齒輪裝置.ppt

1、東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,The Theory of Machines and Mechanisms Chapter 10. Gear Mechanism,Sun Zhihong Z 62373317 62373319 Room307,No.3 Teaching Building,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,Todays Topics,1、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 一對漸開線齒輪正確嚙合的條件 齒輪傳動的中心距及嚙合角 一對齒輪的嚙合過程 一對齒輪連續(xù)傳動的條件,2、漸開線齒輪的變位修正 漸開線齒輪的切制 用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工漸開線齒輪 漸開線齒廓的根切 變位齒輪概述 變位齒

2、輪的幾何尺寸 變位齒輪的傳動,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,pb1pb2,pb1pb2,pb1=pb2,不能正確嚙合!,不能正確嚙合!,能正確嚙合!,一對齒輪傳動時，所有嚙合點都在嚙合線N1N2上。,漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個漸開線齒輪都能組成一對齒輪傳動呢？,m1m2,從外觀看齒 1比齒2小,m1 m2,外觀齒1 比齒2大,1、 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,要使進入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：,1.1

3、正確嚙合條件,pb1= pb2,將pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2,因m和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：,m1=m2 ， 1=2,重要結(jié)論： 一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是：它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。,此時傳動比：,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時，應(yīng)滿足兩個要求： 1)理論上齒側(cè)間隙為零,2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。 儲油用,此時有： a=ra1+ c +rf2,=r1+ha*m,=r1+ r2,為了便于潤滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實際上側(cè)隙不為零，由公差保證。,s1-e2=0, (當(dāng)分度圓相切時)

4、,c=c*m,+c*m,+ r2-(ha*m+c*m),=m(z1+z2)/2,1.2 中心距a及嚙合角,(1)中心距a,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,節(jié)圓始終相切：a=r1+ r2,=r1+ r2,傳動比：i12 = r2 / r1,r1 = r1 r2 = r2,= r2 / r1,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,因此有：=,非標(biāo)準(zhǔn)裝時，兩分度圓將分離，此時有：a a, r r,定義：N1N2 線與vP 之間的夾角，稱為嚙合角，即等于節(jié)圓壓力角。,基圓不變：, ,且： rb1rb2= a cos,(2)嚙合角,rb1rb2 = (r1+r2)cos,= acos,重

5、要結(jié)論：acos= a cos,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,特別注意： 分度圓和壓力角是單個齒輪就有的； 節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的.,提問：對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，有可能 嗎？,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,節(jié)圓與分度圓重合， 節(jié)線與分度線不重合,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,(3)齒輪齒條傳動,標(biāo)準(zhǔn)安裝：,N1N2 線與齒廓垂直，且與基圓相切，故在齒輪上，節(jié)點位置不變，有：,無窮遠(yuǎn),r1 = r1,r1 = r1 ， 節(jié)線與分度線重合;,非標(biāo)準(zhǔn)安裝：,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,1.3一對輪齒的嚙合過程,輪齒在從動輪頂圓與N1N2 線交點B2處進入嚙

6、合，主動輪齒根推動從動輪齒頂。隨著傳動的進行，嚙合點沿N1N2 線移動。在主動輪頂圓與N1N2 線交點處B1脫離嚙合。主動輪：嚙合點從齒根走向齒頂，而在從動輪，正好相反。,B1B2 實際嚙合線,N1N2 理論上可能的最長嚙合線段，,N1、N 2 嚙合極限點,陰影線部分 齒廓的實際工作段。,理論嚙合線段,B1 終止嚙合點,主動輪1齒頂圓與嚙合線 的交點,B2 起始嚙合點, 從動輪2齒頂圓與嚙合線 的交點;,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,1.4 連續(xù)傳動條件及重合度,一對輪齒嚙合傳動的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動，則在前一對輪齒脫離嚙合之前,后一對輪齒必須及時地進入嚙合。

7、,為保證連續(xù)傳動，要求：,實際嚙合線段B1B2pb (齒輪的法向齒距)，,定義: = B1B2/pb 為一對齒輪的重合度,一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：,從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差,即： B1B2/pb1,1,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,為保證可靠工作，工程上要求：,采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有： 1故不必驗算。,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,重合度計算公式：,= B1B2/pb,(PB1+P B2),=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2,其中：PB1B1 N1-PN1,rb1tga1,z1mcos(tga1-tg)/2,PB

