利用數(shù)學(xué)方法解決化學(xué)問題(就是他)

1、學(xué)校黔南師院附中班級（人數(shù)）72人 九（6）班 教師 張瑛 日期2013、9、30課題運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決化學(xué)問題教學(xué)目標(biāo)知識與技 能學(xué)會將化學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，掌握一些簡單及基本的數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)的化學(xué)問題。過程與方 法讓學(xué)生在探索求解化學(xué)問題的過程中，體驗(yàn)十字交叉法，一元二次方程，及不等式等方法與化學(xué)問題的關(guān)系，體會將化學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想。情感與價值觀通過將化學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生活學(xué)活用本領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力及知識遷移的思維品質(zhì)?；顒臃绞綆熒訉W(xué)生活動教師活動教學(xué)過程例1 實(shí)驗(yàn)室用密度為1.84克/厘米3 98%的濃硫酸與密度為1.1克/厘

2、米3 15%的稀硫酸混和配制密度為1.4克/厘米3 59%的硫酸溶液, 取濃、稀硫酸的體積比最接近的值是A. 1:2B. 2:1C. 3:2 D. 2:31,、問題1：本題是典型的關(guān)于溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的題型，雖是化學(xué)題目，可以用數(shù)學(xué)中的什么方法解決呢？2、十字交叉法的原理：若用x、y分別表示二元混合物兩種組分，混合物總量為x+y。若用A、B分別表示兩組分的特性數(shù)量（例如分子量），C表示混合物的特性數(shù)量（例如平均分子量）則有如下的二元一次方程：Ax+By=(x+y)C學(xué)生回答：十字交叉法解決老師總結(jié)：十字交叉法應(yīng)該算是運(yùn)用最為廣泛的數(shù)學(xué)原理，可是有很多同學(xué)不知道十字交叉法的原理。俗話說：“知其然，

3、知其所以然?！蔽覀兪紫攘私庖幌率纸徊娣ǖ脑怼?老師板書課題：數(shù)學(xué)方法在化學(xué)中的應(yīng)用教學(xué)過程經(jīng)過整理可以變成 ： xy=C-BA-C即：x : y = （C B） : （A C）由此我們可以看出“十字交叉法”是由二元一次方程演變而來的，這就是“十字交叉法”的數(shù)學(xué)原理。x A C By B A C這是我們熟悉的十字交叉法的表達(dá)形式。2、問題2：那如何應(yīng)用十字交叉法解決本題呢？解：分98 44 5915 39其體積比為 :44/1.84 : 39/1.1 2:3答案為D4、拓展訓(xùn)練（1）：已知H2 和CO 的混合氣，其平均式量是20，求混合氣中H2 和CO 的體積比。問題：此題與上一題有什么異同

4、點(diǎn)？用什么方法解決？解： H2 2 2820420CO 28 2029即：體積比為4:9（2）：FeO 中和FeBr2 的混合物中Fe 的質(zhì)量百分率為50%，求兩物質(zhì)的質(zhì)量比問題：同理，此題與上兩題有什么異同點(diǎn)？用什么方法解決？解：FeO 7/9 13/54 131/2FeBr2 7/27 5/18 15即：兩物質(zhì)的質(zhì)量比為13:15例2：我國產(chǎn)的喜樹中，可以提取一種生物堿。這種生物堿的相對分子質(zhì)量約在300400之間，化學(xué)分析得其質(zhì)量組成為：C：69%；H：4.6%；O：18.4%；N：8.0%。試確定其相對分子質(zhì)量和分子式。1,、問題1：本題是確定其相對分子質(zhì)量和分子式的題目，分別求出C、

5、H、O的原子個數(shù)就可以，如何求解？用什么方法？分析：本題學(xué)生均能解出四種元素原子間的物質(zhì)的量比n(C):n(H):n(O):n(N)=10:8:2:1，得到最簡式為C10H8O2N。這時，發(fā)現(xiàn)從最簡式無法求得相對分子質(zhì)量和分子式，有不少學(xué)生就會感到束手無策。解：利用已知條件“相對分子質(zhì)量約在300400之間”建立不等式，即可解決問題。設(shè)分子式為（C10H8O2N）n，相對分子質(zhì)量為M=174n因?yàn)椋?00M400，所以，300174n400，1.72n2.3。又因?yàn)閚為正整數(shù)，n取2，即得，M=348，分子式為C20H16O4N2學(xué)生回答：學(xué)生回答：學(xué)生回答： 老師板書：十字交叉法在化學(xué)中的應(yīng)

6、用老師板書：老師總結(jié)：1、此題是有關(guān)體積分?jǐn)?shù)的測定2、用組分的式量與混合氣的平均式量做十字交叉，求組分體積比或含量老師總結(jié)1、此題是有關(guān)兩種含相同元素物質(zhì)的質(zhì)量比2、用兩種物質(zhì)中同一元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)求兩物質(zhì)的質(zhì)量比老師總結(jié)只要是二元線性混合體系，我們都可以采用十字交叉法。當(dāng)我們在做化學(xué)計(jì)算題時，如果能善于運(yùn)用十字交叉法，會大大提高我們的解題速度和效率。另外，采用此種方法快速檢查也是一個好的選擇。、老師總結(jié)以上所舉的只是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決化學(xué)問題的一些例子，通過上述例題，我們可以看到在分析清楚化學(xué)過程的基礎(chǔ)上，通過巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)方法， 可以使解決問題的過程得以簡化，可收到事半功倍的效果。（作業(yè)收集利用數(shù)學(xué)方法解決化學(xué)問題的題目，至少5種不同的類型的題目。反思與引申在提倡