鏈輪計算公式

1、.第6章 鏈傳動本章提示： 鏈傳動由兩個鏈輪和繞在兩輪上的中間撓性件-鏈條所組成。靠鏈條與鏈輪之間的嚙合來傳遞兩平行軸之間的運動和動力，屬于具有嚙合性質(zhì)的強迫傳動。其中，應(yīng)用最廣泛的是滾子鏈傳動。本章介紹了鏈傳動的工作原理、特點及應(yīng)用范圍；重點分析了鏈傳動的運動不均勻性（即多邊形效應(yīng)）產(chǎn)生的原因和鏈傳動的失效形式；闡明了功率曲線圖的來歷及使用方法；著重討論了滾子鏈傳動的設(shè)計計算方法及主要參數(shù)選擇；簡要介紹了齒形鏈的結(jié)構(gòu)特點以及鏈傳動的潤滑和張緊的方法。基本要求1)了解鏈傳動的工作原理、特點及應(yīng)用2)了解滾子鏈的標準、規(guī)格及鏈輪結(jié)構(gòu)特點。3)掌握滾子鏈傳動的設(shè)計計算方法。4)對齒形鏈的結(jié)構(gòu)特點以

2、及鏈傳動的布置、張緊和潤滑等方面有一定的了解。6.1 概述鏈傳動是由裝在平行軸上的主、從動鏈輪和繞在鏈輪上的環(huán)形鏈條所組成，見圖6.1，以鏈作中間撓性件，靠鏈與鏈輪輪齒的嚙合來傳遞運動和動力。在鏈傳動中，按鏈條結(jié)構(gòu)的不同主要有滾子鏈傳動和齒形鏈傳動兩種類型：1 滾子鏈傳動滾子鏈的結(jié)構(gòu)如圖6.2。它由內(nèi)鏈板1、外鏈板2、銷軸3、套筒4和滾子5組成。鏈傳動工作時，套筒上的滾子沿鏈輪齒廓滾動，可以減輕鏈和鏈輪輪齒的磨損。把一根以上的單列鏈并列、用長銷軸聯(lián)接起來的鏈稱為多排鏈，圖6.3為雙排鏈。鏈的排數(shù)愈多，承載能力愈高，但鏈的制造與安裝精度要求也愈高，且愈難使各排鏈受力均勻，將大大降低多排鏈的使用壽

3、命，故排數(shù)不宜超過4排。當傳動功率較大時，可采用兩根或兩根以上的雙排鏈或三排鏈。為了形成鏈節(jié)首尾相接的環(huán)形鏈條，要用接頭加以連接。鏈的接頭形式見圖6.4。當鏈節(jié)數(shù)為偶數(shù)時采用連接鏈節(jié)，其形狀與鏈節(jié)相同，接頭處用鋼絲鎖銷或彈簧卡片等止鎖件將銷軸與連接鏈板固定；當鏈節(jié)數(shù)為奇數(shù)時，則必須加一個過渡鏈節(jié)。過渡鏈節(jié)的鏈板在工作時受有附加彎矩，故應(yīng)盡量避免采用奇數(shù)鏈節(jié)。鏈條相鄰兩銷軸中心的距離稱為鏈節(jié)距，用p表示，它是鏈傳動的主要參數(shù)。滾子鏈已標準化，分為A、B兩種系列。A系列用于重載、高速或重要傳動；B系列用于一般傳動。表6.1列出了部分滾子鏈的基本參數(shù)和尺寸。2齒形鏈傳動齒形鏈傳動是利用特定齒形的鏈板

