233相似三角形精選復習題

1、23.3 相似三角形精選復習題1相似三角形的定義對應角相等，對應邊成比例的三角形叫相似三角形2、相似三角形的判定方法：a、定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似b、預備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似C、 對應相等的兩個三角形相似。D、兩邊 ，且 相等的兩個三角形相似。E、三邊 ，兩個三角形相似。3、相似三角形的性質：a、相似三角形 相等。b、相似三角形 成比例。c、相似三角形的周長之比等于 ；d、相似三角形的面積之比等于 。e、相似三角形的對應高線、中線、角平分線之比等于 。能夠熟練掌握下面5個常見的相似基本圖形練 習 題1. 若，則；若，則a

2、:b2. 數3和12的比例中項是 。 3. 已知三個數1，5，請再添一個數，使它們構成一個比例式，則這個數可以是4. 已知a4，b10，c是的比例中項，c則5. 如圖，點A,B是反比例函數圖像上的兩點，請寫出關于圖中的四條線段a，b，c，d的一個比例式 6如圖，在ABC中，DEFGBC，且ADDFFB，則（第6題）7.ABC中,DEFGBC,ADDFFB=123,則S四邊形DFGES四邊形FBCG=_.8. 已知AD為RtABC斜邊BC上的高，且AB=15cm，BD=9cm，則AD= ，CD= 。9.如圖四，在平行四邊形ABCD中，AB = 4cm ,AD = 7cm , ABC的平分線交AD

3、于點E，交CD的延長線于點F，則DF = _cm 10.若，則k的值為 （ ）A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在11.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( )（）（）（）（）12.ADEFBC,則圖的相似三角形共有_對.13.如圖，ABCD中，AEED12，SAEF6 cm2，則SCBF等于() A12 cm2 B24 cm2 C54 cm2 D15 cm214.如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（） A0.36平

4、方米 B 0.81平方米C2平方米 D 3.24平方米15.如圖，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BFFD=13，則BEEC= （ ）A、 B、 C、 D、16.在ABC中， F是AC上的點，且AFFC=12，G為BF的中點，AG的延長線交BC于E，則BEEC= （ ）A、14 B、13 C、27 D、31017.如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( )18.如圖，正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M，交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN=1，PN=3，則DM的長為（ ）（A）1 （B） （C）2 （D）4證明題、解答題1.如圖,AB

5、C中,CEAB,BFAC.求證:AEFACB.2. 如圖,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求證:ABBC=ACCD.3.如圖,ABC中,AD=DB,1=2.求證:ABCEAD.4.矩形ABCD中，E為BC上一點，DFAE于F.(1)ABE與ADF相似嗎？請說明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長. 5.如圖是一塊直角三角形ABC鐵片余料，直角邊AB=8，AC=6?，F用它截成面積最大的正方形，求所截得最大正方形的面積。ABC6.已知ABCD，AD、BC交于點O。（1）、試說明AOBDOC。 （2）、若AO2，DO3，CD5，求AB的長。ABCED7.如圖，已知AD、B

6、E是ABC的兩條高，試說明ADBC=BEAC8.如圖， 在ABC中，DEBC，AD=5，BD=3，求SADE：SDBCE的值。ABCDE9.如圖，求證：（1）BADCAE（2）ABDACE10.如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD是角平分線求證：（1）ABCBCD；（2）BC是CD與CA的比例中項11.如圖，在ABC中，C=600，ADBC于D，BEAC于E，試說明CDECBA。ABCDE12.如圖，在ABC中，D、E為AB、BC上兩點，若， 求的值13.某社區(qū)擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在地帶種植單價為10元/米2的太

7、陽花，當地帶種滿花后，已經花了500元，請你預算一下，若繼續(xù)在地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由.14.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD相交于點O，過點O作OEAD交AB于點E，若AD=6cm，BC=12cm，AOD的面積為6cm， （1）求BOC和DOC的面積； （2）求OE的長。15.如圖2-70所示梯形ABCD中，ADBC，BD，AC交于O點，過O的直線分別交AB，CD于E，F，且EFBCAD=12厘米，BC=20厘米求EF16.如圖 2-72所示梯形 ABCD中，ADBC，MNBC，且MN與對角線BD交于O若AD=DO=a，BC=BO=b，求MN17.如圖2-64所示，已知ABEFCD，若AB=6厘米，CD=9厘米求EF18.如圖，在ABC中，AB=AC=1，點D,E在直線BC上運動設BD=x, CE=y (l）如果BAC=300，DAE=l050，試確定y與x之間的函數關系式； (2）如果BAC=,DAE=,當, 滿足怎樣的關系時，(l）中y與x之間的函數關系式還成立？試說明理由19.函數y=的圖象分別交x軸，y軸于A,C兩點，（1）在x軸上找出點B，使ACB