湖南武岡第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)期中理無

武岡二中2018年下學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試題（理）時(shí)量：120分鐘滿分：150分1、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的)1、橢圓mx2ny21與直線y1x交于M，N兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段MN中點(diǎn)所在直線的斜率為，則的值是()A BC D2、已知是ABC的一個內(nèi)角，且sin cos ，則方程x2sin y2cos 1表示() A焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線B焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C焦點(diǎn)在x軸上的橢圓D焦點(diǎn)在y軸上的橢圓3、設(shè)A，其中a，b是正實(shí)數(shù)，且ab，Bx24x2，則A與B的大小關(guān)系是()AAB BABCAb0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則E的方程為()A1 B1C1 D15、下列說法正確的個數(shù)是().若命題p:xR,使得x2+x-10;若p是q的必要不充分條件,則p是q的充分不必要條件;命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題;“m=-1”是“直線l1:mx+(2m-1)y+1=0與直線l2:3x+my+3=0垂直”的充要條件.A.1B.2C.3D.46、有下列四個說法:命題“若=,則tan =1”的逆否命題為假命題;命題p:xR,sin x1,則p:x0R,sin x01;“+k(kZ)”是“函數(shù)y=sin(2x+)為偶函數(shù)”的充要條件;命題p:x0R,使sin x0+cos x0;命題q:若sin sin ,則,那么(p)q為真命題.其中正確的個數(shù)是( ).A.4B.3C.2D.1 7、設(shè)a，bR，則“2a2b2ab”是“ab2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條8、已知點(diǎn)M(3,0)，N(3,0)，B(1,0)，動圓C與直線MN相切于點(diǎn)B，過M，N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為()Ax21(x1) Bx21(x0) Dx21(x1)9、已知x0，y0.若m22m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am4或m2 Bm2或m4C2m4 D4m0，n1，2，且a5a2n522n(n3)，則當(dāng)n1時(shí)，log2a1log2a2log2a2n1的值為()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)212、記實(shí)數(shù)x1,x2,xn中的最大數(shù)為maxx1,x2,xn,最小數(shù)為minx1,x2,xn.已知ABC的三邊邊長為a,b,c(abc),定義它的傾斜度為t=maxmin,則“t=1”是“ABC為等邊三角形”的()A.必要不充分的條件B.充分不必要的條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在題中的橫線上)13、橢圓x24y216被直線yx1截得的弦長為_14、設(shè)關(guān)于x的不等式x2x2nx(nN*)的解集中整數(shù)的個數(shù)為an，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則S100的值為_15、已知p(x):x2+2x-m0,如果p(1)是假命題,p(2)是真命題,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是.16、已知a，b，c成等比數(shù)列，如果a，x，b和b，y，c都成等差數(shù)列，則_.17、設(shè)a+b=2,b0,則當(dāng)a=時(shí)取得最小值。18、下列三個命題:若函數(shù)f(x)=sin(2x+)的圖象關(guān)于y軸對稱,則=;若函數(shù)f(x)= 的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對稱,則a=1;函數(shù)f(x)= |x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線x=1對稱.其中真命題的序號是.三、解答題(本大題共5小題,共60分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19、已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S535，a5和a7的等差中項(xiàng)為13.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.20、為了防止洪水泛濫，保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全，去年冬天，某水利工程隊(duì)在河邊選擇一塊矩形農(nóng)田，挖土以加固河堤，為了不影響農(nóng)民收入，挖土后的農(nóng)田改造成面積為10 000 m2的矩形魚塘，其四周都留有寬2 m的路面，問所選的農(nóng)田的長和寬各為多少時(shí)，才能使占有農(nóng)田的面積最小。21、已知命題p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實(shí)根,不等式a2-5a-3|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)m-1,1恒成立;命題q:不等式ax2+2x-10有解.若pq是假命題,非p也是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22、已知函數(shù)f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，試求函數(shù) (x0)的最小值；(2)對于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，