4、與鏈輪相嚙合來實現(xiàn)傳動的。齒形鏈是由彼此用鉸鏈聯(lián)接起來的齒形鏈板組成（圖6.5），鏈板兩工作側(cè)面間的夾角為600，相鄰鏈節(jié)的鏈板左右錯開排列，并用銷軸、軸瓦或滾柱將鏈板聯(lián)接起來。按鉸鏈結(jié)構(gòu)不同，分為圓銷鉸鏈式、軸瓦鉸鏈式和滾柱鉸鏈式三種，見圖6.5b。與滾子鏈相比，齒形鏈具有工作平穩(wěn)、噪聲較小、允許鏈速較高、承受沖擊載荷能力較好和輪齒受力較均勻等優(yōu)點；但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、裝拆困難、價格較高、重量較大并且對安裝和維護的要求也較高。6.2 滾子鏈鏈輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計1. 鏈輪的齒形鏈輪齒形必須保證鏈節(jié)能平穩(wěn)自如地進入和退出嚙合，盡量減少嚙合時的鏈節(jié)的沖擊和接觸應(yīng)力，而且要易于加工。常用的鏈輪端面齒形見圖6.6。

5、它是由三段圓弧aa 、ab、cd和一段直線bc構(gòu)成，簡稱三圓弧-直線齒形。齒形用標準刀具加工，在鏈輪工作圖上不必繪制端面齒形，只需在圖上注明齒形按3RGB1244-85規(guī)定制造即可，但應(yīng)繪制鏈輪的軸面齒形，見圖6.7，其尺寸參閱有關(guān)設(shè)計手冊。工作圖中應(yīng)注明節(jié)距p 、齒數(shù)z 、分度圓直徑d （鏈輪上鏈的各滾子中心所在的圓）、齒頂圓直徑da、齒根圓直徑df 。其計算公式為2. 鏈輪結(jié)構(gòu)圖6.8為幾種常用的鏈輪結(jié)構(gòu)。小直徑鏈輪一般做成整體式（圖6.8a），中等直徑鏈輪多做成輻板式，為便于搬運、裝卡和減重，在輻板上開孔（圖6.8b），大直徑鏈輪可做成組合式（圖6.8c，d），此時齒圈與輪芯可用不同材料

6、制造。3. 鏈輪材料鏈輪材料應(yīng)保證輪齒有足夠的強度和耐磨性，故鏈輪齒面一般都經(jīng)過熱處理，使之達到一定硬度。常用材料見表6.2。6.3 鏈傳動工作情況分析6.3.1鏈傳動的運動分析1鏈傳動的運動不均勻性鏈條進入鏈輪后形成折線，因此鏈傳動的運動情況和繞在正多邊形輪子上的帶傳動很相似，見圖6.9。邊長相當于鏈節(jié)距p，邊數(shù)相當于鏈輪齒數(shù)z。鏈輪每轉(zhuǎn)一周，鏈移動的距離為zp，設(shè)z1、z2為兩鏈輪的齒數(shù)，p為節(jié)距（mm），n1、n2為兩鏈輪的轉(zhuǎn)速（r/min），則鏈條的平均速度v（m/s）為v=z1pn1/60*1000=z2pn2/60*1000(6.4)由上式可得鏈傳動的平均傳動比i=n1/n2=z2

7、/z1(6.5)事實上，鏈傳動的瞬時鏈速和瞬時傳動比都是變化的。分析如下：設(shè)鏈的緊邊在傳動時處于水平位置，見圖6.9。設(shè)主動輪以等角速度1轉(zhuǎn)動，則其分度圓周速度為R11 。當鏈節(jié)進入主動輪時，其銷軸總是隨著鏈輪的轉(zhuǎn)動而不斷改變其位置。當位于角的瞬時，鏈水平運動的瞬時速度 等于銷軸圓周速度的水平分量。即鏈速vv=cosR11 (6.6)角的變化范圍在1/2 之間，1=360。/z1。當=0時，鏈速最大，vmax=R11；當=1/2時，鏈速最小，vmin=R11cos(1/2) 。因此，即使主動鏈輪勻速轉(zhuǎn)動時，鏈速v也是變化的。每轉(zhuǎn)過一個鏈節(jié)距就周期變化一次，見圖6.10。 同理，鏈條垂直運動的瞬

