用解直角三角形解決實(shí)際問題(中考復(fù)習(xí)）

1、中考復(fù)習(xí)-用解直角三角形解決實(shí)際問題,執(zhí)教：拉堡中學(xué) 韋素珍,1.三邊之間的關(guān)系：a2b2 = _； 2.兩銳角之間的關(guān)系：AB 3.邊角之間的關(guān)系：在RtABC中，C=90(1)已知A. c, 則a=_;b=_； (2)已知A、 b, 則a=_;c=_。(3)已知B、a，則b=_;c=_； 4)已知c、 b， 則a =_。,解直角三角形常用的一些關(guān)系：,以上知識(shí)在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用,P,600,A,例1：海中有一個(gè)小島P，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測得小島P在北偏東60方向上，AP距離為30海里。,L,D,P,600,A,B,300,例1：(2013天津)海中有一個(gè)小島P，漁船跟

2、蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測得小島P在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測得小島P在北偏東30方向上你能根據(jù)以上信息求出小島P到水平線L的距離嗎？（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考值 =1.73),L,例題精析,若小島P的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？,1. （2012欽州）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）,A,B,C,仰角,水平線,俯角,2.如圖樓AB和樓CD的水平距離為80米，從樓頂A處測得樓頂C處的俯角為45，測得樓底D處的俯角為6

3、0，試求兩樓高各為多少？,A,B,C,D,2.如圖樓AB和樓CD的水平距離為80米，從樓頂A處測得樓頂C處的俯角為45，測得樓底D處的俯角為60，試求兩樓高各為多少？,A,B,C,D,80米,（,A,C,D,E,（,45,60,在實(shí)際測量高度、寬度、距離等問題中，常結(jié)合視角知識(shí)構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)或相似三角形來解決問題常見的構(gòu)造的基本圖形有如下幾種：,不同地點(diǎn)看同一點(diǎn),同一地點(diǎn)看不同點(diǎn),如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75方向上，距離P點(diǎn)320千米 (1)說明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響B(tài)市； (2)若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市，求B市 受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間,1.本題涉及到解直角三角形和圓的有關(guān)知識(shí)； 2.解決的方法是：先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，畫出符合題意的圖形， 然后構(gòu)造直角三角形，再運(yùn)用有關(guān)知識(shí)建立關(guān)系是求解；,提示,解：(1) 過點(diǎn)B作BAPQ于點(diǎn)A, 依題意得BPA=750-450=300 在RtBPA中，PB320米，BPA30 AB320sin30160 200， 本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市 (2)以B為圓心，200米為半徑作 圓B交PQ于點(diǎn)E.F， 依題意得AE