全等三角形證明寫理由

1、全等三角形證明已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求證：B=2C證明：延長AB到，使AE，連接DEAD平分BACEADCAD（）AEAC，ADADAEDACD （）EC（）ACAB+BDAEAB+BD（）AEAB+BEBDBE（）BDEEABCE+BDEABC2EABC2C2 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求證：AE=AD+BE證明： 在AE上取F，使EFEB，連接CF CEAB CEBCEF90（） EBEF，CECE， CEBCEF（） BCFE BD180，CFECFA180 DCFA （）AC平分BAD DACFAC ACAC ADCAFC（） ADAF AEAF

2、FEADBE3如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。證明：在BC上截取BF=AB，連接EFBE平分ABCABE=FBE又BE=BEABEFBE（）A=BFEABCDAB/CDA+D=180（）BFE+CFE=180D=CFE（）又DCE=FCE ， CE平分BCCE， CE=CEDCEFCE（）CD=CFBC=BF+CF=AB+CD 已知：AB=CD，A=D，求證：B=C證明：設(shè)線段AB,CD所在的直線交于E，（當ADBC時，E點是射線AB,DC的交點）A=D，（）AED是等腰三角形（）AE=DE而AB=CDBE=CE (）

3、BEC是等腰三角形B=C.（） 如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC證明：延長AD至BC于點E, BD=DC BDC是等腰三角形（） DBC=DCB（） 又1=2 DBC+1=DCB+2（） 即ABC=ACBABC是等腰三角形（） AB=AC 在ABD和ACD中 AB=AC（），1=2（）， BD=DC（） ABDACD（） BAD=CAD AB=AC AE是BC邊上的線（） AEBC 即ADBC 如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF證明：（1）AEAB，AFAC，BAE=CAF=90（）BAE+BAC=C

4、AF+BAC（）即EAC=BAF，在ABF和AEC中，AE=AB，EAC=BAF，AF=AC，ABFAEC（）EC=BF；（2）如圖，根據(jù)（1），ABFAEC，AEC=ABF，AEAB，BAE=90，AEC+ADE=90，ADE=BDM（）ABF+BDM=90（）在BDM中，BMD=180-ABF-BDM=180-90=90，ECBF 如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。證明：（1）BEAC，CFABABM+BAC=90，ACN+BAC=90ABM=CAN（）BM=AC，CN=ABABMNAC（）AM=AN（2）ABMNAC（）BAM=NN+=90+=90即MAN=90AMANABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADCBDEABCDEF證明：作CGAB于，交AD于H, ABC是等腰直角三角形，ACB90ACH=45,BCH=45CAH=90-CDA, BCE=90-CDA