激光原理第二章復(fù)習(xí).ppt

1、第二章 開(kāi)放式光腔與高斯光束,討論光腔模式問(wèn)題；只討論無(wú)源腔 開(kāi)放式光腔可以分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)腔和臨界腔 穩(wěn)定腔模式理論是以對(duì)稱共焦腔模的解析理論為基礎(chǔ)的，推廣到一般穩(wěn)定球面腔 采用穩(wěn)定腔的激光器所發(fā)出的激光，將以高斯光束的形式在空間傳播。研究高斯光束在空間的傳播規(guī)律以及光學(xué)系統(tǒng)對(duì)高斯光束的變換規(guī)律 穩(wěn)定腔不適用于某些高功率激光器，非穩(wěn)腔卻能同時(shí)滿足高輸出功率和良好光束質(zhì)量這兩個(gè)要求,概述光腔理論的一般問(wèn)題 共軸球面腔的穩(wěn)定性條件 開(kāi)腔模式和衍射理論分析方法 穩(wěn)定球面腔中的模結(jié)構(gòu) 高斯光束的基本性質(zhì)及特征參數(shù) 高斯光束q參數(shù)變換規(guī)律 高斯光束的聚焦和準(zhǔn)直 高斯光束的自再現(xiàn)變換與穩(wěn)定球面腔 光束衍

2、射倍率因子M2 非穩(wěn)腔,主要內(nèi)容：,一、光腔理論的一般問(wèn)題 光腔的作用： 構(gòu)成、分類：開(kāi)放式光腔和波導(dǎo)腔；穩(wěn)定腔、非穩(wěn)腔和臨界腔 模式的概念 模式：通常將光學(xué)諧振腔內(nèi)可能存在的電磁波的本征態(tài)稱為腔的模式。腔的模式也就是腔內(nèi)可區(qū)分的光子的狀態(tài)。一旦給定了腔的具體結(jié)構(gòu)，則其中振蕩模的特征也就隨之確定下來(lái)了。,采用的理論,幾何光學(xué)理論-推導(dǎo)腔的穩(wěn)定性條件（不能得到腔的衍射損耗） 衍射光學(xué)理論-深入了解模式特性,諧振腔的作用,模式選擇。保證激光器單模（或少數(shù)軸向模）振蕩，從而提高激光器的相干性； 控制腔內(nèi)振蕩光束的特性 （直接控制光束的橫向分布特性、光斑大小、諧振頻率及光束發(fā)散角等） 提供軸向光波模的

3、反饋,無(wú)源諧振腔,不考慮腔內(nèi)激活介質(zhì)的影響 無(wú)源腔模式可以作為具有激活介質(zhì)腔（有源腔）的激光模式的良好近似 激活介質(zhì)的作用主要是補(bǔ)充腔內(nèi)電磁場(chǎng)在振蕩過(guò)程中的能量損耗，使之滿足閾值條件；激活介質(zhì)對(duì)場(chǎng)的空間分布和振蕩頻率的影響是次要的，不會(huì)使模式發(fā)生本質(zhì)的變化,開(kāi)放式光腔,激光器中使用的諧振腔通常是開(kāi)放式的，即側(cè)面沒(méi)有光學(xué)邊界（理想化的處理方法），稱為開(kāi)式光學(xué)諧振腔，簡(jiǎn)稱開(kāi)腔。 對(duì)固體激光器，如果棒的直徑遠(yuǎn)大于激光波長(zhǎng)，棒的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于腔長(zhǎng)，可認(rèn)為是開(kāi)腔。,開(kāi)腔的分類,根據(jù)光束幾何逸出損耗的高低，分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)腔和臨界腔。 穩(wěn)定腔：旁軸（傍軸）光線在腔內(nèi)多次往返而不逸出腔外，具有較低的幾何損耗 非