8、2B2 N2-PN2,rb2tga2,z2mcos(tga2-tg)/2,外嚙合傳動,- rb1tg,- rb2tg,/mcos,要求記住公式中符號的意義及求法！,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,外齒輪： =z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2,齒輪齒條傳動： =z1 (tga1-tg )/2+ h*a /cossin,內(nèi)齒輪傳動： =Z1(tga1-tg)-Z2(tga2-tg)/2,重合度的意義： （1）作為確定齒輪是否能連續(xù)傳動的條件 （2）反映同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值（如 =1.45表示平均有1.45對輪齒參與嚙合），因此也就作為衡量齒輪承載能力和傳動平穩(wěn)性的指標(biāo)

9、。重合度愈大，傳動平穩(wěn)性愈好，承載能力越大。,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,= 1.45,B1B2=P b = 1.45 Pb,第一對齒在B2點進入嚙合,第一對齒從B2運動到B3點時；,第一對齒從B3運動到B1點時；,第一對齒在B1點脫離嚙合后； 只有第二對齒處于嚙合狀態(tài)。,當(dāng)?shù)诙X從B4點運動到B3點時； 第三對正好在B2點進入嚙合。 開始一個新的循環(huán)。,2,單齒嚙合區(qū)長度： L1 P b 2(1) P b, (2) P b,雙齒嚙合區(qū)長度： L2 2(1) P b,2,第二對齒在B2點恰好進入嚙合。,第二對齒從B2運動到B4點時。,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,

10、作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,影響的因素：,與z, ha*,有關(guān)而與m無關(guān)。, ha*, z,分析： =Z1(tga1-tg)+Z2(tga2-tg)/2, da,B1B2,a, ,B1B2 B1B2,B1B2 ,a,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,當(dāng)Z1,Z2 時(齒條),max (PB1+PB2 )/pb,PB1PB2,4 ha*/sin2,?。?0, ha* 1,，max,max 1.981,ha*m/sin,2 ha*m/(sinmcos),東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,Todays Topics,1、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 一對漸開線齒輪正確嚙合的

11、條件 齒輪傳動的中心距及嚙合角 一對齒輪的嚙合過程 一對齒輪連續(xù)傳動的條件,2、漸開線齒輪的變位修正 漸開線齒輪的加工方法 用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工漸開線齒輪 漸開線齒廓的根切 變位齒輪概述 變位齒輪的幾何尺寸 變位齒輪的傳動,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,2、 漸開線齒輪的切制,齒輪加 工方法,成形法,盤銑刀,指狀銑刀,鑄造法,熱軋法,沖壓法,模鍛法,粉末冶金法,切制法 最常用,銑削,拉削,成形法銑削,范成法,插齒,滾齒,2.1 漸開線齒輪加工方法,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,指狀銑刀加工,盤銑刀加工,銑刀旋轉(zhuǎn)，工件進給 分度、斷續(xù)切削。,適用于加工

12、大模數(shù) m20 的齒輪和人字 齒輪。,由db=mzcos可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實的。,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,成形法加工的特點： 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,齒輪插刀加工,i=0 /=z/z0,范成法,齒輪插刀,共軛齒廓互為包絡(luò)線,機床加工演示,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,Vrmz/2,齒條插刀,插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。,齒條插刀加工時齒廓包絡(luò)過程,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者：

13、孫志宏,作者：潘存云教授,滾刀,Vrmz/2,滾刀軸剖面 相當(dāng)于齒條,相當(dāng)于齒輪齒 條嚙合傳動,齒輪滾刀,被加工齒輪,為什么滾刀要傾斜一個角度呢？,機床加工演示,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,設(shè)計：潘存云,范成法加工的特點： 一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,2.2 用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出c*m一段切出齒根過渡曲線。 非漸開線討論切制原理時不考慮此部分。,GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。,標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具,用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,

14、加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。,加工結(jié)果： sem/2,ha=h*am,hf=(h*a+ c*)m,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,根切現(xiàn)象,圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。,根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強度；,根切的原因,使重合度下降。,2.3 漸開線齒廓的根切,PB2PN1 不根切,刀具在位置1開始切削齒間；,在位置2開始切削漸開線齒廓；,在位置3切削完全部齒廓；,當(dāng)B2落在N1點的下方： PB2PN1,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,PB2=PN1 不根切,刀具在位置1開始切削齒間；,在位置2開始切削漸開線齒廓；,