8、時速度v=R11sin也作周期性變化，從而使鏈條上下抖動。從動鏈輪由于鏈速v常數(shù)和角的不斷變化（圖6.9），因而它的角速度2=v/R2cos也是變化的。 鏈傳動比的瞬時傳動比i為i=1/2=R2cos/R1cos(6.7)顯然，瞬時傳動比不能得到恒定值。因此鏈傳動工作不穩(wěn)定。2鏈傳動的動載荷鏈傳動在工作時產(chǎn)生動載荷的主要原因是：(1) 鏈速和從動鏈輪角速度周期性變化，從而產(chǎn)生了附加的動載荷。鏈的加速度愈大，動載荷也將愈大。鏈的加速度為可見，鏈輪轉(zhuǎn)速愈高、鏈節(jié)距愈大、鏈輪齒數(shù)愈少，動載荷都將增大。2) 鏈沿垂直方向分速度 也作周期性地變化，使鏈產(chǎn)生橫向振動，這也是鏈傳動產(chǎn)生動載荷的原因之一。(3

9、) 鏈節(jié)進入鏈輪的瞬時，鏈節(jié)與鏈輪輪 齒以一定的相對速度嚙合，鏈與輪齒將受到?jīng)_擊，并產(chǎn)生附加動載荷。如圖6.11所示，根據(jù)相對運動原理，把鏈輪看作靜止的，鏈節(jié)就以角速度-w 進入輪齒而產(chǎn)生沖擊。這種現(xiàn)象，隨著鏈輪轉(zhuǎn)速的增加和鏈節(jié)距的加大而加劇。使傳動產(chǎn)生振動和噪聲。(4) 若鏈張緊不好、鏈條松弛，在起動、制動、反轉(zhuǎn)、載荷變化等情況下，將產(chǎn)生慣性沖擊，使鏈傳動產(chǎn)生很大的動載荷。由于鏈傳動的動載荷效應(yīng)，鏈傳動不宜用于高速。6.3.2 鏈傳動的受力分析安裝鏈傳動時，只需不大的張緊力，主要是使鏈松邊的垂度不致過大，否則會產(chǎn)生顯著振動、跳齒和脫鏈。若不考慮傳動中的動載荷，作用在鏈上的力有：圓周力（即有效

10、拉力）F、離心拉力FC和懸垂拉力Fy 。如圖所示。鏈在傳動中的主要作用力有：（1）鏈的緊邊拉力為 F1=F+FC+Fy（N）（6.8） （2）鏈的松邊拉力為 F2=FC+Fy（N） （6.9）（3）圍繞在鏈輪上的鏈節(jié)在運動中產(chǎn)生的離心拉力 FC=qv2（N） （6.10）式中：q為鏈的每米長質(zhì)量，Kg/m，見表6.1；v為鏈速m/s 。（4）懸垂拉力 可利用求懸索拉力的方法近似求得 Fv=Kvqga（N）（6.11）式中：a為鏈傳動的中心距，m ；g為重力加速度， g=9.81m/s2；Kv為下垂量y=0.02a時的垂度系數(shù)，與安裝角有關(guān)（圖6.12），見表6.3。鏈作用在軸上的壓力FQ可近似

11、地取為FQ=(1.21.3)F，有沖擊和振動時取大值。6.4滾子鏈傳動的設(shè)計計算6.4.1滾子鏈傳動的主要失效形式鏈傳動的主要失效形式有以下幾種：（1）鏈板疲勞破壞鏈在松邊拉力和緊邊拉力的反復(fù)作用下，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)，鏈板會發(fā)生疲勞破壞。正常潤滑條件下，疲勞強度是限定鏈傳動承載能力的主要因素。（2）滾子套筒的沖擊疲勞破壞鏈傳動的嚙入沖擊首先由滾子和套筒承受。在反復(fù)多次的沖擊下，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)，滾子、套筒會發(fā)生沖擊疲勞破壞。這種失效形式多發(fā)生于中、高速閉式鏈傳動中。（3）銷軸與套筒的膠合潤滑不當或速度過高時，銷軸和套筒的工作表面會發(fā)生膠合。膠合限定了鏈傳動的極限轉(zhuǎn)速。（4）鏈條鉸鏈磨損鉸鏈

