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1、,知識點數(shù)列的定義與表示方法,數(shù)列的定義與表示方法,【定義】,按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項.,數(shù)列的定義與表示方法,【要點詮釋】,數(shù)列中的每一項都和它的序號有關,排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項,通常也叫做首項,排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項,排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項. 注: 從數(shù)列定義可以看出,數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的,如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同,那么他們就不是同一數(shù)列,顯然數(shù)列和數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.,數(shù)列的定義與表示方法,【數(shù)列的記法】,數(shù)列的一般形式可以寫成: 可簡記為,數(shù)列的定義與表示方法,【數(shù)列的本質(zhì)】,從函數(shù)的觀點看,數(shù)列可以

2、看作一個定義域是正整數(shù)集 (或它的子集 )的函數(shù).當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值.而數(shù)列的項是函數(shù)值,序號就是自變量,數(shù)列的通項公式就是相應函數(shù)的解析式.其圖象是一群孤立點.由于函數(shù)有三種表示法,所以數(shù)列也有三種表示法:列表法、圖象法和通項公式法.通常用通項公式法表示數(shù)列.,數(shù)列的定義與表示方法,【典型例題】,寫出下面數(shù)列的一個通項公式,使它的前4項分別是下列個數(shù):,數(shù)列的定義與表示方法,【變式訓練】,根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值,寫出數(shù)列的一個通項公式.,數(shù)列的定義與表示方法,【變式訓練】,數(shù)列的定義與表示方法,【變式訓練】,點評: 這種由“數(shù)”給出數(shù)列的“式”的題目,解決的關鍵是找出這個數(shù)列呈現(xiàn)的規(guī)律性的東西,然后在通過歸納給出這個數(shù)列的通項公式.但是學生應該注意到,數(shù)列的通項公式并不是唯一的.常用下列手段來解決這類問題:,數(shù)列的定義與表示方法,【變式訓練】,用 來調(diào)整符號; 各項均化為分數(shù),平方數(shù),指數(shù),對數(shù)及同類式子再

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