2015春浙教版數(shù)學(xué)八下4.5《三角形的中位線》word學(xué)案1

1、4.5三角形的中位線 姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：、經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理和梯形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握兩個(gè)定理，并能利用它們解決簡(jiǎn)單的問題。、通過教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運(yùn)用它們解題。、進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力。、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)；轉(zhuǎn)化的思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)：abc1、重點(diǎn)：經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理的形成過程，掌握這個(gè)定理，并能利用它們解決簡(jiǎn)單的問題。2、難點(diǎn)：利用它們解決簡(jiǎn)單的問題、進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力。過程設(shè)計(jì):d一、銜接知識(shí)回顧： 1、如圖：d點(diǎn)是三角形abc中bc邊的中點(diǎn)，則ad是bc的 線。1）bd= =

2、bc2）sabd= = sabc2、相似三角形的判定方法主要有 、 、 三種 。3.如圖，abc中，已知：debc，則ade abc。當(dāng)點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)時(shí) ， 則= = ，所以點(diǎn)e也是ac的 。二、自學(xué)探究：現(xiàn)在換一個(gè)角度考慮， 如果點(diǎn)d、e原來就是ab與ac的中點(diǎn)那么是否可以推出debc呢？de與bc之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？1、猜想從畫出的圖形看，可以猜想：de bc，且de bc2、請(qǐng)證明你的猜想？（由學(xué)生填空）證明：abc中，點(diǎn)d、e分別是ab與ac的中點(diǎn)， aa，ade adeabc， （ ），de 且 我們把連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做 ，并且有三角形的中位線平行于 并且等于第三

3、邊的 。4、三角形的中位線與三角形中線有區(qū)別嗎？（由學(xué)生討論）三、實(shí)踐應(yīng)用圖1已知：如圖2，四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)求證：（1）四邊形efgh是平行四邊形。四、課堂練習(xí)：1、 任意做一個(gè)三角形，畫出它的中位線，最多能畫幾條？2、若abc的三條中位線長(zhǎng)分別為3、4、5，則abc的周長(zhǎng)為 面積為 。 五、課內(nèi)小結(jié)：1、我們把連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做 ， 注意：三角形的中位線有 條。并且有三角形的中位線平行于 并且等于第三邊的 。2、推論：過三角形一邊的中點(diǎn)作另一邊的平行線，必 第三邊。3、遇中點(diǎn)問題常連接中點(diǎn)，或過中點(diǎn)作平行線構(gòu)造三角形的中位線，三角形的中位線解決問題。六、提高設(shè)計(jì)：如圖，abc中，d、e分別是邊bc、ab的中 點(diǎn)，ad、ce相交于g。 求證：7、 作業(yè)布置：1、三角形的周長(zhǎng)為18cm，它的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是 2、已知：如果，點(diǎn)d、e、f分別是abc的三邊的中點(diǎn)1）若ab=8cm，求ef的長(zhǎng)；2）若de=5cm，求ac的長(zhǎng)3）若增加m、n分別bd、bf的中點(diǎn)，問mn與bc有什么關(guān)系？為什么？3、 已知：如圖，de,ef是三角形abc的兩條中位線，求證四邊形bfed是平行四邊形4、已知：如圖，de是三角形abc的中位線，af是bc邊上的中線，de，a