12、磨損后鏈節(jié)變長，容易引起跳齒或脫鏈。開式傳動、環(huán)境條件惡劣或潤滑密封不良時，極易引起鉸鏈磨損，從而急劇降低鏈條的使用壽命。（5）過載拉斷這種拉斷常發(fā)生于低速重載或嚴重過載的傳動中。6.4.2 滾子鏈傳動的額定功率曲線（1）極限傳動功率曲線 在一定使用壽命和潤滑良好條件下，鏈傳動的各種失效形式的極限傳動功率曲線如圖6.13所示。曲線1是在正常潤滑條件下，鉸鏈磨損限定的極限功率；曲線2是鏈板疲勞強度限定的極限功率；曲線3是套筒、滾子沖擊疲勞強度限定的極限功率；曲線4 是鉸鏈膠合限定的極限功率。圖中陰影部分為實際使用的區(qū)域。若潤滑不良、工況環(huán)境惡劣時，磨損將很嚴重，其極限功率大幅度下降，如圖中虛線所

13、示。（2）許用傳動功率曲線 為避免出現(xiàn)上述各種失效形式，圖6.14給出了滾子鏈在特定試驗條件下的許用功率曲線。試驗條件為：z119、鏈節(jié)數(shù)Lp100、單排鏈水平布置、載荷平穩(wěn)、工作環(huán)境正常、按推薦的潤滑方式潤滑、使用壽命15000h；鏈條因磨損而引起的相對伸長量p/p不超過3%。當實際使用條件與試驗條件不符時，需作適當修正，由此得鏈傳動的計算功率應(yīng)滿足下列要求式中P0-許用傳遞功率（kW），由圖6.14查??；P-名義傳遞功率（kW）；KA-工作情況系數(shù)，見表6.4。KZ-小鏈輪齒數(shù)系數(shù)，見表6.5，當工作點落在圖6.14某曲線頂點左側(cè)時（屬于鏈板疲勞），查表中 ，當工作點落在某曲線頂點右側(cè)時（

14、屬于滾子、套筒沖擊疲勞）查表中；KL-鏈長系數(shù)，根據(jù)鏈節(jié)數(shù) ，查表6.6；Kp-多排鏈系數(shù)，查表6.7。6.4.3滾子鏈傳動的設(shè)計步驟和傳動參數(shù)選擇（1）傳動比i 鏈的傳動比一般8，在低速和外廓尺寸不受限制的地方允許到10。如傳動比過大，則鏈包在小鏈輪上的包角過小，嚙合的齒數(shù)太少，這將加速輪齒的磨損，容易出現(xiàn)跳齒，破壞正常嚙合。通常包角最好不小于120。，推薦傳動比i=23.5。（2）鏈輪齒數(shù)z1和z2首先應(yīng)合理選擇小鏈輪齒數(shù)z1 。小鏈輪齒數(shù)不宜過少，過少時，傳動不平穩(wěn)、動載荷及鏈條磨損加劇，摩擦消耗功率增大，鉸鏈的比壓加大及鏈的工作拉力增大。但是z1不能太大，因為z1大，z2更大，不僅增大

15、傳動尺寸，而且鉸鏈磨損后容易引起脫鏈，將縮短鏈的使用壽命。因為若鏈條的鉸鏈發(fā)生磨損，將使鏈條節(jié)距變長、鏈輪節(jié)圓d 向齒頂移動（圖6.15）。節(jié)距增長量p與節(jié)圓外移量d的關(guān)系，可由式(6.1)導(dǎo)出：由此可知p一定時，齒數(shù)越多節(jié)圓外移量d就越大，也越容易發(fā)生跳齒和脫鏈現(xiàn)象。滾子鏈的小鏈輪齒數(shù)按表6.8推薦范圍選擇。大鏈輪齒數(shù)z2按z2=iz1確定，一般應(yīng)使z2120。在選取鏈輪齒數(shù)時，應(yīng)同時考慮到均勻磨損的問題。由于鏈節(jié)數(shù)最好選用偶數(shù)，所以鏈輪齒數(shù)最好選質(zhì)數(shù)或不能整除鏈節(jié)數(shù)的數(shù)。（3）鏈速和鏈輪的極限轉(zhuǎn)速 鏈速的提高受到動載荷的限制，所以一般最好不超過12m/s。鏈輪的最佳轉(zhuǎn)速和極限轉(zhuǎn)速可參看圖6

