青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)所有單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)背誦或默寫知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示數(shù)第點(diǎn)能理解，第點(diǎn)要會(huì)背得分：1、 用字母表示數(shù) 在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略不寫。省略時(shí)，通 常把數(shù)字寫在字母前面。 數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa= a2 注意：求含有字母的式子的結(jié)果時(shí)要注意格式：首先寫出字母等于幾，再寫出含有字母的式子，然后利用脫式計(jì)算的形式，將字母換成數(shù)再計(jì)算即可。 2、 用字母表示數(shù)量關(guān)系 數(shù)量關(guān)系，如：s=vt；計(jì)算公式，如: 正方形的面積公式：s=a.a或s= a2 ； 3、 正方形的周長(zhǎng)：C=4a 長(zhǎng)方形

2、的面積：S=ab ； 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：C=2.(a+b)=2(a+b) 注意： 2 a與a2學(xué)習(xí)時(shí)注意區(qū)分，不能混淆。2 a表示兩個(gè)相加，a2兩個(gè)相乘。當(dāng)?shù)扔?或2時(shí)，2 aa2用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系：（1）用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么，s=vt ；v=st ；t=sv （2）用a表示單價(jià)；b表示數(shù)量；c表示總價(jià)。表示求總價(jià)的公式是：（ c=ab ）；表示求單價(jià)的公式是：（ a=cb ）；表示求數(shù)量的公式是：（ b=ca ）。（3）用a表示工作效率，t表示工作時(shí)間，c表示工作總量。表示求工作總量的公式是：（ c=at ）表示求工作時(shí)間的公式是：（t=ca ）表示求工作效率的公式是：

3、（a=ct ）3、用字母表示平面圖形公式：（1）長(zhǎng)方形： 周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 C長(zhǎng)=（a+b）2 面積=長(zhǎng)寬 S長(zhǎng)=a b（2）正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 C正=a4=4a面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S正=aa 或S正= a 2 知識(shí)點(diǎn)二0的運(yùn)算（默寫）我要拿100分得分：1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a 3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa = 04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0a（a0）= 0知識(shí)點(diǎn)三四則運(yùn)算（背誦）我要拿100分得

4、分： 1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。知識(shí)點(diǎn)四運(yùn)算定律（默寫）我要拿100分得分：加法交換律：abba加法結(jié)合律：(ab) ca(bc)乘法交換律：abba乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 6、連減：abca(bc) 7、連除： abca(

5、bc)知識(shí)點(diǎn)四簡(jiǎn)便計(jì)算二（默寫或自己舉例子）我要拿100分得分：乘法分配律簡(jiǎn)算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350 三、特殊1 四、特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590五、特殊3 六、特殊4 178101-1789926 358+356435 =178（101-1）（1001）26 35（8+64） =17810010026126 3510 =1780026

6、0026 3502574知識(shí)點(diǎn)四簡(jiǎn)便計(jì)算三（默寫或自己舉例子）我要拿100分得分：連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125知識(shí)點(diǎn)五簡(jiǎn)便計(jì)算一（默寫或自己舉例子）我要拿100分得分：一、常見乘法計(jì)算：254100 12581

7、000二、加法交換律簡(jiǎn)算例子： 三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588四、乘法交換律簡(jiǎn)算例子： 五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000 六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100200七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：2512548（254）（1258）1001000知識(shí)點(diǎn)六三角形（第1條到第13條要背誦）我要拿100分得分：1、由三條線段圍成

8、的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、三角形按照角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形9、三角形按邊分可以分為等腰三角形、等邊三角形、10、每個(gè)三角形都至少（最少）有2個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多（最多）有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多（最多）有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角

9、形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和是180。15、四邊形的內(nèi)角和是36016、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。18、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。知識(shí)點(diǎn)七小數(shù)的意義和性質(zhì)（第7、10條默寫，其它要理解）我要拿100分得分：1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、 0.01、 0.0012、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十

10、分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。 6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間

11、的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。8、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。有單位的小數(shù)（1）統(tǒng)一單位。（統(tǒng)一成一樣的單位）（2）把要比較的數(shù)寫成一列（小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊）9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)（1）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng) 小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 乘 一位 10倍 10 兩位 100倍 100 三位 1000倍 1000 （2）小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 小數(shù)就縮小到原數(shù)的除以 一位 10 兩位 100 三位 100010、單位換算：有幾個(gè)0小數(shù)點(diǎn)就移動(dòng)幾位（1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單