4、穩(wěn)腔：傍軸光線在腔內(nèi)經(jīng)過(guò)少數(shù)幾次往返就逸出腔外，具有較高的幾何損耗 臨界腔：性質(zhì)介于穩(wěn)定腔和非穩(wěn)腔之間，只有少數(shù)特定光線能在腔內(nèi)往返傳播,模的基本特征 （1）電磁場(chǎng)空間分布 （2）模的諧振頻率； （3）在腔內(nèi)往返一次經(jīng)受的相對(duì)功率損耗； （4）與該模相對(duì)應(yīng)的激光束的發(fā)散角,開(kāi)腔中的振蕩模式以TEMmnq表征。TEM表示縱向電場(chǎng)為零的橫電磁波，m、n、q為正整數(shù)，其中q為縱模指數(shù)， m、n為橫模指數(shù)。模的縱向電磁場(chǎng)分布由縱模指數(shù)表征，橫向電磁場(chǎng)分布與橫模指數(shù)有關(guān)。 m與n為零的模稱作基模，m=1或n=1的模稱作高階模。 一個(gè)完整的模式不但有確定的橫向分布，而且沿縱向形成駐波（駐波型諧振腔）。橫模

5、與縱模體現(xiàn)了電磁場(chǎng)模式的兩個(gè)方面，一個(gè)模式同時(shí)屬于一個(gè)橫模和一個(gè)縱模。,縱模：通常將由整數(shù)q所表征的腔內(nèi)縱向光場(chǎng)的分布稱為腔的縱模，不同的q相應(yīng)于不同的縱模；達(dá)到諧振時(shí)，腔的光學(xué)長(zhǎng)度應(yīng)為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，腔的諧振頻率是分立的，縱模間隔與q無(wú)關(guān),發(fā)生相長(zhǎng)干涉的條件是：波從某一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)腔內(nèi)往返一周再回到原來(lái)位置時(shí)，應(yīng)與初始出發(fā)波同相（即相差是2的整數(shù)倍）。,結(jié)論：L一定的諧振腔只對(duì)一定頻率的光波才能提供正反饋，使之諧振； F-P腔的諧振頻率是分立的。,光腔的損耗 損耗類型：選擇性損耗（？）與非選擇損耗（？） 損耗參數(shù)：平均單程損耗因子、光子在無(wú)源腔內(nèi)的平均壽命、線寬、無(wú)源諧振腔的品質(zhì)因數(shù),平均單程

6、損耗因子 光子在腔內(nèi)的平均壽命R和模式線寬c 無(wú)源諧振腔的品質(zhì)因數(shù)Q 四者之間的關(guān)系：,二、共軸球面腔的穩(wěn)定性條件 腔內(nèi)光線往返傳播的矩陣表示： 腔內(nèi)任一傍軸光線在某一給定的橫截面內(nèi)都可以由兩個(gè)坐標(biāo)參數(shù)來(lái)表征：光線離軸線的距離r、光線與軸線的夾角。 光線在自由空間行進(jìn)距離L時(shí)所引起的坐標(biāo)變換為TL 球面鏡對(duì)傍軸光線的變換矩陣為TR 共軸球面腔的穩(wěn)定性條件： 對(duì)于復(fù)雜開(kāi)腔，穩(wěn)定性條件為： 對(duì)簡(jiǎn)單共軸球面腔，穩(wěn)定性條件為： 穩(wěn)區(qū)圖,g1=g2=0,穩(wěn)區(qū)圖,任意一個(gè)球面腔唯一地對(duì)應(yīng)于g1-g2平面上的一個(gè)點(diǎn)。由g1=0、g2=0和g1g2=1雙曲線的兩支圍成的區(qū)域?qū)儆谇坏姆€(wěn)定工作區(qū)域，其余的區(qū)域?qū)儆?/p>

7、非穩(wěn)區(qū)。如果滿足g1=0、g2=0 或g1g2=1 ，則是臨界腔。,任意一個(gè)具有確定（R1、R2、L）值的球面腔唯一地對(duì)應(yīng)于圖中一個(gè)點(diǎn)，但反過(guò)來(lái)，圖中每個(gè)點(diǎn)并不單值地代表某一具體尺寸的球面腔。 對(duì)稱共焦腔（本屬于臨界腔g1=0，g2=0），其中任意傍軸光線均可在腔內(nèi)往返多次而不橫向逸出，而且經(jīng)兩次往返即自行閉合。在這種意義上，共焦腔屬于穩(wěn)定腔之列。,共軸球面腔的穩(wěn)定性條件改寫(xiě)為：,小結(jié)：,(A+D)/2對(duì)于一定幾何結(jié)構(gòu)的球面腔是一個(gè)不變量，與光線的初始坐標(biāo)、出發(fā)位置(如在腔面上或在腔內(nèi)任何其他點(diǎn))及往返一次的順序都元關(guān)。,對(duì)于復(fù)雜開(kāi)腔，穩(wěn)定性條件為：,對(duì)簡(jiǎn)單共軸球面腔，穩(wěn)定性條件為：,end,

