湘教版八年級數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系教案_數(shù)學(xué)教案

1、初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 14平面直角坐標(biāo)系（一）編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日總序第個教案教學(xué)目標(biāo):1、知識目標(biāo):認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，知道點(diǎn)的坐標(biāo)及象限的含義。2、能力目標(biāo):能夠在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)指出點(diǎn)的位置，會由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。3、情感目標(biāo):經(jīng)歷畫坐標(biāo)系，由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，感受“類比”和“坐標(biāo)”的思想，體驗(yàn)將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程與方法。教學(xué)重點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系教學(xué)難點(diǎn):確定點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)方法：觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)鋪墊1、什么是數(shù)軸？2、數(shù)軸上的點(diǎn)與_實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。

2、3、寫出數(shù)軸上a、b、c各點(diǎn)的坐標(biāo)。bca6543210-1-2-3-4-5二、探究活動1、想一想：在教室里怎樣確定一個同學(xué)的位置？解放路2、上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數(shù)字才能確定你的位置？中山路中山路城市客廳國際飯店商業(yè)城3、怎樣表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置？（小明和小亮是網(wǎng)上認(rèn)識的好朋友，今年暑假，小亮邀小明到他家所在的鎮(zhèn)江市去解放路玩，他發(fā)了e_mail給小明：我家在鎮(zhèn)江市中山路南邊20米，解放路西邊50米。你能根據(jù)小亮的提示從右圖中找出他家的位置嗎？想一想：1、小亮是怎樣描述他家的位置的？2、小亮可以省去“南邊”和“西邊”這幾個字嗎？3、若小亮說在“中山路南邊、解放路東邊”，你能找到

3、他家嗎？4、若小亮只說在“中山路南邊20米”或只說在“解放路西邊50米“，你能找到他家嗎？三、接受新知平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。公共原點(diǎn)o稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。四、確定點(diǎn)的位置1、若平面內(nèi)有一點(diǎn)p（如圖），我們應(yīng)該如何確定它的位置？（過點(diǎn)p分別作x、y軸的垂線，將垂足對應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù)，即為點(diǎn)p的坐標(biāo)，可表示為p（a，b）2、若已知點(diǎn)q的坐標(biāo)為（m，n），該如何確定點(diǎn)p的位置？（分別過x、y軸上表示m、n的點(diǎn)作x、y軸的垂線，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)q）例：分別在平面內(nèi)確定點(diǎn)

4、a(3,2)、b(2,3)的位置，并確定點(diǎn)c、d、e的坐標(biāo)。五、練習(xí)：（判斷：）對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯 一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（ ）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.（ ）六、課堂小結(jié)：今天我們學(xué)到了什么？1、怎樣建立坐標(biāo)系？2、怎樣確定點(diǎn)的位置？3、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。七、分別在坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置：a（3,4）、b（5，4）、c（6，3）、d（4，）八、課后反思：14 平面直角坐標(biāo)系(二) 編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日總序第個教案教學(xué)目標(biāo) 1.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置; 2.在給定的直角坐標(biāo)系中,會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置. 3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線

5、,等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識, 合作交流的意識.重點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,描述物體的位置;難點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系.教學(xué)方法:合作、交流、探索. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課 問題:1.為什么叫做直角坐標(biāo)系,畫出直角坐標(biāo)系.2.寫出圖中點(diǎn)a、b、c、d,e的位置. 二、師生共同活動 例:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn): a(4,5),b(-2,3),c(-4,-1),d(2.5,-2),e(0,4). 分析:先在x軸上找出表示4的點(diǎn),再在y軸上找出表示5的點(diǎn), 過這兩個點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點(diǎn)就是a. 師生共同活動作出點(diǎn)a、b、c、d、e由學(xué)生獨(dú)立完成. 探究:如圖,正方

