機械基礎(chǔ)021.ppt

1、第二章,工程力學(xué)基礎(chǔ),理論力學(xué)基礎(chǔ),理論力學(xué)是研究物體機械運動一般規(guī)律的科學(xué)。,機械運動：,平衡 ：是機械運動的特殊情況。,物體在空間的位置隨時間的變化。,理論力學(xué)的研究對象和內(nèi)容,起重機,橋式吊車,工程實例：,【重點內(nèi)容】,力、剛體的基本概念； 靜力學(xué)公理; 工程上常見約束； 物體的受力分析、受力圖。,一、力的基本知識,1、力與力系,力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或使物體發(fā)生變形。,力的兩種作用方式： 直接作用例如人推車，兩物體碰撞。 場作用重力場，萬有引力場。,力的三要素：大小、方向、作用點（力是矢量）。,3 、常見的力：集中力,2 、力的表示: 用一帶箭頭的線段(

2、矢量)表示，力的三要素包含在其中。用 表示力的矢量，用“F ”表示力的大小。,集中力的單位： 牛頓， 以“N” 表示 或 千牛，以 “kN”表示。,空間力系：力的作用線分布于三維空間。,空間任意力系,空間平行力系,空間匯交力系,4、力系：作用于物體上的一群力。,平面任意力系： 力系中所有的力作用在同一個平面內(nèi)稱為平面任意力系。,剛體： 在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點間的距離始終保持不變的物體。即在力的作用下大小和形狀都不發(fā)生改變的物體。(這是一個理想化的力學(xué)模型),原因： 靜力學(xué)主要研究物體的平衡問題，其變形與物體幾何尺寸相比很小可忽略，故把研究對象均看作剛體，靜力學(xué)一般稱為“剛體靜力學(xué)”。,二

3、、剛體的概念,公理1 兩力平衡公理,三、靜力學(xué)公理,作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。,剛體平衡的充分必要條件：,最簡單力系的平衡條件。,不計重力，確定B，C兩點受力方位。,若無摩擦，能否平衡?,二力桿：只受二力作用而平衡的構(gòu)件或桿件。,受力特點：所受兩力必沿兩力作用點連線。,二力構(gòu)件僅在兩點受力平衡,兩個重球由無重桿連結(jié)，為二力構(gòu)件。,公理2 加減平衡力系公理,在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。,推理1 力的可傳性,作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對

4、剛體的作用。,剛 體,變形 體,不可傳性,可傳性,力系等效替換與簡化,同一剛體,效應(yīng):,適應(yīng):,若為變形體，則如上圖中所示物體變形不同。,圖（a）和（b）受力等效嗎?,改了A、B、C處約束力,1.如圖，力F 平移是否可行？,不改變B處外力，卻改變AC段內(nèi)力與變形。,2.如圖，力F 滑移改變外力嗎?,滑移后，改變了桿端A、B處的外力。,公理3 作用和反作用定律,作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上。,G,G,N,（1）適于任何物體。 （2）（G、N）是平衡力；N 是作用力， N 是反作用力。,需要注意：作用與反作用力不是在同一物體上， 作用與反作用

5、力不是平衡力系。,公理4 三力平衡匯交定理,平衡時 必與 共線則三力必匯交O 點，且共面。,作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。,（并不平衡）,1、只適于剛體 2、三力匯交一點，只是平衡的必要條件 3、三力構(gòu)件，若已知三力作用點和任兩力作 用線則可定出第三力作用線。,判斷重桿對圓輪作用力及桿端B處作用力方向。,課堂練習(xí)1：,19,公理5 剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。,反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對變形體是必要的但非充分的。,柔性體(受拉力平衡

6、),剛化為剛體(仍平衡),剛體(受壓平衡),柔性體(受壓不能平衡),研究物體的運動時，可能會遇到下列兩種情況：,物體在空間的運動是不受限制的 物體在空間的運動受到某些限制,氣球：其運動形式無限多自由物體,綠色圓柱體：在圓槽內(nèi)運動受到限制非自由物體,我們把那些對非自由物體的限制稱為約束。,四、約束及約束反力,一是使其產(chǎn)生運動趨勢的力，如重力、驅(qū)動力等，稱之為主動力。 二是結(jié)構(gòu)形式對其運動限制的力，稱之為約束反力，簡稱反力。,約束反力實際上反映了物體間的相互作用。,對非自由體運動能夠限制的約束反力稱為 理想約束力。 無法限制非自由體運動的物體間相互作用的其他約束稱為非理想約束力。,約束：對非自由體

