江蘇省鹽城市東臺市XX中學2016-2017學年七年級上期中數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 13 頁） 2016年江蘇省鹽城市東臺市 學 七年級（上）期中數(shù)學試卷 一 大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1 3 的相反數(shù)是（ ） A B 3 C D 3 2下列代數(shù)式運算正確的是（ ） A 2a+3b=5 a3+a2= 53 D 2 下列數(shù)中： 8， 0， 2， 無理數(shù)的有（ ） A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 4下列結(jié)論正確的是（ ） A 0 是正數(shù)也是有理數(shù) B兩數(shù)之積為正，這兩數(shù)同為正 C幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定 D互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 5下列是一元一次方程的是（ ） A x y=4 2x B C 2x 5=3x 2 D x（ x 1） =2 6如果兩個數(shù)的和是 10，其中一個數(shù)用字母 x 表示，那么表示這兩個數(shù)的積的代數(shù)式是（ ） A 10x B x（ 10+x） C x（ 10 x） D x（ x 10） 7下列代數(shù)式：（ 1） 2） m，（ 3） ，（ 4） ，（ 5） 2m+1，（ 6） ，（ 7） ，（ 8） x+ 中，整式有（ ） A 3 個 B 4 個 C 6 個 D 7 個 8某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次（由 1 個分裂成 2 個，兩個分裂成 4 個 ），若這種細菌由 1 個分裂成 64 個，那么這個過程需要經(jīng)過（ ）小時 A 2 B 3 C 4 D 5 二填空題（本大題共 10 小題，每空 2 分，共 24 分） 9比較有理數(shù)的大?。?（填 “ ”、 “=”、 “ ”號） 10據(jù)報載， 2014 年我國發(fā)展固定寬帶接入新用戶 25000000 戶，其中 25000000 用科學記數(shù)法表示為 11若 2 5同類項，則 12數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子 |a 1| |a|的化簡結(jié)果是 13若 |a|=8， |b|=5，且 a+b 0，那么 a b= 第 2 頁（共 13 頁） 14下表是國外城市與北京的時差 （帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)） 城市 紐約 巴黎 東京 多倫多 時差（時） 13 7 +1 12 如果現(xiàn)在東京時間是 16： 00，那么紐約時間 是 （以上均為 24 小時制） 15已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，則 a= 16單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 若關(guān)于 a， b 的多項式（ （ a2+不含 ，則 m= 17如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸出的結(jié)果為 32，則輸入的 x 的值為 18觀察圖給出的四個點陣， s 表示每個點陣中的點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，猜想第 n 個點 陣中的點的個數(shù) s 為 三、解答題（請寫出必要的解題過程，共 52 分） 19計算： （ 1） （ ） （ 2） （ 2） 22+（ 2） 2+（ 2） 3 32 20化簡： （ 1）（ 835（ 22 （ 2） 4（ 5a b） +3（ b+1） 21解方程： （ 1） 4 x=3（ 2 x） （ 2） 3= 22先化簡，后求值： 5（ x 2y） 3（ x 2y） 8（ 2y x），其中 x、 y 滿足（ x 1） 2+|y+2|=0 23若新規(guī)定這樣一種運算法則： a*b=如 3*（ 2） =32+2 3 （ 2） = 3 （ 1）試求（ 1） *2 的值； （ 2）若 3*x=2，求 x 的值； （ 3） （ 2） *（ 1+x） = x+6，求 x 的值 第 3 頁（共 13 頁） 24某檢修小組從 A 地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下（單位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 +7 9 +10 +6 5 6 （ 1）求收工時，檢修小組在 A 地的哪個方向？距離 A 地多遠？ （ 2）在第幾次記錄時距 A 地最近？ （ 3）若汽車行駛每千米耗油 ，問從 A 地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到 A 地共耗油多少升？ 25觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應點之間的距離： 4 與 2， 3 與 5， 2 與 6， 4 與 3并回答下列各題： （ 1）你能發(fā)現(xiàn) A、 B 兩點之間的距離表示為 a 與 b，在數(shù)軸上 A、 B 兩點之間的距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎？