陜西榆林高新完全中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一次月考

線榆林高新完全中學(xué)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題 試時(shí)間：100分鐘 試卷滿分：120分)本試題分為A,B兩層，理科做B層，文科做A層，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)審題。一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）1數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）A B C D 2.若數(shù)列的通項(xiàng)為,則其前項(xiàng)和為( )A. B. C. D. 3.在等差數(shù)列和中, ,則數(shù)列的前項(xiàng)和為( )A.0B.100C.1000 D.100004.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.若的面積為，則（ ）A B. C. D. 5. 在中,角、所對(duì)的邊分別為、，若，則 （ ） A B C D 6已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是Sn，且S20=21，S30=49，則S10為（） A7 B9 C63 D7或637中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”則該人最后一天走的路程為（）A24里 B12里 C6里 D3里8. 滿足的恰有一個(gè)，則的取值范圍是（ ）A. B.C. D.或 9.（A層）中的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB= ( ) A. B C D9.（B層）在中,， 則的周長(zhǎng)為 （ ）A. B. C. D. 10. (A層）數(shù)列中，則（ ）A. B. C. D.10.（B層）已知數(shù)列和滿足：,且是以為公比的等比數(shù)列，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（）A52n5 B32n3 C2n+12 D2n1二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為 _.12.在中, 如果，那么角_.13. （A層）在中,角所對(duì)的邊分別為，若等差數(shù)列，的外接圓面積為，則_.13.（B層）在中,角所對(duì)的邊分別為，若等差數(shù)列，的面積為，則_.14. （A層）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則_. 14. （B層）已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前 n項(xiàng)和分別為，若，則 _.三、解答題（本大題共4小題，共50分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）15.（本小題10分）等比數(shù)列中，()求的通項(xiàng)公式；()記為的前項(xiàng)和若，求16.（本小題12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知()求B；()已知cosA=，求sinC的值17(本小題滿分14分)已知數(shù)列的，前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和18（本小題滿分14分）在中，角的對(duì)邊分別為，滿足()求角的大小()若，求的周長(zhǎng)最大值 2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期高二第一次月考參考答案一、 選擇題（每題5分，共50分）(A卷) 1-5 CDDCB 6-10 ACDBA(B卷) 1-5 CDDCB 6-10 ACDAB二、 填空題（每題5分，共20分）(A卷) 11.17 12. （或） 13. 14.5(B卷) 11.17 12. （或） 13. 1 14. 三、 解答題：15(10分)解：（1）設(shè)的公比為，由題設(shè)得由已知得，解得（舍去），或故或 5分（2）若，則由得，此方程沒(méi)有正整數(shù)解若，則由得，解得綜上， 10分16. 解：（1）asin2B=bsinA，2sinAsinBcosB=sinBsinA，cosB=，B=（6分）（2）cosA=，sinA=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=（12分）17. (本小題滿分14分) （1）1，Sn，an1成等差數(shù)列2Snan11，當(dāng)n2時(shí)，2Sn1an1，得2（SnSn1）an1an，3anan1，當(dāng)n1時(shí)，由得2S12a1a21，a11，a23，an是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，an3n18分（2）bn 14分18（本小題滿分14分）（I）解：由及正弦定理，得3分 7分 (II)解：由（I）得，由