橢圓的參數(shù)方程_第1頁(yè)
橢圓的參數(shù)方程_第2頁(yè)
橢圓的參數(shù)方程_第3頁(yè)
橢圓的參數(shù)方程_第4頁(yè)
橢圓的參數(shù)方程_第5頁(yè)
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1、,橢圓的參數(shù)方程,例4,例1、如下圖，以原點(diǎn)為圓心，分別以a，b（ab0）為半徑作兩個(gè)圓，點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ANox，垂足為N，過(guò)點(diǎn)B作BMAN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程.,分析：,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同.,而A、B的坐標(biāo)可以通過(guò) 引進(jìn)參數(shù)建立聯(lián)系.,設(shè)XOA=,例1、如下圖，以原點(diǎn)為圓心，分別以a，b（ab0）為半徑作兩個(gè)圓，點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ANox，垂足為N，過(guò)點(diǎn)B作BMAN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程.,解：,設(shè)XOA=, M(x, y), 則,A:

2、 (acos, a sin),B: (bcos, bsin),由已知:,即為點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程.,消去參數(shù)得:,即為點(diǎn)M的軌跡普通方程.,2 .在橢圓的參數(shù)方程中，常數(shù)a、b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng). ab,知識(shí)歸納,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義:,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,圓的參數(shù)方程:,x2+y2=r2,的幾何意義是,AOP=,橢圓的參數(shù)方程:,是AOX=,不是MOX=.,課本第28頁(yè)中的探究:,設(shè)M(x,y),設(shè)：|AM|=a,|BM|=b,則,所以點(diǎn)M的軌跡方程是, 即:,所以點(diǎn)的軌跡是橢圓,【練習(xí)1】把下列普通方程化為參數(shù)方程.,把下列參數(shù)方程化為普通方程,練習(xí)2：已知橢圓的參數(shù)方程為 ( 是參數(shù)) ，則此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（ ），短軸長(zhǎng)為

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