答： （ 2）若數(shù)軸上的點 A 表示的數(shù)為 x，點 B 表示的數(shù)為 1，則 A 與 B 兩點間的距離可以表示為 （ 3）結(jié)合數(shù)軸探求 |x 2|+|x+6|的最小值是 26 =1 ， = ， = 將以上二個等式兩邊分別相加得： + + =1 + + =1 = 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題： （ 1）猜想并寫出： = （ 2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果： + + + = + + + = （ 3）探究并計算： + + + 第 4 頁（共 13 頁） 2016年江蘇省鹽城市東臺市 中學 七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一 大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1 3 的相反數(shù) 是（ ） A B 3 C D 3 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 3 的相反數(shù)是 3， 故選： D 2下列代數(shù)式運算正確的是（ ） A 2a+3b=5 a3+a2= 53 D 2 考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項得法則進行選擇即可 【解答】 解： A、 2a+3b 不能合 并，故錯誤； B、 a3+能合并，故錯誤； C、 532=2y，故錯誤； D、 2 正確； 故選 D 3下列數(shù)中： 8， 0， 2， 無理數(shù)的有（ ） A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 【考點】 無理數(shù) 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) 【解答】 解： 無理數(shù) 故選： B 4下列結(jié)論正確的是（ ） A 0 是正數(shù)也是有理數(shù) B兩數(shù)之積為正，這兩數(shù)同為正 C幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定 D互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 【考點】 有理數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的分類、有理數(shù)的乘法和相反數(shù)的相關(guān)概念逐一分析，即可得出答案 【解答】 解： A、 0 不是正數(shù)，但是有理數(shù)，故本選項錯誤； 第 5 頁（共 13 頁） B、兩數(shù)之積為正，這兩數(shù)同為正或同為負，故本選項錯誤； C、幾個不是零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定的，故本選項錯誤； D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故本選項 正確； 故選 D 5下列是一元一次方程的是（ ） A x y=4 2x B C 2x 5=3x 2 D x（ x 1） =2 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常數(shù)且 a 0） 【解答】 解： A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程； B、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程； C、符合一元一次方程的形式； D、未知數(shù)的最高次冪為 2，不是一元 一次方程 故選 C 6如果兩個數(shù)的和是 10，其中一個數(shù)用字母 x 表示，那么表示這兩個數(shù)的積的代數(shù)式是（ ） A 10x B x（ 10+x） C x（ 10 x） D x（ x 10） 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 先表示出另一個數(shù)，然后把兩數(shù)相乘即可 【解答】 解：兩個數(shù)的和是 10，其中一個數(shù)用字母 x 表示，那么另一個數(shù)為（ 10 x）， 所以這兩個數(shù)的積為 x（ 10 x） 故選 C 7下列代數(shù)式：（ 1） 2） m，（ 3） ，（ 4） ，（ 5） 2m+1，（ 6） ，（ 7） ，（ 8） x+ 中，整式有（ ） A 3 個 B 4 個 C 6 個 D 7 個 【考點】 整式 【分析】 根據(jù)整式的定義即可得 【解答】 解：整式的有：（ 1） 2） m，（ 3） ，（ 5） 2m+1，（ 6） ，（ 8） x+ ， 故選： C 8某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次（由 1 個分裂成 2 個，兩個分裂成 4 個 ），若這種細菌由 1 個分裂成 64 個，那么這個過程需要經(jīng)過（ ）小時 A 2 B 3 C 4 D 5 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 設經(jīng)過 n 次可以分裂成 64 個，則 2n=64， 求得 n 的值，即可求得分裂的時間 【解答】 解：設經(jīng)過 n 次可以分裂成 64 個，則 2n=64， 則 n=6， 第 6 頁（共 13 頁） 故這個過程需要經(jīng)過 3 小時 故選 B 二填空題（本大題共 10 小題，每空 2 分，共 24 分） 9比較有理數(shù)的大?。?