數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形外角.2.2三角形的外角課件ppt.ppt

1、1、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，則B= ； （2）A=50 ，B=C，則B= .,知識回顧,2、在中， ：5，則 ， ， ,36,54,90,65,60,1、在中，如果,解:設(shè)A=x,那么B=2x,C=3x,根據(jù)題意得:,解得,A=30,B=60,C=90,所以是直角三角形,那么是什么三角形？,7.2.2 三角形的外角,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角， 叫做三角形的外角,三角形的外角的三個特征: 1.頂點(diǎn)在三角形的一個頂點(diǎn)上; 2.一條邊是三角形的一條邊; 3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線,畫一個三角形，再畫出它所有的外角。,想一想: 1、每一個三角

2、形有幾個外角？ 2、每一個頂點(diǎn)處相對應(yīng)的外角有幾個？ 3、這些外角中有幾個外角相等？4、三角形的每一個外角與三角形的三個內(nèi)角有什么位置關(guān)系?,歸納：,1、每一個三角形都有_個外角;,2、每一個頂點(diǎn)相對應(yīng)的外角都有_個。,4、一個三角形的每一個外角對應(yīng)一個 _和兩個_.,3、這6個外角中有_對外角相等。,6,2,3,相鄰的內(nèi)角,不相鄰的內(nèi)角,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,圖中哪些角是三角形的內(nèi)角， 哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,三角形內(nèi)角和定理的推論：,已知：如圖：中，點(diǎn)D在BC的延長線上， 求證：ACD=A+

3、B,D,探究:你能用推理的方法來論證ACD= B+ A嗎？你能用幾種方法呢？相信你一定能行！,D,D,ACD+ ACB=180,又A+ B+ ACB=180,A+ B= ACD,解：,ACD =180 ACB,A+ B =180 ACB,（鄰補(bǔ)角的定義）,（三角形內(nèi)角和定理 ）,(等量代換),方法一:,1,（CE/BA）,A,E,方法二：,擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質(zhì)，看動畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學(xué)證明一下。,C,B,D,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,1. 求下列各圖中1的度數(shù)。,1=,1=,1=,90,85,95,2. 如圖所示, A=37, CBE

4、=155, 求1, 2, 3的度數(shù).,155,37,1=25, 2=62, 3=118,三角形的一個外角大于任何一個與 它不相鄰的內(nèi)角。,D,ACD= A+ B,ACDA ACD B,結(jié)論：,3、三角形的一個外角與它不相鄰的任意一個內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系?,4.把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列,1,2,3,三角形外角的性質(zhì)： 性質(zhì)1、三角形的一個外角等于 與它不相鄰的兩個內(nèi)角的 和。 B+C=CAD,性質(zhì)2、三角形的一個外角大于任何 一個與它不相鄰的內(nèi)角。 CAD B， CAD C,課堂反饋:,1.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個三角形是( ) A.直角三角形 B.銳角三

5、角形 C.鈍角三角形 D.無法確定,c,2.如圖所示,若A=32,B=45,C=38,則DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105,B,3.如圖所示,1=_.,120 ,4.已知等腰三角形的一個外角為150,則它的 底角為_.,30或75,5.如圖所示,A=50,B=40,C=30,則BDC=_.,120,學(xué)有所用,例1:如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度數(shù)； （2）C的度數(shù).,例題2：一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定BAC=90, B=21, C=20,檢驗(yàn)工人量得BDC=130，就斷定這個零件不合格，你能運(yùn)用所學(xué)的知

6、識說出其中的道理嗎？,在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個拐彎 的地方都轉(zhuǎn)了一個角度（ 1， 2， 3）， 那么回到原來位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度？,2 ABC=180,3 ACB=180,三個式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180, 1 2 3360,1 BAC=180,證明：,結(jié)論：三角形的外角和等于360,判斷題：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ） 3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ） 4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的 兩個內(nèi)角的和。（ ） 5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ） 6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與