《電路》-c02-電阻電路的等效變換

ZHIJIANLI電阻電路的等效變換李志堅(jiān)第二章201403本科教案LEEMU1001126COMZHIJIANLI重點(diǎn)和難點(diǎn)等效變換電阻的串聯(lián)與并聯(lián)Y變換電源等效變換輸入電阻對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)和電橋電路電路分析基礎(chǔ)第二章內(nèi)容提要2017年12月27日星期三2ZHIJIANLI重點(diǎn)電路等效變換的概念電阻的串并聯(lián)等效變換Y變換電源的等效變換難點(diǎn)利用Y變換、電源等效變換化簡(jiǎn)電路，分析電路電橋電路及其分析方法第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三3ZHIJIANLI21引言電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方法第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三4歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；等效變換的方法,也稱化簡(jiǎn)的方法。ZHIJIANLI22電路的等效變換一端口網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)含源一端口網(wǎng)絡(luò)無源一端口網(wǎng)絡(luò)第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三5任何一個(gè)復(fù)雜的電路,向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)或一端口網(wǎng)絡(luò)。221兩端網(wǎng)絡(luò)ZHIJIANLI兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系（端口伏安特性）,則稱它們是等效的電路。第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三6對(duì)電路N0中的電流、電壓和功率而言，滿足222兩端網(wǎng)絡(luò)等效的概念ZHIJIANLI第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三7電路等效變換的條件電路等效變換的對(duì)象電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算。ZHIJIANLI23電阻的串聯(lián)和并聯(lián)等效電阻分壓公式N1KKN21EQRRRRRUURRRURIRUEQKEQKKK第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三8231電阻的串聯(lián)ZHIJIANLI兩個(gè)電阻的分壓公式電阻串聯(lián)，各分電阻上的電壓與電阻值成正比，電阻值大者分得的電壓大。URRRUURRRU21222111第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三9ZHIJIANLI電路分析基礎(chǔ)【解】根據(jù)兩電阻串聯(lián)的分壓公式有解得，應(yīng)串聯(lián)的電阻為【例21】在圖示的電路中，電壓表的量程為10V，內(nèi)阻為1M，今要將其量程擴(kuò)大到100V，試問應(yīng)串聯(lián)多大的電阻V10100SGGGRRRUM991010100GGGSRRRR第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三10ZHIJIANLI電路分析基礎(chǔ)等效電導(dǎo)N1KKN21EQGGGGGN1KKN21EQ11111RRRRR等效電阻第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三11232電阻的并聯(lián)ZHIJIANLI兩個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻2121EQRRRRR分流公式IIGGRIGUGIEQKEQKKK兩個(gè)電阻并聯(lián)的分流公式IRRRIIRRRI21122121電阻并聯(lián)，各分電阻上的電流與電導(dǎo)值成正比，電導(dǎo)值大者（電阻值小者）分得的電流大。第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三12ZHIJIANLI電路分析基礎(chǔ)【解】根據(jù)兩電阻并聯(lián)的分流公式有解得，應(yīng)并聯(lián)的電阻為【例22】在圖示的電路中，電流表的量程為1MA，內(nèi)阻為2K，今要將其量程擴(kuò)大到10MA，試問應(yīng)并聯(lián)多大的電阻A101101033PGPGRRRI22222910290103GPRR第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三13ZHIJIANLI233電阻的混聯(lián)判別電路的串并聯(lián)關(guān)系根據(jù)以下原則（1）看電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；（2）看電壓、電流的關(guān)系；（3）對(duì)電路作變形等效；（4）找出等電位點(diǎn)。第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三14ZHIJIANLI電路分析基礎(chǔ)12的電阻再與4電阻并聯(lián)后串聯(lián)，1電阻就得到AB端的等效電阻，即【例23】試求電路中AB端的等效電阻。ABR【解】觀察電路的聯(lián)接方式可見，5和20電阻為并聯(lián)，然后與3和5電阻串聯(lián)，等效成一個(gè)電阻R1253205205R44124121ABR第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三15ZHIJIANLI電路分析基礎(chǔ)【解】首先求出電路中電壓源兩端的等效電阻。根據(jù)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)等效電阻的計(jì)算方法，則有【例24】試求電路中電流。XIRRRRRRRRRRRRRR545432545432134444164444161第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三16ZHIJIANLI電路分析基礎(chǔ)總電流A6A318SRUI由分流公式得A4A69644441661II再分流得A2211XII第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三17ZHIJIANLI電路分析基礎(chǔ)24Y等效變換如果在它們的對(duì)應(yīng)端子之間具有相同的電壓則流入對(duì)應(yīng)端子的電流分別相等。在這種條件下，它們彼此是等效的。第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三18ZHIJIANLI電路分析基礎(chǔ)根據(jù)電路的等效條件，得Y電路的變換條件，即213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR1231I2I3I1R2R3R2131I31R12R23R2I3I形不相鄰電阻形電阻兩兩乘積之和形電阻第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三19ZHIJIANLI電路分析基礎(chǔ)根據(jù)電路的等效條件，得Y電路的變換條件，即312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR形電阻之和形相鄰電阻的乘積形電阻1231I2I3I1R2R3R2131I31R12R23R2I3I第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三20ZHIJIANLI若Y形電路中三個(gè)電阻相等，則等效形電路中三個(gè)電阻也相等，且RR31Y1231I2I3I1R2R3R2131I31R12R23R2I3I第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三21ZHIJIANLIAB1112222AB1112222AB11122221RAB12222R3R5221221111R511221112R511221113R。