16、.14。圖中接近于最大許用傳動功率時的轉(zhuǎn)速為最佳轉(zhuǎn)速，功率曲線右側(cè)豎線為極限轉(zhuǎn)速。（4）鏈節(jié)距 鏈節(jié)距愈大，鏈和鏈輪齒各部尺寸也愈大，鏈的拉曳能力也愈大，但傳動的速度不均勻性、動載荷、噪聲等都將增加。因此設(shè)計時，在承載能力足夠的條件下，應(yīng)選取較小節(jié)距的單排鏈，高速重載時，可選用小節(jié)距的多排鏈。（5）鏈的長度和中心距 若鏈傳動中心距過小，則小鏈輪上的包角也小，同時嚙合的鏈輪齒數(shù)也減少；若中心距過大，則易使鏈條抖動。一般可取中心距a=(3050)p，最大中心矩amax80p 。 鏈的長度常用鏈節(jié)數(shù)Lp表示。按帶傳動求帶長的公式可導(dǎo)出式中 a-鏈傳動的中心矩。由此算出的鏈的節(jié)數(shù)，必須圓整為整數(shù)，且最

17、好為偶數(shù)。然后根據(jù)圓整后的鏈節(jié)數(shù)用下式計算實際中心矩：為了便于安裝鏈條和調(diào)節(jié)鏈的張緊程度，一般中心距設(shè)計成可以調(diào)節(jié)的。若中心距不能調(diào)節(jié)而又沒有張緊裝置時，應(yīng)將計算的中心距減小25mm。這樣可使鏈條有小的初垂度，以保持鏈傳動的張緊。(7)主要尺寸（略）6.5 鏈傳動的布置、張緊和潤滑6.5.1鏈傳動的布置為使鏈傳動能工作正常，應(yīng)注意其合理布置，布置的原則簡要說明如下：（1）兩鏈輪的回轉(zhuǎn)平面應(yīng)在同一垂直平面內(nèi)，否則易使鏈條脫落和產(chǎn)生不正常的磨損。（2）兩鏈輪中心連線最好是水平的，或與水平面成 以下的傾角，盡量避免垂直傳動，以免與下方鏈輪嚙合不良或脫離嚙合。（3）常見合理布置形式參見表6.9。6.5

18、.2鏈傳動的張緊鏈傳動中如松邊垂度過大，將引起嚙合不良和鏈條振動，所以鏈傳動張緊的目的和帶傳動不同，張緊力并不決定鏈的工作能力，而只是決定垂度的大小。張緊的方法很多，最常見的是移動鏈輪以增大兩輪的中心矩。但如中心距不可調(diào)時，也可以采用張緊輪張緊，見圖6.16a、b。張緊輪應(yīng)裝在靠近主動鏈輪的松邊上。不論是帶齒的還是不帶齒的張緊輪，其分度圓直徑最好與小鏈輪的分度圓直徑相近。此外還可以用壓板或托板張緊（圖6.16c、d）。特別是中心距大的鏈傳動，用托板控制垂度更為合理。6.5.3鏈傳動的潤滑鏈傳動的潤滑至關(guān)重要。合宜的潤滑能顯著降低鏈條鉸鏈的磨損，延長使用壽命鏈傳動的潤滑方法可根據(jù)圖6.17選取。