7、的位移起限制作用的物體。,約束力：因抗拒約束而產(chǎn)生對被約束物體所施加 反作用力。,約束力,大小待定,方向與該約束所能阻礙的位移方向相反,作用點接觸處,自由體：能在空間作任意位移的物體。,非自由體：位移受到某些限制的物體。,基本概念,常見的幾種類型的約束,柔繩、膠帶、鏈條構(gòu)成的約束,反力：作用點-聯(lián)結(jié)點 作用線-沿柔索 指向-背離被約束體,特點：只能限制物體沿這些 些物體被拉直的方向 運動，因此反力只能 是拉力而不是壓力。,F1,F2,光滑接觸面約束（不計摩擦）,F,F,F,特征:只限制沿接觸處公法線做壓入光滑面運動。,反力: 作用點-接觸處 作用線-沿接觸處的公法線 指 向-指向被約束體,光滑

8、圓柱鉸鏈約束,F,T,T,反力F：作用點、作用線、及指向均隨主動力而變，常用互相垂直Fx 與 Fy 表示。,光滑圓柱鉸鏈約束實例,Fy,Fx,固定鉸鏈支座約束,T,F,F,活動鉸鏈支座約束,特點：只限制支座沿垂直與支撐面方向的運動，不計摩擦?xí)r，其約束反力指向必然垂直與支撐面，并通過鉸鏈中心，指向被約束物體。,1）徑向軸承：只限制沿半徑方向的運動。,FAy,FAx,軸承約束：,2）止推軸承： 既限制徑向運動，又限制軸向運動。,Fx,Fz,Fy,球鉸約束,球鉸是一種空間的連接鉸，由兩個部件組成，球與球殼。只允許兩部件繞公共的球心相對轉(zhuǎn)動，限制朝三方向的相對移動。支座對球部件的約束力通過球心，可用三

9、個相互垂直的分量替代待定的該約束力。,固定端約束,非自由體受到的約束力為空間力系，向某點簡化由一個主矢與一個主矩等效(a)。可用主矢的三個分量和主矩的三個分量替代待定的該約束力主矢與主矩(b)。如果考慮平面問題，其固定端約束如圖c所示，約束力是一平面力系。向某點簡化，可得到一個主矢與垂直于運動平面的主矩MA。可用主矢的兩個分量和一個主矩替代待定的該約束力主矢與主矩(d)。,定義：非自由體與其約束物體固結(jié)在一起的約束,a,b,c,d,雙鉸鏈連桿約束,連桿支座約束力沿連桿中心線，指向不定。,C,受力圖正確嗎?,合力與分力：如果一個力的作用效果與幾個力的共同作效果相同，那么那一個力叫那幾個力的合力，

10、那幾個力叫那一個力的分力。,五、力的合成與分解,1、力的合成,作用在物體上同一點的兩個力，可合成為一個力，其作用點也在該點，其大小和方向由這兩個力為邊所構(gòu)成平行四邊形對角線表示，如下圖所示。,合力方向由正弦定理確定：,合力大小由余弦定理確定：,也可用力的三角形法則合成。,已知合力求分力叫力的分解，力的分解遵守平行四邊形法則。,1）公式法求解:,2、力的分解,C,y,x,分量,分量,O,假設(shè) OC 代表力F。,F,可直接量度分量Fx 和 Fy 的量值。,F 2= Fx2 + Fy2,Fx = F cos ,Fy = F sin ,tan =,Fy,Fx,2）解析法求解,無論是靜力學(xué)問題還是動力學(xué)

11、問題，在求解時，都需首先分析物體的受力情況。故物體的受力分析是工程力學(xué)的基礎(chǔ)，也是工程力學(xué)的重點和難點。,六、物體受力分析,1、取分離體。,2、畫出對象所受的全部主動力。,3、在約束處，按約束類型逐一畫出約束反力。,受力圖的畫法步驟：,受力分析： 所研究物體共受幾個力的作用，每個力的作用點、作用線及指向是怎樣的？,受力圖： 所研究物體的簡圖單獨畫出，在上面畫上其所受全部主動力和全部約束反力的圖形。,例1：畫AB梁的受力圖。,FAy,FAx,FB,例2：已知F，試畫出AB 梁的受力圖。,解： （1）取AB梁為研究對象。,（2）畫主動力F。,F,（3）畫反力FB,FAx,FAy。,FB,FAx,F

12、Ay,或：按三力平衡匯 交定理,FB,B,O,解：,1、物體B受力圖。,2、 球A受力圖。,3、滑輪C的受力圖。,例3 如圖示，勻質(zhì)球A重W1，借自重和摩擦不計理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重W2的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。,解：,1. 桿BC所受的力。,2. 桿AB所受的力。,表示法一：,表示法二：,例4 ：等腰三角形構(gòu)架ABC頂點A，B，C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊中點D作用有平行于固定邊AC的力F。不計各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖。,例5 如圖所示，重物重G = 20 kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計