1.1.3集合的基本運(yùn)算

1、1.1.3 集合的基本運(yùn)算,考察下列各個(gè)集合,你能說出集合c與集合a,b之間的關(guān)系嗎?,(1) a=1,3,5, b=2,4,6 ,c=1,2,3,4,5,6,(2) a=x|x是有理數(shù),b=x|x是無理數(shù), c=x|x是實(shí)數(shù).,1.并集,一般地,由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合,稱為集合a與b的并集,記作ab,(讀作“a并b”).即 ab=x|xa,或xb,例4 設(shè)a=4,5,6,8, b=3,5,7,8,求ab.,解: ab=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8,例5 設(shè)集合a=x|-1x2,集合b=x|1x3 求ab.,解: ab=x|-1x2 x|1x

2、3 =x|-1x3,2.交集,考察下列各個(gè)集合,你能說出集合a,b與集合c之間的關(guān)系嗎?,a=2,4,6,8,10, b=3,5,8,12 ,c=8;,(2) a=x|x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué), b=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級同學(xué), c=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級女同學(xué).,一般地,由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合,稱為a與b的交集,記作ab,(讀作“a交b”),即 ab=x|xa,且xb.,例6 新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會,設(shè) a=x|x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué) b=x|x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué), 求ab.,解:ab=x

3、|x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué).,3.并集與交集的性質(zhì),4.補(bǔ)集,一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記作u.,對于一個(gè)集合a,由全集u中不屬于a的所有元素組成的集合稱為集合a相對于全集u的補(bǔ)集,簡稱為集合a的補(bǔ)集.,補(bǔ)集可用venn圖表示為:,例8 設(shè)u=x|x是小于9的正整數(shù),a=1,2,3 b=3,4,5,6,求cua,cub.,解:根據(jù)題意可知,u=1,2,3,4,5,6,7,8, 所以 cua=4,5,6,7,8 cub=1,2,7,8 .,例9 設(shè)全集u=x|x是三角形,a=x|x是銳角三角形,b=x|x是鈍角三角形 求ab,cu(ab).,練習(xí)：判斷正誤 （1）若u=四邊形，a=梯形， 則cua=平行四邊形 （2）若u是全集，且ab，則cuacub （3）若u=1，2，3，a=u，則cua=,2. 設(shè)集合a=|2a-1|，2，b=2，3，a2+2a-3 且cba=5，求實(shí)數(shù)a的值。,3. 已知全集u=1，2，3，4，5， 非空集a=xu|x2-5x+q=0，