液流形態(tài)水頭損失hxl.ppt

1、水 力 學(xué) Hydraulics,第三章 液流型態(tài)及水頭損失,主要內(nèi)容,水頭損失的物理概念及分類,液流邊界幾何條件對水頭損失的影響,均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系,液體運(yùn)動的兩種型態(tài),圓管中層流運(yùn)動及其沿程水頭損失計算,紊流的特征,沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律,謝才公式,局部水頭損失,3.1 水頭損失的物理概念及分類,連續(xù)方程,能量方程,動量方程,水頭損失,1、水流阻力：液體與固體之間、液體內(nèi)部有相對運(yùn)動的各液層之間存在的摩擦阻力的合力，水流阻力必然與水流的運(yùn)動方向相反。 2、水頭損失：水流在運(yùn)動過程中克服水流阻力而消耗的能量稱為水頭損失。其中邊界是外因，粘滯性是內(nèi)因。,水流阻力與水頭損失,根據(jù)邊

2、界條件的不同，水頭損失分為兩類：,水頭損失的分類,水頭損失hw,沿程水頭損失hf,局部水頭損失hj,沿程水頭損失,當(dāng)固體邊界的形狀和尺寸沿程不變(或緩慢變化）時，液流在長直流段中的水頭損失稱為沿程水頭損失，用hf表示。（與長度成正比） 一般，在均勻流和漸變流情況下產(chǎn)生的水頭損失只有沿程水頭損失。,局部水頭損失,當(dāng)固體邊界的形狀、尺寸或兩者之一沿流程急劇變化時所產(chǎn)生的水頭損失稱為局部水頭損失，用hj表示。,產(chǎn)生水頭損失的條件,1、液體具有粘滯性（決定作用） 2、由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)生相對運(yùn)動,總水頭損失,某一流段的總水頭損失：,各種局部水頭損失的總和,各分段的沿程水頭損失的總和

3、,3.2液流邊界幾何條件對水頭損失的影響,1、液流邊界橫向輪廓的形狀和大小對水頭損失的影響,過水?dāng)嗝娴乃σ兀?過水?dāng)嗝娴拿娣eA：面積相同，形狀不同？,濕周 ：濕周相等，形狀不同？,水力半徑R,液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線,例題1,1、直徑為d的圓管，當(dāng)充滿液流時，求其水力半徑？,例題2,1、一矩形明渠，底寬為b，水深為h，求其水力半徑？,2、液流邊界縱向輪廓水頭損失的影響,邊界縱向輪廓不同,均勻流,非均勻流,1）根據(jù)均勻流定義，沿水流長度方向上各過水?dāng)嗝娴乃σ丶皵嗝嫫骄魉俨蛔?，所以均勻流只有沿程水頭損失，且單位長度上的沿程水頭損失也相等，總水頭線為一直線。 又因各過水?dāng)嗝嫫骄?/p>

4、速相等，所以各過水?dāng)嗝嫔系牧魉偎^也相等，均勻流總水頭線和測壓管水頭線相互平行。,2）非均勻流沿水流長度方向上各過水?dāng)嗝娴男螤罴按笮∈遣幌嗟鹊模鬟^水?dāng)嗝嫔系牧魉僖彩遣幌嗟鹊?，所以非均勻流單位長度上的水頭損失也不相等，總水頭線和測壓管水頭線是相不平行的曲線。 均勻流無局部水頭損失，非均勻漸變流時局部水頭損失可忽略不計，非均勻急變流時兩種水頭損失均有。,3.3 均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系,取一段均勻總流分析：長度L，過水?dāng)嗝婷娣eA，與水平面成角。 p1和p2是兩斷面的形心壓強(qiáng)，z1和z2是兩斷面形心距基準(zhǔn)面的高度。,受力有：動水壓力,，及,重力分力,摩擦阻力,總流邊界上的平均切應(yīng)力,沿流動

5、方向力的平衡,能量方程,均勻總流的水力坡度,均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系,對均勻流中任一流束,對管道,對寬淺明渠,圓管均勻流過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力按直線分布，圓管中心的切應(yīng)力為0，沿半徑方向逐漸增大，到管壁處為,寬淺的明渠均勻流過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力按直線分布，水面上的切應(yīng)力為0，離渠底為y處的切應(yīng)力為 ，至渠底為,由量綱分析可得：,，,對管道：,Darcy公式,沿程阻力系數(shù),雷諾數(shù),3.4 液體運(yùn)動的兩種型態(tài),層流,紊流,液體運(yùn)動的兩種型態(tài),雷諾試驗(yàn),1885年 雷諾（Reynolds）,如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，主要由恒水位水箱和玻璃管等組成。管中的流量用閥門K1調(diào)節(jié)。閥門K2用來開啟有顏色水。,雷諾試