15、在位置3切削完全部齒廓；,當(dāng)B2落在N1點之上： PB2=PN1,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,發(fā)生根切,在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；,已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉。,強調(diào)B2的位置,強調(diào)N1是齒廓起始點,并證明該點落在刀刃左邊,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點B2落在極限嚙合點 N1的右上方，必發(fā)生根切。,根切條件為：,PB2PN1,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù),當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的

16、交點B2就唯一確定，,極限嚙合點N1的位置隨基圓大小變動,當(dāng)N1 B2兩點重合時，正好不根切。,不根切的條件：,在PN1O1 中有：,在PB2B 中有：,代入求得： z2 ha*/ sin2,取=20, ha*=1，得: zmin=17,即： zmin2 ha*/ sin2,P N1P B2,=mzsin/2,PN1=rsin,PB2=ha*m/sin,不根切,剛好不根切,根切,在齒高相同的情況下，刀具齒越多，越容易發(fā)生根切,齒條型刀具比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。凡齒條刀不根切，則齒輪刀肯定不會發(fā)生根切，故只討論齒條型刀具。,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授

17、,避免根切的措施,減小ha* ,加大刀具角 ,變位修正，刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。,正壓力Fn,功耗，,這兩種方法都不現(xiàn)實,所得齒輪為變位齒輪。,連續(xù)性、平穩(wěn)性，,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,增大壓力角后有副作用,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點：計算簡單、互換性好。,缺點： 當(dāng)zzmin時，產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zzmin的齒輪。,不適合 aa的場合。aa時，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且,小齒輪容易壞。原因：小，滑動系數(shù)大，齒根薄。希望兩者壽命接 近。 為改善上述不足，就必須對齒輪進行變位修正。,2.4 變位齒輪概述,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,加工齒輪時

18、刀具的移位 從避免根切引入,為避免根切，可徑向移動刀具 xm,x 為移距系數(shù)。,移距,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,2)最小變位系數(shù)xmin,當(dāng)zzmin時，為避免根切，刀具的齒頂線應(yīng)移到N1或以下的位置：,刀具最小變位系數(shù)為： xmin=ha*(zmin- z),東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,1)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故d、db與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。,2)變位齒輪的齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同,2.5 變位齒輪的幾何尺寸與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的比較,齒根高： hf= ha*mc*mxm,頂圓半徑：

19、ra =r+ ha =r+(ha*+x)m,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,3）齒厚與齒槽寬與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同,齒厚： s=m/2,正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。,刀具節(jié)線,變位后與輪坯分度圓相切的不是刀具的分度線，而是刀具節(jié)線，刀具節(jié)線上的齒厚減小、齒槽寬增大，則輪坯分度圓上的齒厚將增大。,齒槽寬：e=m/2,+ 2xmtg, 2xmtg,負(fù)變位：正好相反。,采用變位修正法加工變位齒輪，不僅可以避免根切，而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因而，可以用這種方法來提高齒輪的彎曲強度，以改善齒輪的傳動質(zhì)量。且加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣，所以 變位齒輪在各類機械中獲得了廣泛

20、地應(yīng)用。,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,2.6 變位齒輪傳動,2.中心距與嚙合角,本節(jié)討論變位齒輪的嚙合傳動與設(shè)計問題,無側(cè)隙嚙合時中心距為：,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,無側(cè)隙和標(biāo)準(zhǔn)頂隙兩個要求不能同時得到滿足。,解決辦法：將輪齒削頂。,除了 x1+ x20之外，總有 x1+ x2 y，即 0, 輪齒總要削頂。,y,y,y,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,3. 變位齒輪傳動的類型,不等變位齒輪傳動 或角度變位。,零傳動 x1x20,正傳動 x1x20,負(fù)傳動 x1x20,變位齒輪傳動類型,高度變位齒輪傳動,1. x1+ x20，且x1x20,標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動（變位齒輪傳動的特例）,2. x1+ x20，且x1-x20,等變位齒輪傳動（高度變位齒輪傳動）,小齒輪采用正變位，x10，大齒輪