（填 “ ”、 “=”、 “ ”號） 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可 【解答】 解： | |= = ， | |= = ， ， 故答案為： 10據(jù)報載， 2014 年我國發(fā)展固定寬帶接入新用戶 25000000 戶，其中 25000000 用科學記數(shù)法表示為 107 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 25000000 用科學記數(shù)法表示為 107 故答案為： 107 11若 2 5同類項，則 1 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得 m、 n 的值，代入計算即可 【解答】 解： 2 5同類項， m=3， n=1， 故答案為： 1 12數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子 |a 1| |a|的化簡結(jié)果是 1 【考點】 整式的加減；數(shù)軸；絕對值 【分析】 先根據(jù)點 a 在數(shù)軸上的 位置判斷出 a 的符號，再去絕對值符號，合并同類項即可 【解答】 解： 由圖可知， a 0， a 1 0， 原式 =1 a+a=1 故答案為： 1 13若 |a|=8， |b|=5，且 a+b 0，那么 a b= 3 或 13 【考點】 有理數(shù)的減法；絕對值 第 7 頁（共 13 頁） 【分析】 先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出 a、 b 的大致取值，然后根據(jù) a+b 0，進一步確定 a、b 的值，再代入求解即可 【解答】 解： |a|=8， |b|=5， a= 8， b= 5； a+b 0， a=8， b= 5 當 a=8， b=5 時， a b=3； 當 a=8， b= 5 時， a b=13； 故 a b 的值為 3 或 13 14下表是國外城市與北京的時差 （帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)） 城市 紐約 巴黎 東京 多倫多 時差（時） 13 7 +1 12 如果現(xiàn)在東京時間是 16： 00，那么紐約時間是 2： 00 （以上均為 24 小時制） 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 根據(jù)表格可以得到東京時間比紐約時間快的時數(shù)，從而可以解答本題 【解答】 解： 由表格可得，東京時間比紐約時間快的時數(shù)為： 1（ 13） =14， 當東京時間是 16： 00 時，紐約 時間為： 16 14=2（時）， 即如果現(xiàn)在東京時間是 16： 00，那么紐約時間是 2： 00， 故答案為： 2： 00 15已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，則 a= 8 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 將 x=3 代入方程 6=a+10，然后解關(guān)于 a 的一元一次方程即可 【解答】 解： x=3 是方程 6=a+10 的解， x=3 滿足方程 6=a+10， 3a 6=a+10， 解得 a=8 故答案為： 8 16單項式 的系數(shù)是 ， ，次數(shù)是 5 若關(guān)于 a， b 的多項式（ （ a2+不含 ，則 m= 2 【考點】 整式的加減 【分析】 根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)解答，原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含 出 m 的值即可 【解答】 解：單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 5；原式 =2 m+2） 3 由結(jié)果不含 ，得到 m+2=0， 解得： m=2； 故答案為： ； 5； 2 第 8 頁（共 13 頁） 17如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸出的結(jié)果為 32，則輸入的 x 的值為 4 【考點】 平方根 【分析】 根據(jù)轉(zhuǎn)換機列出方程，再根據(jù)平方根的定義解答即可 【解答】 解：由題意得， （ 2） = 32， 所以， 6， （ 4） 2=16， x= 4 故答案為： 4 18觀察圖給出的四個 點陣， s 表示每個點陣中的點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，猜想第 n 個點陣中的點的個數(shù) s 為 4n 3 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：第一個數(shù)是 1，后邊是依次加 4，則第 n 個點陣中的點的個數(shù)是 1+4（ n 1） =4n 3 【解答】 解： 第 1 個點陣中的點的個數(shù) s=1， 第 2 個點陣中的點的個數(shù) s=1+4， 第 3 個點陣中的點的個數(shù) s=1+4 2=9， 