求ABR已知電路如圖所示，【例25】第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三22ZHIJIANLI1RAB12222R3RAB12222R31R4R5R6RAB122R3R1R4R5R6R422112224221122281211222654RRR第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三23ZHIJIANLIAB122R3R1R4R5R6RAB2/52RR63/RR41/RR4485552654321RRRRRR9112226122/9222/191ABR第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三24ZHIJIANLI【例26】試求圖示電路中的輸入端電阻。ABR【解】把圖A中形電路變換為圖B的Y形電路即1501005015050/1505050ABR第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三25電路分析基礎(chǔ)ZHIJIANLI電路分析基礎(chǔ)【例27】試求圖示電橋電路中的電流。I【解】把圖A中形電路變換為圖B的Y形電路，即第二章電阻電路的等效變換2017年12月27日星期三26ZHIJIANLI2501211150121125012121543545543534543433RRRRRRRRRRRRRRRRRR第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三27163AA4370A55535325055/5310IZHIJIANLI25電壓源和電流源的串聯(lián)與并聯(lián)第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三28251理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路并聯(lián)相同電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。注意US2_US1_U_UUS1_IUS2_U等效電路S1S2UUU12SSSKUUUUZHIJIANLI電壓源與支路的串、并聯(lián)等效US2_US1_IUR1R2_US_IURUS_I任意元件U_US_IU_第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)11221212SSSSSUURIURIUURRIURIZHIJIANLI252理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)并聯(lián)IS1IS2ISNI等效電路等效電路IIS2IS1I注意S1S2III12SSSNSKIIIIIZHIJIANLI2017年12月27日星期三31電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1_UIS1IS2I等效電路RISIS等效電路IS任意元件U_第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)1122121211SSSSSIIURIURIIRRUIURZHIJIANLISUURI第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三3226實(shí)際電源的電路模型及等效變換261實(shí)際電源的串聯(lián)電路模型實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。注意ZHIJIANLIUGIRUIISSSS第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三33262實(shí)際電源的并聯(lián)電路模型實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。注意ZHIJIANLI互換時(shí)，要注意電壓源的電壓極性與電流源的電流方向?；Q時(shí)，其中的電阻不僅限于電源的內(nèi)阻。理想電壓源與理想電流源不能等效變換。等效變換僅對(duì)外電路等效，對(duì)于電源內(nèi)部并不等效。第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三34263電壓源與電流源的等效變換ZHIJIANLI第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三35受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。264受控源的等效變換ZHIJIANLI2017年12月27日星期三36【例28】利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算I05AU20V15V_8V775A3472AI16A_U5510V10V_2_252A6A第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)ZHIJIANLI2017年12月27日星期三37【例29】把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)10V1010V6A_170V10_66V10_2A6V106A_2第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)ZHIJIANLI2017年12月27日星期三38【例210】求電路中的電流I60V410I630V_40V4102AI630V_40V104102AI2A630V_第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)306015A20IZHIJIANLI【例211】化簡(jiǎn)圖示電路。4001000100020160020UIII第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三39ZHIJIANLI2017年12月27日星期三4027輸入電阻1定義無源UI2計(jì)算方法如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和Y變換等方法求它的等效電阻；對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。IURI第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)ZHIJIANLI2017年12月27日星期三41【例212】計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻R2R3R1解先把有源網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立源置零電壓源短路；電流源開路，再求輸入電阻。US_R3R2R1I1123/IRRRR第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)ZHIJIANLI【例213】求圖示電路的輸入電阻，并求其等效電路。IR【解】首先將圖A中的受控源并聯(lián)支路等效變換為受控源串聯(lián)支路。第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三42ZHIJIANLI化簡(jiǎn)串聯(lián)支路，然后再變換為受控源的并聯(lián)支路，并AB端外加一電壓源。根據(jù)加壓求流法得IIIU5115251IIUR說明網(wǎng)絡(luò)向外電路釋放電能。第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三43ZHIJIANLI28電橋平衡和對(duì)稱電路化簡(jiǎn)第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三44281電橋電路及電橋平衡當(dāng)四個(gè)橋臂電阻的值滿足一定關(guān)系時(shí)，橋支路的電阻R中的電流為零，這種情況稱為電橋的平衡狀態(tài)。4321RRRR此時(shí)，A，B兩點(diǎn)點(diǎn)位相等，是電路中的等勢(shì)點(diǎn)，等勢(shì)點(diǎn)之間可等效成短路或者開路，由此可得到等電位法。ZHIJIANLI282對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)中等勢(shì)點(diǎn)的判斷第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三45平衡對(duì)稱電路對(duì)任一二端紐網(wǎng)絡(luò)N，若用垂直平分端紐連線的平面橫切電路N,可將N切成兩個(gè)完全相同的電路，且兩部分之間無交叉連接的支路,則電路N稱平衡對(duì)稱電路。NNN定義ZHIJIANLI第二章電阻電路的等效變換電路分析基礎(chǔ)2017年12月27日星期三46傳遞對(duì)稱電路對(duì)任一二端線性網(wǎng)絡(luò)N,若用過兩端紐連線的平面直劈電路N,可將N劈成兩個(gè)完全相同的電路,則電路N稱傳遞對(duì)稱電路。NNNZHIJIANLI若在平衡對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的端口接入電源,則落在平衡對(duì)稱面上的