生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

1、 5.7 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案一一、鐵路的彎道1運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做 運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，所以需要很大的 2向心力來(lái)源：在修筑鐵路時(shí)，要根據(jù)彎道的 和規(guī)定的 ，適當(dāng)選擇內(nèi)、外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由 和 的合力提供二、拱形橋1汽車(chē)過(guò)凸形橋汽車(chē)在凸形橋最高點(diǎn)時(shí)，如圖1甲所示，向心力為Fn ，汽車(chē)對(duì)橋的壓力FNFN ，故汽車(chē)在凸形橋上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)的重力 圖12汽車(chē)過(guò)凹形橋汽車(chē)在凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，如圖乙所示，向心力FnFNmg，汽車(chē)對(duì)橋的壓力FNFNmg，故汽車(chē)在凹形橋上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)橋的壓力 汽車(chē)的重力三、航天器中的失重現(xiàn)象1對(duì)于航天器，重

2、力充當(dāng)向心力，滿(mǎn)足的關(guān)系： ，航天器的速度v .2對(duì)于航天員，重力mg和座艙的支持力FN的合力提供向心力，滿(mǎn)足關(guān)系： ，當(dāng)v 時(shí)，座艙對(duì)航天員的支持力FN0，航天員處于完全 狀態(tài)四、離心運(yùn)動(dòng)1離心運(yùn)動(dòng)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在合力 或者 的情況下，就會(huì)做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)2離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的 ；離心制管技術(shù)(2)防止：汽車(chē)在公路轉(zhuǎn)彎處必須 ；轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高.一、鐵路的彎道火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)，分析火車(chē)的運(yùn)動(dòng)回答下列問(wèn)題：1向心力來(lái)源：在鐵路的彎道處，內(nèi)、外鐵軌有高度差，火車(chē)在此處依據(jù)規(guī)定的速度行駛，轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力幾乎完全由

3、和 的合力提供，即F .2規(guī)定速度：若火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車(chē)輪緣不受軌道壓力，則mgtan ，故v0，其中R為彎道半徑，為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為彎道規(guī)定的速度(1)當(dāng)vv0時(shí)，F(xiàn)nF，即轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力等于支持力和重力的合力，這時(shí)內(nèi)、外軌 ，這就是設(shè)計(jì)的限速狀態(tài)(2)當(dāng)vv0時(shí)，F(xiàn)nF，即所需向心力大于支持力和重力的合力，這時(shí) 對(duì)車(chē)輪有側(cè)壓力，以彌補(bǔ)向心力不足的部分(3)當(dāng)vv0時(shí)，F(xiàn)nF，即所需向心力小于支持力和重力的合力，這時(shí) 對(duì)車(chē)輪有側(cè)壓力，以抵消向心力過(guò)大的部分二、拱形橋1汽車(chē)過(guò)拱形橋(如圖3)圖3汽車(chē)在最高點(diǎn)滿(mǎn)足關(guān)系：mgFNm，即FNmgm.(1)當(dāng)v時(shí)，F(xiàn)N0.(2)當(dāng)0v

4、時(shí)，0時(shí)，汽車(chē)將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)，發(fā)生危險(xiǎn)2汽車(chē)過(guò)凹形橋(如圖4)圖4汽車(chē)在最低點(diǎn)滿(mǎn)足關(guān)系：FNmg，即FNmg.由此可知，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實(shí)際中拱形橋多于凹形橋三、航天器中的失重現(xiàn)象和離心運(yùn)動(dòng)1航天器中的失重現(xiàn)象(1)質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運(yùn)行時(shí)，航天器的重力提供向心力，滿(mǎn)足關(guān)系：MgM，則v.(2)質(zhì)量為m的航天員：航天員的重力和座艙對(duì)航天員的支持力提供向心力，滿(mǎn)足關(guān)系：mgFN.當(dāng)v 時(shí)，F(xiàn)N0，即航天員處于 狀態(tài)(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于 狀態(tài)2離心運(yùn)動(dòng)(1)離心運(yùn)動(dòng)的原因：合力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物體又受到了“離心力

5、”(2)合力與向心力的關(guān)系對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的影響若F合m2r，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若F合m2r，物體做近心運(yùn)動(dòng)一、火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題例1 鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高度是不同的，已知內(nèi)、外軌道平面與水平面的夾角為，如圖7所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于，則( )圖7A內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓B外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓C這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力等于D這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力大于二、汽車(chē)過(guò)橋問(wèn)題例2 一輛質(zhì)量m2 t的轎車(chē)，駛過(guò)半徑R90 m的一段凸形橋面，g10 m/s2，求：(1)轎車(chē)以10 m/s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力是多大？(2)在最高點(diǎn)對(duì)橋面的壓力等于轎車(chē)重力的一半時(shí)

6、，車(chē)的速度大小是多少？5.7 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案二四、豎直面內(nèi)的“繩桿模型”的臨界問(wèn)題1輕繩模型(如圖5所示) (1)繩(內(nèi)軌道)施力特點(diǎn)： (2)在最高點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程 .(3)在最高點(diǎn)的臨界條件 v時(shí)，拉力或壓力為 v時(shí)，小球受向 的拉力或壓力v時(shí)，小球 (填“能”或“不能”)達(dá)到最高點(diǎn)即輕繩的臨界速度為v臨.2輕桿模型(如圖6所示)(1)桿(雙軌道)施力特點(diǎn)：既能施加向下的拉力，也能施加向上的支持力(2)在最高點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程當(dāng)v時(shí)，F(xiàn)Nmgm，桿對(duì)球有向下的拉力，且隨v增大而增大當(dāng)v時(shí)，mgm，桿對(duì)球無(wú)作用力當(dāng)v時(shí)，mgFNm，桿對(duì)球有向上的支持力當(dāng)v0時(shí)，mgFN，球恰好到達(dá)最高點(diǎn)圖6

