,若等差數(shù)列,的面積為,則_.14. (A層)已知等差數(shù)列的前n項和為,則_. 14. (B層)已知兩個等差數(shù)列和的前 n項和分別為,若,則 _.三、解答題(本大題共4小題,共50分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟)15.(本小題10分)等比數(shù)列中,()求的通項公式;()記為的前項和若,求16.(本小題12分)在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知()求B;()已知cosA=,求sinC的值17(本小題滿分14分)已知數(shù)列的,前項和為,且成等差數(shù)列()求數(shù)列的通項公式;()設數(shù)列滿足,求數(shù)列 的前n項和18(本小題滿分14分)在中,角的對邊分別為,滿足()求角的大小()若,求的周長最大值 2018-2019學年度第一學期高二第一次月考參考答案一、 選擇題(每題5分,共50分)(A卷) 1-5 CDDCB 6-10 ACDBA(B卷) 1-5 CDDCB 6-10 ACDAB二、 填空題(每題5分,共20分)(A卷) 11.17 12. (或) 13. 14.5(B卷) 11.17 12. (或) 13. 1 14. 三、 解答題:15(10分)解:(1)設的公比為,由題設得由已知得,解得(舍去),或故或 5分(2)若,則由得,此方程沒有正整數(shù)解若,則由得,解得綜上, 10分16. 解:(1)asin2B=bsinA,2sinAsinBcosB=sinBsinA,cosB=,B=(6分)(2)cosA=,sinA=,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(12分)17. (本小題滿分14分) (1)1,Sn,an1成等差數(shù)列2Snan11,當n2時,2Sn1an1,得2(SnSn1)an1an,3anan1,當n1時,由得2S12a1a21,a11,a23,an是以1為首項,3為公比的等比數(shù)列,an3n18分(2)bn 14分18(本小題滿分14分)(I)解:由及正弦定理,得3分 7分 (II)解:由(I)得,由
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