機(jī)械基礎(chǔ)021.ppt

1、第二章,工程力學(xué)基礎(chǔ),理論力學(xué)基礎(chǔ),理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。,機(jī)械運(yùn)動(dòng)：,平衡 ：是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況。,物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。,理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容,起重機(jī),橋式吊車,工程實(shí)例：,【重點(diǎn)內(nèi)容】,力、剛體的基本概念； 靜力學(xué)公理; 工程上常見約束； 物體的受力分析、受力圖。,一、力的基本知識(shí),1、力與力系,力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或使物體發(fā)生變形。,力的兩種作用方式： 直接作用例如人推車，兩物體碰撞。 場(chǎng)作用重力場(chǎng)，萬有引力場(chǎng)。,力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)（力是矢量）。,3 、常見的力：集中力,2 、力的表示: 用一帶箭頭的線段(

2、矢量)表示，力的三要素包含在其中。用 表示力的矢量，用“F ”表示力的大小。,集中力的單位： 牛頓， 以“N” 表示 或 千牛，以 “kN”表示。,空間力系：力的作用線分布于三維空間。,空間任意力系,空間平行力系,空間匯交力系,4、力系：作用于物體上的一群力。,平面任意力系： 力系中所有的力作用在同一個(gè)平面內(nèi)稱為平面任意力系。,剛體： 在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體。即在力的作用下大小和形狀都不發(fā)生改變的物體。(這是一個(gè)理想化的力學(xué)模型),原因： 靜力學(xué)主要研究物體的平衡問題，其變形與物體幾何尺寸相比很小可忽略，故把研究對(duì)象均看作剛體，靜力學(xué)一般稱為“剛體靜力學(xué)”。,二

3、、剛體的概念,公理1 兩力平衡公理,三、靜力學(xué)公理,作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。,剛體平衡的充分必要條件：,最簡(jiǎn)單力系的平衡條件。,不計(jì)重力，確定B，C兩點(diǎn)受力方位。,若無摩擦，能否平衡?,二力桿：只受二力作用而平衡的構(gòu)件或桿件。,受力特點(diǎn)：所受兩力必沿兩力作用點(diǎn)連線。,二力構(gòu)件僅在兩點(diǎn)受力平衡,兩個(gè)重球由無重桿連結(jié)，為二力構(gòu)件。,公理2 加減平衡力系公理,在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。,推理1 力的可傳性,作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)

4、剛體的作用。,剛 體,變形 體,不可傳性,可傳性,力系等效替換與簡(jiǎn)化,同一剛體,效應(yīng):,適應(yīng):,若為變形體，則如上圖中所示物體變形不同。,圖（a）和（b）受力等效嗎?,改了A、B、C處約束力,1.如圖，力F 平移是否可行？,不改變B處外力，卻改變AC段內(nèi)力與變形。,2.如圖，力F 滑移改變外力嗎?,滑移后，改變了桿端A、B處的外力。,公理3 作用和反作用定律,作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上。,G,G,N,（1）適于任何物體。 （2）（G、N）是平衡力；N 是作用力， N 是反作用力。,需要注意：作用與反作用力不是在同一物體上， 作用與反作用

5、力不是平衡力系。,公理4 三力平衡匯交定理,平衡時(shí) 必與 共線則三力必匯交O 點(diǎn)，且共面。,作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過匯交點(diǎn)。,（并不平衡）,1、只適于剛體 2、三力匯交一點(diǎn)，只是平衡的必要條件 3、三力構(gòu)件，若已知三力作用點(diǎn)和任兩力作 用線則可定出第三力作用線。,判斷重桿對(duì)圓輪作用力及桿端B處作用力方向。,課堂練習(xí)1：,19,公理5 剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。,反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對(duì)變形體是必要的但非充分的。,柔性體(受拉力平衡

6、),剛化為剛體(仍平衡),剛體(受壓平衡),柔性體(受壓不能平衡),研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能會(huì)遇到下列兩種情況：,物體在空間的運(yùn)動(dòng)是不受限制的 物體在空間的運(yùn)動(dòng)受到某些限制,氣球：其運(yùn)動(dòng)形式無限多自由物體,綠色圓柱體：在圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)受到限制非自由物體,我們把那些對(duì)非自由物體的限制稱為約束。,四、約束及約束反力,一是使其產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，如重力、驅(qū)動(dòng)力等，稱之為主動(dòng)力。 二是結(jié)構(gòu)形式對(duì)其運(yùn)動(dòng)限制的力，稱之為約束反力，簡(jiǎn)稱反力。,約束反力實(shí)際上反映了物體間的相互作用。,對(duì)非自由體運(yùn)動(dòng)能夠限制的約束反力稱為 理想約束力。 無法限制非自由體運(yùn)動(dòng)的物體間相互作用的其他約束稱為非理想約束力。,約束：對(duì)非自由體

