數(shù)學北師大版九年級上冊用因式分解法求解一元二.ppt

,第二章一元二次方程,數(shù)學(北師大.九年級上冊),4,用因式分解法求解一元二次方程,配方法,我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare),平方根的意義:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,配方法,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.,公式法,一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solvingbyformular).,老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.,你能解決這個問題嗎,一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？,小穎,小明,小亮都設這個數(shù)為x,根據(jù)題意得,小穎做得對嗎?,小明做得對嗎?,你能解決這個問題嗎,一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？,小穎,小明,小亮都設這個數(shù)為x,根據(jù)題意得,小亮做得對嗎?,分解因式法,當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.,老師提示:1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.理論依據(jù)是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”,分解因式法,用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,2.將方程左邊因式分解;,3.根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.,4.分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,1.將方程的右邊移到左邊，讓右邊變?yōu)?;,1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2,x2=2.,淘金者,你能用分解因式法解下列方程嗎？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6,x2=4.,這種解法是不是解這兩個方程的最好方法?你是否還有其它方法來解?,爭先賽,1.解下列方程:,解：設這個數(shù)為x,根據(jù)題意,得,x=0,或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7)=0,先勝為快,2.一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍,求這個數(shù).,1.;,我最棒,用分解因式法解下列方程,參考答案：,2.；,4.;,解下列方程,參考答案：,回味無窮,當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.分解因式法的條件是方程左邊易于分解,而右邊等于零,關鍵是熟練掌握因式分解的知識,理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步驟是:(1)化方程為一般形式;(2)將方程左邊因式分解;(3)根據(jù)“至少有一個因式為零