8、三、穩(wěn)定開(kāi)腔中模式的衍射理論分析方法 開(kāi)腔模的物理概念： 開(kāi)腔鏡面上的經(jīng)過(guò)一次往返能再現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分布稱為開(kāi)腔的自再現(xiàn)?；驒M模。自再現(xiàn)模一次往返所經(jīng)受的能量損耗稱為模的往返損耗，所發(fā)生的相移稱為往返相移，該相移等于2的整數(shù)倍。 自再現(xiàn)模應(yīng)滿足的積分方程： 尋求開(kāi)腔振蕩模的問(wèn)題歸結(jié)為求解菲涅耳基爾霍夫衍射積分方程這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題（積分本征值問(wèn)題） 通過(guò)解析解或數(shù)值解可求出積分方程的本征值(m、n)與本征函數(shù)(vm(x) 、 vn(y) )，從；從而得到開(kāi)腔自再現(xiàn)模的全部特征（包括場(chǎng)分布及傳輸特性）,求解思路,將尋求開(kāi)腔振蕩模的問(wèn)題歸結(jié)為求解菲涅耳基爾霍夫衍射積分方程這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題（積分本征值問(wèn)題

9、） 根據(jù)各類開(kāi)腔的具體幾何結(jié)構(gòu)，寫(xiě)出方程的具體形式，根據(jù)問(wèn)題的對(duì)稱性引入適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 考慮到波長(zhǎng)、鏡的線度以及腔長(zhǎng)的相互數(shù)量級(jí)關(guān)系，將方程簡(jiǎn)化（將積分核展開(kāi)，舍去無(wú)關(guān)緊要的高階小量） 對(duì)常見(jiàn)的幾何結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)變量分離，將關(guān)于二元函數(shù)的積分方程化成兩個(gè)單元函數(shù)的積分方程 求出積分方程的本征值(m、n)與本征函數(shù)(vm(x) 、 vn(y) )，得到開(kāi)腔自再現(xiàn)模的全部特征（包括場(chǎng)分布及傳輸特性）,一般地， vmn(x,y)應(yīng)為復(fù)函數(shù)，它的模vmn(x,y)描述鏡面上場(chǎng)的振幅分布，而其輻角arg vmn(x,y) 描述鏡面上場(chǎng)的相位分布。,復(fù)常數(shù)mn的模量度自再現(xiàn)模的單程損耗（對(duì)稱開(kāi)腔），它的輻角量度

10、自再現(xiàn)模的單程相移，從而也決定模的諧振頻率。,對(duì)稱開(kāi)腔：,四、穩(wěn)定球面腔中的模結(jié)構(gòu) 方形鏡共焦腔與圓形鏡共焦腔的自再現(xiàn)模 鏡面上場(chǎng)的振幅和相位分布 共焦腔基模在鏡面上的分布 高階橫模（強(qiáng)度花樣） 相位分布 單程損耗 單程相移和諧振頻率 共焦腔行波場(chǎng)（共焦場(chǎng)）的特征 振幅分布和光斑尺寸 模體積 等相位面的分布 遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角 一般穩(wěn)定球面腔的模式特征,方形鏡共焦腔與圓形鏡共焦腔的自再現(xiàn)模,方形鏡共焦腔模式積分方程的精確解析解是長(zhǎng)橢球函數(shù)（本征函數(shù)角向/本征值徑向）；圓形鏡共焦腔模式積分方程的精確解析解是超橢球函數(shù) 在xa，ya的區(qū)域內(nèi)，即在共焦反射鏡面中心附近，角向長(zhǎng)橢球函數(shù)可以表示為厄米特多項(xiàng)式和