12、位=乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。11、進(jìn)率： 生活中常用的單位長(zhǎng)度：1千米1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米 面積：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=平方米 1平方千米=100公頃 質(zhì)量：1千克=1000克 1噸=1000千克人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的

13、數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后

14、面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。知識(shí)點(diǎn)七小數(shù)的加法和減法（第1條背誦）我要拿100分得分：1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。選學(xué)內(nèi)容：有興趣的同學(xué)可以看看知識(shí)點(diǎn)九數(shù)學(xué)廣角（默寫）我要拿100分得分：（一）植樹問(wèn)題：1、 兩端要栽：間隔數(shù)總長(zhǎng)間距； 總長(zhǎng)間距間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)1； 間隔數(shù)棵數(shù)1 2、 兩端不栽：間隔數(shù)總長(zhǎng)間距； 總長(zhǎng)間距間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù)1； 間隔數(shù)棵數(shù)1（二）鋸木問(wèn)題： 段數(shù)次數(shù)1； 次數(shù)段數(shù)1總時(shí)間每次時(shí)間次數(shù)（三）方陣問(wèn)題： 最外層的

15、數(shù)目是：邊長(zhǎng)44或者是（邊長(zhǎng)1）4整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)（四）封閉的圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：總長(zhǎng)間距間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)第五單元 觀察物體知識(shí)總結(jié)要求：1、2條能理解，第3條會(huì)畫。得分：1、觀察物體：從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀不一定相同；2、觀察學(xué)過(guò)的立體圖形：正方體：同一個(gè)正方體中，6個(gè)面都完全相同，都是正方形；長(zhǎng)方體：相對(duì)的兩個(gè)面完全相同，觀察長(zhǎng)方體時(shí)看到的有可能是長(zhǎng)方形或正方形；圓柱：從上面看到的是圓，從側(cè)面看到的是長(zhǎng)方形或正方形；球：無(wú)論從哪個(gè)方向去觀察，看到的都是圓。3、畫出來(lái)：從正面看到的圖形是（）從后面看到的圖形是（）從左側(cè)面看到的圖形是（）從右側(cè)

16、面看到的圖形是（）從上面看到的圖形是（）從（）面和（）面看到的圖形是相同的，從（）面和（）面看到的圖形是相同的第七單元統(tǒng)計(jì)知識(shí)總結(jié)要求：1、2、3條能理解，4、5條會(huì)做。得分： 1、會(huì)求較復(fù)雜的平均數(shù)在求全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，就需要先求出每組數(shù)據(jù)的和，再求出全部數(shù)據(jù)的總和，然后再按照全部數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)求平均數(shù)。平均數(shù)比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。求平均速度用總路程除以總時(shí)間。特別地注意，7分鐘內(nèi)，每分鐘走10米；與7分鐘內(nèi)一共走50米，兩者的路程求法是不一樣的。第一個(gè)路程是7乘10，第二個(gè)路程是不用求，是50米 2、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表 為了便于分析和比較，需要把幾個(gè)有聯(lián)系的單式統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表

17、。3、列表復(fù)習(xí)：項(xiàng)目?jī)?nèi) 容求較復(fù)雜的平均數(shù) 總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題先求總數(shù)量和總份數(shù) 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè) 復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表根據(jù)數(shù)據(jù)的多少合理的進(jìn)行分段 、例題1：同學(xué)們檢查視力情況。男生（22人）5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1 女生（22人） 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.0 5.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9 你能將上面的數(shù)據(jù)整理，填寫在下表中： 4.9及4.9以下5.05.15.2及5.2以上男生女生注意：（1）可以用各種符號(hào)把各段數(shù)據(jù)區(qū)別開來(lái)，如等等。（）做完后要進(jìn)行檢查，如重新統(tǒng)計(jì)，或者把各段數(shù)據(jù)加起來(lái)看看是否等于總數(shù)量。5.例. 下表是五年級(jí)二班3個(gè)組投中籃球情況統(tǒng)計(jì)表。全班平均每人投中多少個(gè)？(得數(shù)保留整數(shù))各組人數(shù)10