第 4 個點陣中的點的個數(shù) s=1+4 3=13， 第 n 個點陣中的 點的個數(shù)是 1+4（ n 1） =4n 3， 故答案為： 4n 3 三、解答題（請寫出必要的解題過程，共 52 分） 19計算： （ 1） （ ） （ 2） （ 2） 22+（ 2） 2+（ 2） 3 32 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）將除法變?yōu)槌朔ǎ偌s分計算即可求解； （ 2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的 【解答】 解：（ 1） （ ） （ 2） 第 9 頁（共 13 頁） = （ ） （ ） = ； （ 2） 22+（ 2） 2+（ 2） 3 32 = 4+4 8 9 = 17 20化簡： （ 1）（ 835（ 22 （ 2） 4（ 5a b） +3（ b+1） 【考點】 整式的加減 【分析】 （ 1）先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可； （ 2）先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可 【解答】 解：（ 1）（ 835（ 22 =8352368 （ 2） 4（ 5a b） +3（ b+1） = 20a+4b a+4b+3 = 21a+8b+3 21解方程： （ 1） 4 x=3（ 2 x） （ 2） 3= 【考點】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號得： 4 x=6 3x， 移項合并得： 2x=2， 解得： x=1； （ 2）去分母得： 3y 18= 5+2 2y， 移項合并得： 5y=15， 解得： y=3 22先化簡，后求值： 5（ x 2y） 3（ x 2y） 8（ 2y x），其中 x、 y 滿足（ x 1） 2+|y+2|=0 【考點】 整式的加減 化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =5x 10y 3x+6y 16y+8x=10x 20y， 第 10 頁（共 13 頁） 由（ x 1） 2+|y+2|=0 得： x=1， y= 2， 則原式 =10+40=50 23若新規(guī)定這樣一種運算法則： a*b=如 3*（ 2） =32+2 3 （ 2） = 3 （ 1）試求（ 1） *2 的值； （ 2）若 3*x=2，求 x 的值； （ 3）（ 2） *（ 1+x） = x+6，求 x 的值 【考點】 有理數(shù)的混合運算；解一元一次方程 【分析】 （ 1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果； （ 2）已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到 x 的值； （ 3）已知等式利用題中 的新定義化簡，求出解即可得到 x 的值 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題中的新定義得：原式 =1 4= 3； （ 2）已知等式利用題中的新定義化簡得： 9+6x=2， 解得： x= ； （ 3）已知等式利用題中的新定義化簡得： 4 4 4x= x+6， 移項合并得： 3x= 6， 解得： x= 2 24某檢修小組從 A 地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下（單位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 +7 9 +10 +6 5 6 （ 1）求收工時，檢修小組在 A 地的哪個方向？距離 A 地多遠？ （ 2）在第幾次記錄時距 A 地最近？ （ 3）若汽車行駛每千米耗油 ，問從 A 地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到 A 地共耗油多少升？ 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 （ 1）把當天記錄相加，然后根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的規(guī)定解答即可； （ 2）計算出每次記錄時，距離點 A 的距離即可做出判斷； （ 3）先求出行駛記錄的絕對值的和，再乘以 算即可得解 【解答】 解：（ 1） 4+7 9+10+6 5 6 = 1 答：檢修小組 在 A 地西邊，距 A 地 1 （ 2）第一次記錄，與點 A 相距 4 4+7=3， 第二次記錄，與點 A 相距 3 4+7+（ 9） = 6， 第三次記錄，與點相距 6 4+7+（ 9） +10=4， 第四次記錄，與點相距 4 4+7+（ 9） +10+6=10， 第五次記錄，與點相距 10 4+7+（ 9） +10+6+（ 5） =5， 第六次記錄，與點相距 5 第 11 頁（共 13 頁） 4+7+（ 9） +10+6+（ 5） +（ 6） =， 第七次記錄，與點相距 1 答：在第幾次記錄時距 A 地 最近 （ 3） 4+7+9+10+6+5+6+1=48（ 48 ） 答：檢修結(jié)束后再回到 A 地共耗油 25觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應點之間的距離： 4 與 2， 3 與 5， 2 與 6， 4 與 3并回答下列各題： （ 1）你能發(fā)現(xiàn) A、 B 兩點之間的距離表示為 a 與 b，在數(shù)軸上 A、 B 兩點之間的