數學北師大版七年級下冊三角形復習.ppt

第四章三角形復習,授課教師：曾章順,姜驛中學,三角形的定義,由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。,記為:ABC,三角形有三條邊、三個內角和三個頂點?！叭切巍笨梢杂梅枴啊北硎尽?三角形有關性質,1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、三角形任意兩邊之差小于第三邊。,3、三角形三個內角的和等于180度。4、直角三角形的兩個銳角互余。,5、三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點。6、三角形的三條高所在的直線交于一點。,7、全等圖形的形狀和大小都相同。（兩三角形完全重合）8、全等三角形的對應邊相等，對應角相等。,三角形,三角形的邊,三角形的角,三角形的線段,三角形的全等,全等性質,全等條件,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,三角形全等的條件,1、兩個能夠重合的三角形稱為全等三角形。,SSSSASASAAASHL,SSSSAS（兩邊夾角）ASA（兩角夾邊）AAS,2、兩個三角形全等的條件:,3、兩個直角三角形全等的條件:,三角形三邊關系,1、三角形兩條邊分別是2cm，7cm，則第三邊c的范圍為(CM)。,2、等腰三角形的一邊長為6cm，另一邊長為12cm，則其周長（）A、24cmB、30cmC、24cm或30cmD、18cm,5c9,B,x,3x,5x,三角形的內角和為180度,1、如圖，求ABC各內角的度數。,2、已知三角形三個內角的度數比為1：3：5，求這三個內角的度數。,解：3x+2x+x=1806x=180X=30三角形各內角的度數分別為：30，60，90,解：設三個內角分別為x，3x，5x則x+3x+5x=180 x=20三角形三個內角分別為：20，60，100,2x,3x,x,1.符合條件A+B=62的三角形是(),A、4B、5C、9D、14,C,3.如圖，在ABC中，A=70B=60，點D在BC的延長線上，則ACD=_度.,130,2.在下列長度的四根木棒中，能與4，9兩根木棒圍成三角形的是(),A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定,C,題型考查,1、如圖AB=CD，AC=BD，則ABCDCB嗎？說明理由。,解：ABCDCB,三角形的全等,1、已知：如圖ABC=DCB,AB=DC，求證:(1)AC=BD;(2)SAOB=SDOC,變式訓練,證明：在ABC與ADC中12(已知)BD(已知)AC=AC(公共邊)ABCADC(AAS),2、如圖，已知ABAC，BDCE。求證：ABEACD。,在ABE與ACD中ABAC(已知)AD=AE(已證)A=A(公共角)ABEACD(SAS),證明:ABAC，BDCE(已知)AD=AE(等式性質),B,C,D,E,A,3、如圖：已知ABAC，BC，ABD與ACE全等嗎？為什么？,ABDACE（ASA）,如圖線段AB是一個池塘的長,現(xiàn)在想測量這個池塘的長度，在水上測量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長度測量出來嗎？想想看。,現(xiàn)在時間你做主,B,A,小莉的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結AC并延長至D點，使AC=DC，連結BC并延長至E點，使BC=EC，連結CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。,AC=DCACB=DCEBC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,解：,B,C,D,E,A,如圖，已知ABAC，ADAE。求證：BC,證明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS）BC（全等三角形對應角相等）,思考練習,1.如圖，已知AC=BD，AD=BC，則ABC和BAD全等嗎？說明理由。,2.如圖，已知O是AB的中點，A=B，則AOC和BOD全等嗎？為什么？,3.如圖，1=2，C=D，那么AC=AD嗎？,4.如圖，已知AC=AD，AB平分CAD，試說明ABCABD.,中考點睛,1.如圖，線段AC與BD交于點O，且OA=OC，請?zhí)砑右粋€條件，使AOBCOD，這個條件是_。,答案：OD=OB，或C=A，或DCAB。,