6、形abcd的邊長為6. (1)如果以點(diǎn)a為原點(diǎn),ab所在的直線為x軸,建立平面坐標(biāo)系,那么y 軸是哪條線? (2)寫出正方形的頂點(diǎn)a、b、c、d的坐標(biāo). (3)請另建立一個平面直角坐標(biāo)系,此時正方形的頂點(diǎn)a、b、c、d的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)交流一下. 學(xué)生討論、交流后,得到以下共識: y軸是ad所在直線. a(0,0),b(0,6),c(6,6),d(6,0). 讓部分學(xué)生描述,并投影作法,同學(xué)討論. 建立的平面直角坐標(biāo)系不同,則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同. 三、鞏固練習(xí) 教科書p21做一做；練習(xí)t1 四、作業(yè) 一、填空題. 1.若點(diǎn)p(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)p在_. 2.在平面直角坐標(biāo)系中,順

7、次連結(jié)a(-3,4),b(-6,-2),c(6,-2),d(3,4)四點(diǎn), 所組成的圖形是_. 3.若線段ab的中點(diǎn)為c,如果用(1,2)表示a,用(4,3) 表示b, 那么c 點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 4.若線段ab平行x軸,ab長為5,若a的坐標(biāo)為(4,5),則b的坐標(biāo)為_.二、解答題. 1.在圖直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來,觀察所得到的圖形,你覺得它像什么? (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5); (2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); (3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7)

8、,(5,7),(3.5,9); (4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7); (5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5). 2.如圖長方形abcd的長和寬分別是6和4.以c為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以cd、cb所在的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo),則長方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少?五、課后反思：14 平面直角坐標(biāo)系（三）編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日總序第個教案【教學(xué)目標(biāo)】1、能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置（坐標(biāo)都為整數(shù)）；2、能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置；3、能根據(jù)點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系，以及根

9、據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。難點(diǎn)：探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。教學(xué)方法:觀察、比較、【教學(xué)過程】一、提出問題1、在圖1的平面直角坐標(biāo)系、中，你能說出三角形abc三個頂點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)嗎？2、思考：在上面的問題中，點(diǎn)b和點(diǎn)c的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？每一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號與什么有關(guān)？設(shè)計意圖：設(shè)計這兩個問題，一方面是復(fù)習(xí)上一節(jié)課的知識，一方面又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備 由于本節(jié)課是建立在上一節(jié)課的基礎(chǔ)之上的，因此以復(fù)習(xí)的方式來引入新知的學(xué)習(xí)，也不失為一種好的方法。二、學(xué)習(xí)新知1、象限的概念：以教師講解的方式介紹四個象限的概念，如圖

10、2注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2、探究點(diǎn)的位置與它的坐標(biāo)的符號之間的關(guān)系 分組討論： （1）四個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號有什么規(guī)律？ （2）從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 最后歸納出一、二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號分別是（，），（，），（，），（，）同時還可以讓學(xué)生說出：x軸的正半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)是零設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己的探究，既有利于對四個象限概念的理解，又有利于對點(diǎn)的坐標(biāo)的理解。3、口答：分別說出下列各個點(diǎn)在哪個象限內(nèi)或在哪條坐標(biāo)軸上？ a（6，2），b（0，3），c（3，7），d（6，3）e（2，0），f（9，5）設(shè)計意圖：這里安排一組口答練習(xí)，是為了及時運(yùn)用前面的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；二是為下面例題的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。三、探究活動活動一：教材第24頁的“做一做” 處理方法：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教師進(jìn)行歸納：用方位角與距離也可以描述點(diǎn)的位置?；顒佣涸诜礁窦埳戏謩e描出下列點(diǎn)的坐標(biāo)，看看這些點(diǎn)在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？a(2，3)，b(2，1)，c(2，7)，d(2，0)，e(2，5)，f(2，4)設(shè)計意圖：活動二主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與y軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。四、鞏固新知1、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：a（3，1），b（3，2），c（0，2），d（3，2），