江蘇高考數(shù)學(xué)公式

1、高考數(shù)學(xué)公式元素與集合的關(guān)系:,. (別忘記討論特殊情況，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集)集合有個子集；有個真子集；有個非空子集；有個非空真子集.真值表： 同真且真，同假或假常見結(jié)論的否定形式;原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個一個也沒有都是不都是至多有一個至少有兩個大于不大于至少有個至多有（）個小于不小于至多有個至少有（）個對所有，成立存在某，不成立或且對任何，不成立存在某，成立且或四種命題的相互關(guān)系(下圖):（原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.）原命題互逆逆命題若則若則互互互為為互否否逆逆否 否否命題逆否命題若非則非互逆若非則非充分條件與必要條件：（小大

2、）(1)如果pq，則p是q的 充分條件 ，q是p的 必要條件 (2)如果pq，qp，則p是q的 充要條件 函數(shù)單調(diào)性:復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：(同增異減)等價關(guān)系：(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).函數(shù)的奇偶性：（注：是奇偶函數(shù)的前提條件是：定義域必須關(guān)于原點對稱）奇函數(shù)：定義：在前提條件下，若有，則f（x）就是奇函數(shù)。性質(zhì)：（1）、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；（2）、奇函數(shù)在x0和x0和x 0時，有.或.斜率公式 ： （、）. 距離公式：的中點坐標(biāo)為直線的五種方程：（1）點斜式 (直線過點，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距，截距可正可負可為0).（3）兩點式 ()(、 ().兩點式

3、的推廣：（無任何限制條件?。?4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時為0).直線的平行與垂直：（1） 與平行k1k2且b1b2垂直k1或k1k21（2）A1xB1yC10與A2xB2yC20平行或垂直A1A2B1B20點到直線的距離 ：(點,直線：).兩條平行線間的距離：兩條平行線AxByC10與AxByC20間的距離d.圓的四種方程：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).點與圓的位置關(guān)系：（主要是看圓心到直線的距離和半徑之間的大小關(guān)系）點與圓的位置關(guān)系有三種：若，則點在圓外;點在

4、圓上; 點在圓內(nèi).直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有三種():;.兩圓位置關(guān)系的判定方法:設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，則：;.橢圓的概念：與兩個定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)（），即標(biāo)準(zhǔn)方程1(ab0)1(ab0)圖形性質(zhì)范圍axabybbxbaya對稱性對稱軸：坐標(biāo)軸對稱中心：原點頂點A1(a,0)，A2(a,0)B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)B1(b,0)，B2(b,0)軸長軸A1A2的長為2a；短軸B1B2的長為2b準(zhǔn)線方程離心率e(0,1)a，b，c的關(guān)系a2c2+b2 離心率，準(zhǔn)線到中心的距離為，焦點到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離(焦準(zhǔn)距

5、)。過焦點且垂直于長軸的弦叫通經(jīng)，其長度為：.橢圓的的內(nèi)外部:（1）點在橢圓的內(nèi)部.（2）點在橢圓的外部. 雙曲線的概念：與兩個定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)（），即標(biāo)準(zhǔn)方程1(a0，b0)1(a0，b0)圖形性質(zhì)范圍xa或xa，yRxR，ya或ya對稱性對稱軸：坐標(biāo)軸對稱軸：坐標(biāo)軸對稱中心：原點對稱中心：原點頂點頂點坐標(biāo)：A1(a,0)，A2(a,0)頂點坐標(biāo)：A1(0，a)，A2(0，a)漸近線yxyx準(zhǔn)線離心率e，e(1，)實虛軸線段A1A2叫做實軸，A1A22a；線段B1B2叫做虛軸，B1B22ba、b、c的關(guān)系c2a2b2雙曲線的離心率，準(zhǔn)線到中心的距離為，焦點到對應(yīng)準(zhǔn)線的

6、距離(焦準(zhǔn)距)。過焦點且垂直于實軸的弦叫通經(jīng)，其長度為：.焦半徑公式，56 雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系:(1） 若雙曲線方程為漸近線方程：. 若雙曲線方程為漸近線方程：拋物線的概念：動點到定點F距離與到定直線l的距離相等。 標(biāo)準(zhǔn)方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)p的幾何意義：焦點F到準(zhǔn)線l的距離圖形頂點O(0,0)對稱軸y0x0焦點F(，0)F(，0)F(0，)F(0，)離心率e1準(zhǔn)線方程xxyy范圍x0，yRx0，yRy0，xRy0，xR開口方向向右向左向上向下焦半徑(其中P(x0，y0)|PF|x0|PF|x0|PF|y0|PF|y0拋物線的焦

7、半徑公式:拋物線焦半徑.過焦點弦長.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或球的半徑是R，則其體積,其表面積球的組合體：(1)球與長方體的組合體: 長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長.(2)球與正方體的組合體:正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長, 正方體的棱切球的直徑是正方體的面對角線長, 正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線長.(3)球與正四面體的組合體: 棱長為的正四面體的內(nèi)切球的半徑為(正四面體高的),外接球的半徑為(正四面體高的).在處的導(dǎo)數(shù)（或變化率）：.函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1) （C為常數(shù)） (2) (3) .(4) (5) ； .(6) ; .導(dǎo)數(shù)的運算法則：(1)f(x)g(x)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)；(3) 判別是極大（?。┲档姆椒ǎ寒?dāng)函數(shù)在點處連續(xù)時，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值.函數(shù)單調(diào)增 函數(shù)單調(diào)減復(fù)數(shù)的相等：.（）在復(fù)平面中， 的實部為，虛部為，對應(yīng)的坐標(biāo)為。若，則為實數(shù)，若，則為虛數(shù)，若，則為純虛數(shù)復(fù)數(shù)的模（或絕對值）=.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)的加、