11、高斯函數(shù)的乘積 當(dāng)腔的菲涅耳數(shù)N（a2/L）時(shí)，圓形鏡共焦腔自再現(xiàn)?？捎美w爾-高斯函數(shù)描述,方形鏡共焦腔近似解析解,1、本征函數(shù),鏡面上的基模光斑半徑,H0(x)=1 H1(x)=2x H2(x)=4x2-2 厄米多項(xiàng)式,2、本征值,基模光斑半徑 振幅降至最大值的1/e處半徑,三、自再現(xiàn)模特征,1、場(chǎng)振幅分布,模參數(shù) m、n分別為沿x、y軸的節(jié)線數(shù),2、場(chǎng)相位分布,鏡面為等相位面(u為實(shí)函數(shù)),3、單程衍射損耗(精確解),4、諧振頻率,(2)頻間,(3)頻率簡(jiǎn)并現(xiàn)象,2q+m+n相等的模式,諧振頻率相等,如0,0,q、2,0,q-1、0,2,q-1、1,1,q-1等,1、本征函數(shù),締合拉蓋爾

12、多項(xiàng)式,2、本征值,圓形鏡共焦腔,(2)模參數(shù),2、場(chǎng)相位分布,鏡面為等相位面(u為實(shí)函數(shù)),3、單程衍射損耗(精確解) 規(guī)律同方形鏡,但大于方形鏡,(1)基模光斑半徑 振幅降至最大值的1/e處半徑,m、n分別為沿角向、徑向的節(jié)線、節(jié)圓數(shù),4、諧振頻率,(1)計(jì)算公式,(2)頻間,(3)頻率簡(jiǎn)并現(xiàn)象,2q+m+2n相等的模式,諧振頻率相等,如0,0,q、2,0,q-1、0,1,q-1等,(4)頻譜,共焦腔行波場(chǎng)（共焦場(chǎng)）的特征 振幅分布和光斑尺寸 模體積 等相位面的分布 遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角 一般穩(wěn)定球面腔的模式特征,知道了鏡面上的場(chǎng)以后，如何求出共焦腔中 任一點(diǎn)的場(chǎng)？,利用菲涅耳基爾霍夫衍射積分,共焦

13、腔模式理論可以推廣到一般兩鏡穩(wěn)定球面腔。基于：任意一個(gè)共焦腔與無(wú)窮多個(gè)穩(wěn)定球面腔等價(jià)；任一滿足穩(wěn)定性條件的球面腔唯一地等價(jià)于某一共焦腔。 “等價(jià)”指具有相同的行波場(chǎng) 一般穩(wěn)定球面腔的兩個(gè)鏡面與其等價(jià)共焦腔高斯光束過(guò)軸線上z1、z2兩點(diǎn)的等相位面重合（坐標(biāo)原點(diǎn)在共焦腔中心）。如果已知穩(wěn)定球面腔鏡面曲率半徑R1、R2和腔長(zhǎng)L，則這一關(guān)系可描述為,可求出其等價(jià)共焦腔的共焦參數(shù)f及其和一般穩(wěn)定球面鏡腔的相對(duì)位置,五、高斯光束的基本性質(zhì)及特征參數(shù) 基模高斯光束 基模高斯光束在自由空間的傳輸規(guī)律,基模高斯光束的特征參數(shù) 用參數(shù)0（或f）及束腰位置表征高斯光束 用參數(shù)(z)和R(z)表征高斯光束 高斯光束的

14、q參數(shù),R(z)：與傳播軸線相交于z點(diǎn)的高斯光束等相位面的曲率半徑,(z)：與傳播軸線相交于z點(diǎn)的高斯光束等相位面上的光斑半徑,當(dāng)z=f時(shí)， (z)= 0，即f表示光斑半徑增加到腰斑的 倍處的位置,對(duì)稱共焦腔/一般穩(wěn)定球面腔,f是高斯光束的典型參量,高階高斯光束（厄米特高斯光束和拉蓋爾高斯光束，存在于什么腔型中？）,基模高斯光束在自由空間的傳輸規(guī)律 基模高斯光束的光斑半徑 基模高斯光束的相移特性 基模高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角,高斯光束在自由空間的傳輸規(guī)律,振幅因子光斑半徑(z) 基模高斯光束在橫截面內(nèi)的場(chǎng)振幅分布按高斯函數(shù)所描述的規(guī)律從中心向外平滑地降落。由振幅降落到中心值的1/e處的點(diǎn)所定義的光

