2.6正多邊形與圓_第1頁
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1、正多邊形和圓,什么樣的圖形是正多邊形？,各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形.,活動1,你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？,正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓.,活動2,1,2,3,A,B,C,D,E,證明：AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB 1=2 同理2=3=4=5 又頂點A、B、C、D、E都在O上， 五邊形ABCDE是O的內(nèi)接五邊形.,4,5,我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.,如圖，把O分成把O分成相等的5段弧，依次連接各分點得到正五邊形ABCDE.,正多邊形每

2、一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.,我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心.,外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.,中心到正多邊形的距離叫做正多邊形的邊心距.,例 有一個亭子，它的地基半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積(精確到0.1m2).,解: 如圖由于ABCDEF是正六邊形，所以它的中心角等于 ，OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.,因此，亭子地基的周長,l =46=24(m).,在RtOPC中，OC=4， PC=,利用勾股定理，可得邊心距,亭子地基的面積,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,活動3,練習如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為5，求對角線AD、AC的長.,解：連接BE，交AD于點O. 由正六邊形性質(zhì)知：DOE為等邊三角形，ACD為直角

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