安徽省六校教育研究會2021屆高三第一次素質(zhì)測試 數(shù)學(xué)（理）

1、HLLYBQ整理 供“高中試卷網(wǎng)（）”安徽省六校教育研究會2021屆高三第一次素質(zhì)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項：1.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁；請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效。2.請先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卷的相應(yīng)位置。3.回答選擇題時，務(wù)必使用2B鉛筆把你所選的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。4.回答非選擇題時，須在與題號對應(yīng)的答題框內(nèi)作答，否則答題無效，注意字跡清楚，卷面整潔。一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，滿分60分。1.已知集合Ax|x22x30，集

2、合Bx|log2(x1)0，則ABA.x|2x3 B.x|2x3 C.x|1x3 D.x|1x22.設(shè)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)A.1i B.1i C.1i D.1i3.已知非零向量，滿足|則|23|32|是的A.充分不必要條件 B.充要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.某地兩防指揮部在汛期對當(dāng)?shù)匾粭l河流連續(xù)進(jìn)行監(jiān)測，下表是最近幾日該河流某段的水位情況。而根據(jù)河流的堤防情況規(guī)定：水位超過一定高度將分別啟動相應(yīng)預(yù)警措施(見下表)，當(dāng)水位達(dá)到保證水位時，防汛進(jìn)入緊急狀態(tài)，防汛部門要按照緊急防汛期的權(quán)限，采取各種必要措施，確保堤防等工程的安全，并根據(jù)“有限保證、無限負(fù)責(zé)”的精神，對于可能

3、出現(xiàn)超過保證水位的工程搶護(hù)和人員安全做好積極準(zhǔn)備?，F(xiàn)已根據(jù)上表得到水位y的回歸直線方程為，據(jù)上表估計A.第8日將要啟動洪水橙色預(yù)警 B.第10日將要啟動洪水紅色預(yù)警C.第11日將要啟動洪水紅色預(yù)警 D.第12日將要啟動洪水紅色預(yù)警5.已知x，yR，且滿足，若由不等式組確定的可行域的面積為1，則目標(biāo)函數(shù)zxay的最大值為A. B.2 C.3 D.46.已知直線l：ykx2x與曲線在x0處的切線平行，則實數(shù)k值為A.4 B.3 C.2 D.17.已知雙曲線C：的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，圓O：x2y2a2b20與雙曲線的一個交點為P，若|PF1|PF2|，則雙曲線的離心率為A. B. C. D.

4、8.已知Sn為數(shù)列an的前n項和，且滿足a12，an2an14(an1)(nN*)，則S20A.0 B.4 C.74 D.809.已知alog23，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是A.abc B.acb C.bca D.cba10.2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式。孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數(shù)p，使得p2是素數(shù)，素數(shù)對(p，p2)稱為孿生素數(shù)。在不超過32的素數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，能夠組成孿生素數(shù)的概率是A. B. C. D.11.如圖。在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABC90，P為側(cè)棱CC1上任意

5、一點，Q為棱AB上任意一點，PQ與AB所成角為，PQ與平面ABC所成的角為，則與的大小關(guān)系為A. B. D.不能確定12.已知函數(shù)yf(x)在R上可導(dǎo)且f(0)2，其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足0，對于函數(shù)g(x)，下列結(jié)論錯誤的是A.函數(shù)g(x)在(2，)上為單調(diào)遞增函數(shù) B.x2是函數(shù)g(x)的極小值點C.x0時，不等式f(x)2ex恒成立 D.函數(shù)g(x)至多有兩個零點二、填空題：本大題共4小題，每題5分，滿分20分。13.已知圓C1：x2y22x2y30與圓C2：x2y22ax4y0，若圓C1關(guān)于一條直線l對稱的圓是圓C2，則a 。14.已知點A，B，C，D在同一個球的球面上，AB，BC1，AC

6、2，當(dāng)四面體ABCD的體積的最大值為時，這個球的表面積為 。15.在(x1)(1)9展開式中，x3的系數(shù)為 。(用數(shù)字作答)。16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(1，0)，B(1，)，動點P滿足，且|x|y|1，則動點P形成的軌跡長度為 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1722題均為必考題，每個試題考生都必須作答。17.(本小題10分)已知數(shù)列an滿足，nN*。(I)求數(shù)列an的通項公式；(II)令，數(shù)列bn的前n項和為Tn，求證：Tn0)的距離之比為定值，求與t的值；(III)若直線l：ykxm(k0)與橢圓C交于不同的兩點M，N，且線段MN的垂直平分線過定點(1，0)，求實數(shù)k的取值范圍。22.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)ex(ax1)(I)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(II)當(dāng)a1時，若P為直線yx3與函數(shù)f(x)圖像的一個公共點，其橫坐標(biāo)為t，且t(m，m1)，求整數(shù)m的所有可能的值。理科數(shù)學(xué)試題答案1.A 2.D 3.B 4