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1、菱形的判定練習(xí)課,萬(wàn)峪中學(xué) 黨仕章,四條邊都相等,菱形,一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,對(duì)角線互相平分,一組對(duì)邊平行且相等,二組對(duì)邊平行或相等,判定回顧,四邊形,平行四邊形,兩組對(duì)角相等,對(duì)角線垂直且平分,1（2013烏魯木齊）如圖在ABC中，ACB=90，CDAB于D，AE平分BAC，分別于BC、CD交于E、F，EHAB于H連接FH，求證：四邊形CFHE是菱形,2、（2013葫蘆島）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，BAAD，BC=DC，BECD于點(diǎn)E（1）求證：ABDEBD；（2）過(guò)點(diǎn)E作EFDA，交BD于點(diǎn)F，連接AF求證：四邊形AFED是菱形,3、如圖在ABC中，BAC90， ADBC于

2、D，CE平分ACB，交AD 于G，交AB于C，EFBC于F，四邊 形AEFG是菱形嗎?,1,2,3,4,5,6,6（2013貴港）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AGCD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形,8、（2010湘潭）RtABC與RtFED是兩塊全等的含30、60角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；（2）取BC中點(diǎn)O，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中ABC位置，直線BC與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ、OP長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí)，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）,9、如圖，在中，AB2BC，BEAD于E，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，設(shè)DEF，EFC，求證：3,10、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，且ABC120，E是BC的中點(diǎn)，在BD上求點(diǎn)P，使PCPE取最小值，并求這個(gè)最小值。,菱形ABCD的對(duì)角線交于O，AO=1，且ABCBAD=12，ABO=300，則下列結(jié)論：ABC=600；AC=

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