19、通常有四種潤滑方式：-人工定期用油壺或油刷給油；-滴油潤滑，用油杯通過油管向松邊內(nèi)外鏈板間隙處滴油；-油浴潤滑或飛濺潤滑，采用密封的傳動箱體，前者鏈條及鏈輪一部分浸入油中，后者采用直徑較大的甩油盤濺油；-油泵壓力噴油潤滑，用油泵經(jīng)油管向鏈條連續(xù)供油，循環(huán)油可起潤滑和冷卻的作用。鏈傳動使用的潤滑油運動粘度在運轉(zhuǎn)溫度下約為2040mm2/s。只有轉(zhuǎn)速很慢又無法供油的地方，才可以用油脂代替。小結(jié) 1鏈傳動屬于嚙合傳動，能獲得準確的平均傳動比，又能實現(xiàn)較大中心距的傳動。由于剛性鏈節(jié)在鏈較上呈多邊形分布，引起瞬時傳動比周期性變化和嚙合時的沖擊，因而其傳動平穩(wěn)性差。2鏈傳動運動不均勻及剛性鏈節(jié)嚙入鏈輪齒間

20、時引起的沖擊，必然要引起動載荷。當鏈嚙入鏈輪齒間時，就會形成不斷的沖擊、振動和噪聲，這種現(xiàn)象稱為多邊形效應(yīng)。鏈的節(jié)距越大，鏈輪轉(zhuǎn)速越高，多邊形效應(yīng)就越嚴重。在設(shè)計時，必須對鏈速加以限制。此外，選取小節(jié)距的鏈條，也有利于降低鏈傳動的運動不均勻性及動載荷。3鏈傳動的設(shè)計計算通常是根據(jù)所傳遞的功率P、工作條件、鏈輪轉(zhuǎn)速n1、n2等，選定鏈輪齒數(shù)z1、z2，確定鏈的斬草除根距、列數(shù)、傳動中心距、鏈輪結(jié)構(gòu)、材料、潤滑方式等。(1）合理選定鏈輪齒數(shù)是設(shè)計中的一項重要任務(wù)。小鏈輪齒數(shù)z1選得過少時，多邊形效應(yīng)增強，速度變化率急劇增加，故限定鏈輪最小齒數(shù)zmin=9。選得多一些，一般來說對傳動有利，但若選提太

21、多，則大鏈輪齒數(shù)z2將更多，不僅增大了傳動尺寸和重量，而且還會由于鏈節(jié)距磨損伸長，易使鏈條從鏈輪上脫落，縮短鏈條使用壽命，故常取z2max=120。（2）鏈節(jié)距P已標準化。它不僅反映了鏈條和鏈輪各部分尺寸的大小，而且是決定鏈傳動承載能力的重要參數(shù)之一。為了使結(jié)構(gòu)緊湊、傳動平穩(wěn)，盡可能選用較小節(jié)距的單列鏈；速度小而功率大時，可選用小節(jié)距的多列鏈。滾子鏈鏈輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計1. 鏈輪的齒形 鏈輪齒形必須保證鏈節(jié)能平穩(wěn)自如地進入和退出嚙合，盡量減少嚙合時的鏈節(jié)的沖擊和接觸應(yīng)力，而且要易于加工。常用的鏈輪端面齒形見圖12.6。它是由三段圓弧aa 、ab、cd和一段直線bc構(gòu)成，簡稱三圓弧一直線齒形。齒形用標準刀具加工，在鏈輪工作圖上不必繪制端面齒形，只需在圖上注明齒形按3R GBT 1244-1985規(guī)定制造即可，但應(yīng)繪制鏈輪的軸面齒形，見圖12.7，其尺寸參閱有關(guān)設(shè)計手冊。工作圖中應(yīng)注明節(jié)距p 、齒數(shù)z 、分度圓直徑d （鏈輪上鏈的各滾子中心所在的圓）、齒頂圓直徑da、齒根圓直徑df 。其計算公式為鏈輪材料鏈輪材料應(yīng)保證輪齒有足夠的強度和耐磨性，故鏈輪齒面一般都經(jīng)過熱處理，使之達到一定硬度。常用材料見表12.2。12.3 鏈傳動工作情況分析12.3.1鏈傳動的運動分析