數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.2解一元一次方程（合并同類項與移項）（第3課時）.2解一元一次方程（合并同類項與移項）（第3課時）.ppt

1、3.2 解一元一次方程,-合并同類項與移項,一、溫故知新,二、例題解析,三、方程史話,四、鞏固練習(xí),五、小結(jié)收獲,1、合并同類項,溫故知新,2、 解方程,溫故知新,3、用方程解實際問題的一般步驟是什么？,設(shè)：設(shè)出合理的未知數(shù),找：找出相等關(guān)系,列：列出方程,解：求出方程的解,答：,距今一千多年前，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書對消與還原，重點論述怎樣解方程.“對消”與“還原”是什么意思呢？,例2把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則 剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少名學(xué)生？,設(shè)這個班有x名學(xué)生. 每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本， 這批書共_本.

2、 每人分4本，共需要_本，減去缺的25本， 這批書共_本.,這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等， 即表示同一個量的兩個不同的式子相等. 根據(jù)這一相等關(guān)系列出的方程：,分析：,例題解析,3 +20 = 4 25,1、使方程右邊不含未知項 等式兩邊都減4x，得： 3x+204x=25,2、使方程左邊不含常數(shù)項,等式兩邊都減20，得：,3x4x=2520,（ ）,3x4x=2520,3x+20 = 4x25,上面方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變 為20移到右邊，把右邊的4x變?yōu)?x移到左邊.,把某項從等式一邊移到另一邊時有什么變化？,思考：,移項的依據(jù)等式性質(zhì)1. 通過移項，含未知

3、數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程的左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式.,像上面那樣，等式一邊的某項變號后移到 另一邊，叫做移項.,“移項”的依據(jù)是什么？ 解方程中“移項”起了什么作用？,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為對消與還原. 對消 顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項”. 還原 就是把方程轉(zhuǎn)換成左邊各項都含有未知數(shù)，右邊各項都不含未知數(shù)的形式.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“移項”. 意義與實質(zhì) 對消與還原推動了古代數(shù)學(xué)的進步，為人們解方程問題提供了簡便的方法. 其實

4、不管是對消與還原，還是合并同類項與移項，其目的都是為了化簡方程.,方程史話,例3 解方程,（1）,1、下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？ 應(yīng)當(dāng)怎樣改正? (1)從7+x=13,得到x=13+7 (2)從5x=4x+8,得到5x4x=8,改:從7+x=13,得到x=137,-加深練習(xí),小試牛刀,2.對于方程 ，下列移項正確的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 3.對方程 進行移項，得 ，合并同類項，得 ，系數(shù)化為1，得 .,-加深練習(xí),A,4、解下列方程：,挑戰(zhàn)時刻,要細(xì)心喲,你能列出方程來解決這個問題嗎？,考考你：,一群小孩去趕集，路上遇見一堆梨， 一人七個多七個，一人八個缺八個. 現(xiàn)在請你想