6、驗(yàn),K1,K2,雷諾試驗(yàn)揭示了水流運(yùn)動具有層流與紊流兩種流態(tài)。,當(dāng)流速較小時，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地運(yùn)動，互不混雜，這種型態(tài)的流動叫做層流。,當(dāng)流速較大時，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動過程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做紊流。,雷諾試驗(yàn)（續(xù)）,在玻璃管的兩個斷面11和22上各安一根測壓管，根據(jù)能量方程可以寫出其沿程水頭損失就等于兩斷面間的壓力水頭差，即,雷諾試驗(yàn)（續(xù)）,兩根測壓管中的水柱差即為斷面11和22之間的水頭損失,雷諾試驗(yàn)（續(xù)）,改變流量，將v與hf 對應(yīng)關(guān)系繪于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上，得lgv-lghf關(guān)系曲線。,相應(yīng)于液體運(yùn)動型態(tài)轉(zhuǎn)變時的流速叫做臨界流速。,上臨界流速,:由層流轉(zhuǎn)

7、化成紊流時的管中平均流速。,下臨界流速,:由紊流轉(zhuǎn)化成層流時的管中平均流速。,對于線段AC及ED都是直線，可用下列方程式表示：,雷諾試驗(yàn)（續(xù)）,直線的截距；,直線的斜率，且 ( 為直線與水平線 的交角）,沿程水頭損失與平均流速成正比。,紊流時：,沿程水頭損失與平均流速的1.752次方成正比。,層流時：,液流型態(tài)的判別,雷諾數(shù),或,若ReRek，水流為層流，,若ReRek，水流為紊流，,試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，下臨界雷諾數(shù)比較穩(wěn)定，上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定,因此，判別液流形態(tài)以下臨界雷諾數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)。,管流,明渠,（明渠）,紊流形成過程的分析,紊流形成條件,渦體的產(chǎn)生,雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值,【例題】 管道直徑 100m

8、m，輸送水的流量 m3/s，水的運(yùn)動粘度 m2/s，求水在管中的流動狀態(tài)？若輸送 m2/s的石油，保持前一種情況下的流速不變，流動又是什么狀態(tài)？,【解】,（1）雷諾數(shù),（m/s）,故水在管道中是紊流狀態(tài)。,（2）,故石油在管中是層流狀態(tài)。,例 用直徑d=25mm的管道輸送30的空氣。問管內(nèi)保持層流的最大流速是多少? 解： 30時空氣運(yùn)動粘性系數(shù)=16.610-6m2/s，最大流速就是臨界流速，由于,得,3.5 圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計算,每一圓筒層表面的切應(yīng)力：,另依均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)的關(guān)系式有：,所以有,積分整理得,當(dāng)r=r0時，ux=0，代入上式得,層流流速分布為,拋物型

9、流速分布,中心線的最大流速,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動特征：,液體質(zhì)點(diǎn)是分層有條不紊、互不混雜地運(yùn)動著,切應(yīng)力：,流速分布：,斷面平均流速：,沿程水頭損失：,沿程阻力系數(shù)：,圓管層流運(yùn)動,【例題】 圓管直徑 mm，管長 m，輸送運(yùn)動粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程損失。,【解】 判別流動狀態(tài),為層流,式中,（m/s）,（m 油柱）,【例題】 輸送潤滑油的管子直徑 8mm，管長 15m，如圖6-12所示。油的運(yùn)動粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水頭 （不計局部損失）。,圖示 潤滑油管路,（m/s）,雷諾數(shù),為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程,認(rèn)為油箱面積足夠大，取,(m),，則,3

10、.6 紊流的特征,1、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動特征：液體質(zhì)點(diǎn)互相混摻、碰撞，雜亂無章地運(yùn)動著,2、運(yùn)動要素的脈動現(xiàn)象：瞬時運(yùn)動要素（如流速、壓強(qiáng)等）隨時間發(fā)生波動的現(xiàn)象,紊流的脈動現(xiàn)象,或,（時均）恒定流,（時均）非恒定流,3、紊流產(chǎn)生附加切應(yīng)力,由相鄰兩流層間時間平均流速相對運(yùn)動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力,純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力,4、紊流中存在粘性底層,在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。,粘性底層雖然很薄，但對紊流的流動有很大的影響。所以，粘性底層對紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。,紊流的粘性底層,層流底層厚度,可見，