7、(3)桿類(lèi)的臨界速度為v臨0.三、豎直面內(nèi)的“繩桿模型”問(wèn)題例3 如圖8所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為1 g的小球，試管的開(kāi)口端與水平軸O連接試管底與O相距5 cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)求：圖8(1)轉(zhuǎn)軸的角速度達(dá)到多大時(shí)，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍？(2)轉(zhuǎn)軸的角速度滿(mǎn)足什么條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況？(g取10 m/s2)四、對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的理解例4 如圖9所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R100 m，汽車(chē)輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.23.最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，若路面是水平的，問(wèn)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動(dòng)(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率

8、vm為多大？當(dāng)超過(guò)vm時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？(g9.8 m/s2)圖9【補(bǔ)充學(xué)習(xí)材料】1(交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題)汽車(chē)在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)汽車(chē)速率增為原來(lái)的2倍時(shí)，若要不發(fā)生險(xiǎn)情，則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須( )A減為原來(lái)的 B減為原來(lái)的C增為原來(lái)的2倍 D增為原來(lái)的4倍2(豎直面內(nèi)的“輕桿模型”的臨界問(wèn)題)如圖10所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長(zhǎng)0.5 m，小球質(zhì)量為3 kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)a的速度為va4 m/s，通過(guò)軌道最高點(diǎn)b的速度為vb2 m/s，取g10 m/s2，則小球通過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)

9、桿作用力的情況是( )圖10A在a處為拉力，方向豎直向下，大小為126 NB在a處為壓力，方向豎直向上，大小為126 NC在b處為拉力，方向豎直向上，大小為6 ND在b處為壓力，方向豎直向下，大小為6 N3(航天器中的失重現(xiàn)象)2013年6月11日至26日，“神舟十號(hào)”飛船圓滿(mǎn)完成了太空之行，期間還成功進(jìn)行了人類(lèi)歷史上第二次太空授課，女航天員王亞平做了大量失重狀態(tài)下的精美物理實(shí)驗(yàn)關(guān)于失重狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是( )A航天員仍受重力的作用B航天員受力平衡C航天員所受重力等于所需的向心力D航天員不受重力的作用4(對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的理解)如圖11所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)

10、動(dòng)若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中正確的是( )A若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng) 圖11B若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)C若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)D若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)題組一 交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1火車(chē)軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車(chē)速度確定若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說(shuō)法中正確的是( )A當(dāng)以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車(chē)重力與軌道面支持力的合力提供向心力B當(dāng)以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車(chē)重力、軌道面支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力C當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌D當(dāng)速度小于

11、v時(shí)，輪緣擠壓外軌2如圖1所示，質(zhì)量相等的汽車(chē)甲和汽車(chē)乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)甲在汽車(chē)乙的外側(cè)兩車(chē)沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙以下說(shuō)法正確的是( )圖1AFf甲小于Ff乙BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙DFf甲和Ff乙的大小均與汽車(chē)速率無(wú)關(guān)3賽車(chē)在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎如圖2所示，彎道的傾角為，半徑為r，則賽車(chē)完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是(設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑水平)( )圖2A. B.C. D.題組二 航天器的失重及離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題4宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的有( )A在飛船內(nèi)可以用天平測(cè)量物體的質(zhì)量B在飛船內(nèi)可以用水銀氣壓計(jì)測(cè)艙內(nèi)的氣壓C在飛船內(nèi)可以用

12、彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力D在飛船內(nèi)將重物掛于彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為0，但重物仍受地球的引力5在人們經(jīng)常見(jiàn)到的以下現(xiàn)象中，屬于離心現(xiàn)象的是( )A舞蹈演員在表演旋轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，裙子會(huì)張開(kāi)B在雨中轉(zhuǎn)動(dòng)一下傘柄，傘面上的雨水會(huì)很快地沿傘面運(yùn)動(dòng)，到達(dá)邊緣后雨水將沿切線方向飛出C滿(mǎn)載黃沙或石子的卡車(chē)，在急轉(zhuǎn)彎時(shí)，部分黃沙或石子會(huì)被甩出D守門(mén)員把足球踢出后，球在空中沿著弧線運(yùn)動(dòng)題組三 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題6如圖3所示，某公園里的過(guò)山車(chē)駛過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí)，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒，若軌道半徑為R，人體重為mg，要使乘客經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座椅的壓力等于自身的重力，則過(guò)山車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為( )圖3A

13、0 B.C. D.7半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上(如圖4所示)，頂部有一小物體A，今給它一個(gè)水平初速度v0，則物體將( )圖4A沿球面下滑至M點(diǎn)B沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開(kāi)球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C沿半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運(yùn)動(dòng)D立即離開(kāi)半圓球做平拋運(yùn)動(dòng)8如圖5所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( )A小球通過(guò)管道最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿赖膲毫ο蛳翨小球通過(guò)管道最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿赖膲毫ο蛏螩小球通過(guò)管道最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿赖膲毫赡芟蛏?圖5D小球通過(guò)管道最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿揽赡軣o(wú)壓力9雜技演員表演“水流

14、星”，在長(zhǎng)為1.6 m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m0.5 kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖6所示，若“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為4 m/s，則下列說(shuō)法正確的是(g10 m/s2)( )A“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出 圖6B“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5 N10如圖7所示，長(zhǎng)為l的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于最高點(diǎn)的速度v，下列說(shuō)法正確的是( )Av的極小值為Bv由零逐漸增大，向心力也增大C當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大 圖7D當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大11如圖8所示，質(zhì)量m2.0104 kg的汽車(chē)以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