7、的位移起限制作用的物體。,約束力：因抗拒約束而產(chǎn)生對(duì)被約束物體所施加 反作用力。,約束力,大小待定,方向與該約束所能阻礙的位移方向相反,作用點(diǎn)接觸處,自由體：能在空間作任意位移的物體。,非自由體：位移受到某些限制的物體。,基本概念,常見的幾種類型的約束,柔繩、膠帶、鏈條構(gòu)成的約束,反力：作用點(diǎn)-聯(lián)結(jié)點(diǎn) 作用線-沿柔索 指向-背離被約束體,特點(diǎn)：只能限制物體沿這些 些物體被拉直的方向 運(yùn)動(dòng)，因此反力只能 是拉力而不是壓力。,F1,F2,光滑接觸面約束（不計(jì)摩擦）,F,F,F,特征:只限制沿接觸處公法線做壓入光滑面運(yùn)動(dòng)。,反力: 作用點(diǎn)-接觸處 作用線-沿接觸處的公法線 指 向-指向被約束體,光滑

8、圓柱鉸鏈約束,F,T,T,反力F：作用點(diǎn)、作用線、及指向均隨主動(dòng)力而變，常用互相垂直Fx 與 Fy 表示。,光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例,Fy,Fx,固定鉸鏈支座約束,T,F,F,活動(dòng)鉸鏈支座約束,特點(diǎn)：只限制支座沿垂直與支撐面方向的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦?xí)r，其約束反力指向必然垂直與支撐面，并通過鉸鏈中心，指向被約束物體。,1）徑向軸承：只限制沿半徑方向的運(yùn)動(dòng)。,FAy,FAx,軸承約束：,2）止推軸承： 既限制徑向運(yùn)動(dòng)，又限制軸向運(yùn)動(dòng)。,Fx,Fz,Fy,球鉸約束,球鉸是一種空間的連接鉸，由兩個(gè)部件組成，球與球殼。只允許兩部件繞公共的球心相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，限制朝三方向的相對(duì)移動(dòng)。支座對(duì)球部件的約束力通過球心，可用三

9、個(gè)相互垂直的分量替代待定的該約束力。,固定端約束,非自由體受到的約束力為空間力系，向某點(diǎn)簡(jiǎn)化由一個(gè)主矢與一個(gè)主矩等效(a)?？捎弥魇傅娜齻€(gè)分量和主矩的三個(gè)分量替代待定的該約束力主矢與主矩(b)。如果考慮平面問題，其固定端約束如圖c所示，約束力是一平面力系。向某點(diǎn)簡(jiǎn)化，可得到一個(gè)主矢與垂直于運(yùn)動(dòng)平面的主矩MA?？捎弥魇傅膬蓚€(gè)分量和一個(gè)主矩替代待定的該約束力主矢與主矩(d)。,定義：非自由體與其約束物體固結(jié)在一起的約束,a,b,c,d,雙鉸鏈連桿約束,連桿支座約束力沿連桿中心線，指向不定。,C,受力圖正確嗎?,合力與分力：如果一個(gè)力的作用效果與幾個(gè)力的共同作效果相同，那么那一個(gè)力叫那幾個(gè)力的合力，

10、那幾個(gè)力叫那一個(gè)力的分力。,五、力的合成與分解,1、力的合成,作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可合成為一個(gè)力，其作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，其大小和方向由這兩個(gè)力為邊所構(gòu)成平行四邊形對(duì)角線表示，如下圖所示。,合力方向由正弦定理確定：,合力大小由余弦定理確定：,也可用力的三角形法則合成。,已知合力求分力叫力的分解，力的分解遵守平行四邊形法則。,1）公式法求解:,2、力的分解,C,y,x,分量,分量,O,假設(shè) OC 代表力F。,F,可直接量度分量Fx 和 Fy 的量值。,F 2= Fx2 + Fy2,Fx = F cos ,Fy = F sin ,tan =,Fy,Fx,2）解析法求解,無論是靜力學(xué)問題還是動(dòng)力學(xué)

11、問題，在求解時(shí)，都需首先分析物體的受力情況。故物體的受力分析是工程力學(xué)的基礎(chǔ)，也是工程力學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。,六、物體受力分析,1、取分離體。,2、畫出對(duì)象所受的全部主動(dòng)力。,3、在約束處，按約束類型逐一畫出約束反力。,受力圖的畫法步驟：,受力分析： 所研究物體共受幾個(gè)力的作用，每個(gè)力的作用點(diǎn)、作用線及指向是怎樣的？,受力圖： 所研究物體的簡(jiǎn)圖單獨(dú)畫出，在上面畫上其所受全部主動(dòng)力和全部約束反力的圖形。,例1：畫AB梁的受力圖。,FAy,FAx,FB,例2：已知F，試畫出AB 梁的受力圖。,解： （1）取AB梁為研究對(duì)象。,（2）畫主動(dòng)力F。,F,（3）畫反力FB,FAx,FAy。,FB,FAx,F

12、Ay,或：按三力平衡匯 交定理,FB,B,O,解：,1、物體B受力圖。,2、 球A受力圖。,3、滑輪C的受力圖。,例3 如圖示，勻質(zhì)球A重W1，借自重和摩擦不計(jì)理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重W2的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。,解：,1. 桿BC所受的力。,2. 桿AB所受的力。,表示法一：,表示法二：,例4 ：等腰三角形構(gòu)架ABC頂點(diǎn)A，B，C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC的力F。不計(jì)各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖。,例5 如圖所示，重物重G = 20 kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)