11、0隨雷諾數(shù)的增加而減小。,當(dāng)Re較小時，,水力光滑面,當(dāng)Re較大時，,水力粗糙面,過渡粗糙面,5、紊動使流速分布均勻化,紊流中由于液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動量傳遞，動量大的質(zhì)點(diǎn)將動量傳給動量小的質(zhì)點(diǎn)，動量小的質(zhì)點(diǎn)影響動量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。,流速分布的指數(shù)公式：,當(dāng)Re105時，,當(dāng)Re105時，,流速分布的對數(shù)公式：,摩阻流速,3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律,沿程水頭損失計算公式：,層流： 紊流？,尼古拉茲管道試驗(yàn),尼古拉茲實(shí)驗(yàn),相對粗糙度 或相對光滑度,雷諾數(shù)Re,用不同粒徑的人工砂粘貼在不同直徑的管道壁上，用不同的流速進(jìn)行試驗(yàn),Lg（1

12、00）,lgRe,層流時,水力光滑壁面, 稱為紊流光滑區(qū),過渡粗糙壁面, 稱為紊流過渡粗糙區(qū),水力粗糙壁面, 稱為紊流粗糙區(qū)又稱為阻力平方區(qū),紊流結(jié)構(gòu)圖示,尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（續(xù)）,層流時,水力光滑壁面, 稱為紊流光滑區(qū),過渡粗糙壁面, 稱為紊流過渡粗糙區(qū),水力粗糙壁面, 稱為紊流粗糙區(qū)又稱為阻力平方區(qū),1當(dāng)Re2000時，層流區(qū)，,2當(dāng)2000Re4000時，過渡區(qū)，,3當(dāng)Re4000時，,1）Re小時，水力光滑管，,2）Re稍大時，過度粗糙區(qū)，,3）Re大時，水力粗糙管， ， 又稱阻力平方區(qū)。,尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（續(xù)）,蔡克士大明渠試驗(yàn)也得到類似的結(jié)論。,光滑區(qū)（,即,伯拉修斯公式：,尼古拉茲公式：,

13、B. 粗糙區(qū)（,即,尼古拉茲公式：,，（,C.過渡粗糙區(qū)（,，即,Colebrook-White公式：,（3000Re106）,）,（4000Re105）,（Re106）,）,）,）,莫迪圖,尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)曲線是用各種不同的人工均勻砂粒粗糙度的圓管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的，這與工業(yè)管道內(nèi)壁的自然不均勻粗糙度有很大差別。 因此，測水管的沿程水頭損失，將同一阻力系數(shù)的沙粒粗糙度做為當(dāng)量粗糙度。利用莫迪曲線圖確定沿程阻力系數(shù)。 在實(shí)際計算時根據(jù) 和 ，從圖中查得 值，即能確定流動是在哪一區(qū)域內(nèi)。,莫迪圖,3.8 計算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝才公式,1769年謝才總結(jié)了明渠均勻流的實(shí)測資料，提出計算均勻流的經(jīng)驗(yàn)

14、公式謝才公式,1.謝才系數(shù)有量綱，量綱為L1/2T-1，單位為m1/2/s。,2.謝才公式可適用于不同流態(tài)和流區(qū)，既可適用于明渠水流也可應(yīng)用于管流。,與達(dá)西公式的轉(zhuǎn)換：,。,3.常用計算謝才系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：,注意的幾個方面,曼寧公式,巴甫洛夫斯基公式,n為粗糙系數(shù)，簡稱糙率。水力半徑單位均采用m。,這兩個公式均依據(jù)阻力平方區(qū)紊流的實(shí)測資料求得，故只能適用于阻力平方區(qū)的紊流。,例題：有一混凝土護(hù)面的梯形渠道，底寬10m，水深3m，兩岸邊坡為1：1，粗糙系數(shù)為0.017，流量為39m3/s，水流屬于阻力平方區(qū)的紊流，求每公里渠道上的沿程水頭損失。,解：,水面寬,過水?dāng)嗝婷娣e,濕周,水力半徑,謝齊系數(shù),沿程水頭損失,斷面平均流速,3.9 局部水頭損失,以圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失的計算為例。,如圖為一突然擴(kuò)大的圓管，管的斷面從A1擴(kuò)大至A2，液流自小斷面進(jìn)入大斷面時，流股脫離固體邊界，四周形成漩渦，然后流股逐漸擴(kuò)大，約經(jīng)過(58)d2以后才與大斷面吻合，斷面11和22處水流為漸變流。,對1-1、2-2斷面列能量方程式,斷面間距離很短，忽略沿程水頭損失，即,列X方向的動量方程式,化簡整理得：,所以有,局部水頭損失的通用計算公式：,式中局部水頭損失系數(shù)由試驗(yàn)測定，V為發(fā)生局部水頭損失后或前的平