15、斑半徑為(z)；光斑半徑隨坐標(biāo)z按雙曲線規(guī)律擴(kuò)展 遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角0（定義在基模高斯光束強(qiáng)度的1/e2點(diǎn)的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角）,相位因子等相位面的曲率半徑R(z) 因子kr2/2R(z)表示與橫向坐標(biāo)（x,y）有關(guān)的相位移動(dòng)，表明高斯光束的等相位面是以R(z)為半徑的球面，其曲率半徑隨坐標(biāo)而變化，且曲率中心也隨z不同而不同,振幅分布和光斑尺寸,共焦腔中，基模光斑隨著坐標(biāo)按雙曲線規(guī)律變化：,高斯光束在其傳輸軸線附近可近似看作是一種非均勻球面波，其曲率中心隨著傳輸過(guò)程而不斷改變，但其振幅和強(qiáng)度在橫截面內(nèi)始終保持高斯分布特性，且其等相位面始終保持為球面。,六、高斯光束q參數(shù)變換規(guī)律 高斯光束的q參數(shù)與點(diǎn)光源發(fā)出光

16、波的等相位面半徑R在光學(xué)系統(tǒng)中的變換規(guī)律相同。當(dāng)高斯光束經(jīng)過(guò)一個(gè)變換矩陣為 的光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，若入射及出射的q參數(shù)分別為q1和q2，則遵循以下變換規(guī)律,七、高斯光束的聚焦和準(zhǔn)直 高斯光束的聚焦 若出射高斯光束的腰斑半徑小于入射高斯光束的腰斑半徑，則稱之為聚焦。 采用焦距為F的單透鏡對(duì)高斯光束進(jìn)行聚焦時(shí)，,(1)若F一定， 當(dāng)lF時(shí)， 0隨l的增大而減??； 當(dāng)l時(shí)， 00， l F ；當(dāng)l= F時(shí)， 0達(dá)到極大值， 0(F/0)。,a 使用小焦距透鏡(Ff),b將透鏡置于腰處(l=0)或距腰足夠遠(yuǎn)處(lf),(2)若l一定，當(dāng)FR(l)/2時(shí)，透鏡才能對(duì)高斯光束起聚焦作用。F愈小，聚集效果愈好,結(jié)論

17、：為獲得良好聚集，采用短焦距透鏡；使高斯光束遠(yuǎn)離透鏡焦點(diǎn)，從而滿足lf、lF；取l=0，并使fF。,遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角,不同的腰半徑的激光光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角對(duì)比圖,高斯光束的準(zhǔn)直 單透鏡對(duì)高斯光束發(fā)散角的影響 l=F時(shí)，0達(dá)到極大值，0達(dá)到極小值，0/0=f/F 02/F ；用單個(gè)透鏡將高斯光束轉(zhuǎn)換成平面波，從原則上說(shuō)是不可能的。 利用倒裝望遠(yuǎn)鏡將高斯光束準(zhǔn)直,預(yù)先用一個(gè)短焦距透鏡將高斯光束聚焦，以得到極小的腰斑，然后再用一個(gè)長(zhǎng)焦距透鏡來(lái)改善其方向性，可得到很好的準(zhǔn)直效果。 聚焦后的腰斑恰好落在長(zhǎng)焦距透鏡的焦面上,八、高斯光束的自再現(xiàn)變換與穩(wěn)定球面腔 利用透鏡實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)變換 當(dāng)透鏡的焦距等于高斯光束入射

18、在透鏡表面上的波面曲率半徑的一半時(shí)，透鏡對(duì)該高斯光束作自再現(xiàn)變換。 球面反射鏡對(duì)高斯光束的自再現(xiàn)變換 當(dāng)球面鏡的曲率半徑與高斯光束入射在球面鏡表面上的波前曲率半徑相等時(shí)，球面鏡對(duì)該高斯光束作自再現(xiàn)變換。 高斯光束的自再現(xiàn)變換與穩(wěn)定球面腔,如果某一腔內(nèi)存在高斯分布的自再現(xiàn)模，或者說(shuō)高斯光束是某一諧振腔的自再現(xiàn)模，則該腔必是穩(wěn)定的。 將某高斯光束的兩個(gè)等相位面用相應(yīng)曲率半徑的球面反射鏡來(lái)代替，將構(gòu)成一個(gè)穩(wěn)定腔，該高斯光束被腔的兩個(gè)反射鏡作自再現(xiàn)變換，成為腔中的自再現(xiàn)模。 對(duì)任意穩(wěn)定腔，只要適當(dāng)選擇高斯光束的束腰位置及腰斑大小，就可使它成為該腔的本征模。 以高斯光束的基本性質(zhì)及其傳輸規(guī)律為基礎(chǔ)，就可

19、以邏輯地建立起穩(wěn)定腔的模式理論,九、光束衍射倍率因子M2 M2定義為實(shí)際光束的腰斑半徑與遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的乘積與基模高斯光束的腰斑半徑與遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的乘積之比 M2值可以表征實(shí)際光束偏離衍射極限的程度，稱為衍射倍率因子 M2因子也是表征激光束空間相干性好壞的本質(zhì)參量 K=1/M2稱作光束傳輸因子，國(guó)際上公認(rèn)的一個(gè)描述光束空域傳輸特性的量。,本章總結(jié),主要討論了光腔模式問(wèn)題。它是理解激光的相干性、方向性、單色性等一系列重要特性、進(jìn)行激光器件的設(shè)計(jì)和裝調(diào)的基礎(chǔ)，也是研究和掌握激光基本技術(shù)和應(yīng)用的基礎(chǔ)。 開(kāi)放式光腔根據(jù)幾何偏折損耗的高低，可以分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)腔和臨界腔。穩(wěn)定腔的幾何偏折損耗很低，絕大多數(shù)中、

20、小功率器件都采用穩(wěn)定腔。其模式理論是腔模理論中比較成熟的部分。由于穩(wěn)定腔應(yīng)用廣泛，其模式理論具有最廣泛、最重要的實(shí)踐意義。,穩(wěn)定腔模式理論是以共焦腔模的解析理論為基礎(chǔ)的。對(duì)方形鏡共焦腔，鏡面上場(chǎng)的分布可用厄米特-高斯函數(shù)表示，對(duì)圓形鏡共焦腔，鏡面上場(chǎng)的分布可用拉蓋爾-高斯函數(shù)描述，并且整個(gè)腔內(nèi)（以及腔外）空間中的場(chǎng)都可以表示為厄米特-高斯光束或拉蓋爾-高斯光束的形式。共焦腔振蕩模的一系列基本特征都可以解析地表示出來(lái)。在高斯光束傳輸規(guī)律的基礎(chǔ)上，建立了一般（非共焦的）穩(wěn)定球面腔與共焦腔之間的等價(jià)性，從而將共焦腔解析理論的結(jié)果推廣到一般穩(wěn)定球面腔，解決了應(yīng)用最廣的這一大類諧振腔的模式問(wèn)題。,采用穩(wěn)

21、定球面腔的激光器所發(fā)出的激光，以高斯光束的形式在空間傳播。研究高斯光束在空間的傳輸規(guī)律，以及光學(xué)系統(tǒng)對(duì)高斯光束的變換規(guī)律，成為激光的理論和實(shí)際應(yīng)用中的重要問(wèn)題。討論了最簡(jiǎn)單和最基本的情形，即高斯光束在自由空間中的傳輸和簡(jiǎn)單透鏡（或球面反射鏡）系統(tǒng)對(duì)高斯光束的變換，以及它的聚焦和準(zhǔn)直問(wèn)題。,第二章 開(kāi)放式光腔與高斯光束,1、什么是諧振腔的諧振條件？ 2、如何計(jì)算縱模的頻率、縱模間隔和縱模的數(shù)目? 3、在激光諧振腔中有哪些損耗因素？ 4、哪些參數(shù)可以描述諧振腔的損耗？它們的關(guān)系如何？ 5、熟悉矩陣光學(xué)，會(huì)進(jìn)行推導(dǎo)。 6、什么是激光諧振腔的穩(wěn)定性條件？ 7、畫(huà)出激光諧振腔的穩(wěn)定性圖，并標(biāo)出幾種典型的諧振腔在圖中的位置。 8、如何理解激光諧振腔衍射理論的自再現(xiàn)模？ 9、求解菲涅耳基爾霍夫衍射積分方程得到的本征函數(shù)和