4.4 平行線的判定1.ppt

1、第4章 相交線與平行線 4.4 平行線的判定（1）,敘述平行線的性質(zhì)定理1-3，借助圖形用數(shù)字語言表述。,兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。,兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。,兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,( 1= 4),( 1= 2),( 1+ 3=180),那么，我們知道了“兩直線平行，同位角相等”是成立的， 反過來，“同位角相等，兩直線平行”是否成立呢？,探究：,A,B,a,c,將木條a,c固定在桌面上，使c與a的夾角 為120 ，木條b首先與木條c重合，然后將木條b繞點(diǎn)A順時針方向分別旋轉(zhuǎn)60，120 150.則c與b的夾角等于多少度時，a/b.,b,

2、我發(fā)現(xiàn)，當(dāng) 時，直線a與直線b平行.,一、放,二、靠,三、移,四、畫,平行線的畫法：,“推平行線法”：,合作學(xué)習(xí),l1,A,2,1,l2,B,畫圖過程中，什么角 始終保持相等？,由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn) 判定兩直線平行的方法嗎？,平行線的判定方法 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等， 那么這兩條直線平行 簡單說成：同位角相等，兩直線平行,BC AD,同位角相等，兩直線平行,推理 格式,火眼金睛，找出圖中的平行線,如果ADE=ABC,則 ,如果ACD=F, 則 ,如果DEC=BCF,則 ,DE BC,CD BF,DE BC,舉 例,解 因為1+2 =180，,例1 如圖，直線AB，CD被直線

3、EF所截， 12=180，AB與CD平行嗎？ 為什么？,所以ABCD,所以2=3,而3 是1的補(bǔ)角，,即1+3=180，,（同角的補(bǔ)角相等）,(同位角相等，兩直線平行),(已知),(平角定義),解 因為1=2(已知)，,例2 如圖，直線a， b被直線c，d所截，1=2， 說明為什么4=5.,2=3 (對頂角相等)，,所以1=3(等量代換),所以ab(同位角相等，兩直線平行),因此4=5(兩直線平行，同位角相等).,如圖，木工用角尺的一邊緊靠木料邊緣，另一邊畫兩條直線a，b.這兩條直線平行嗎？為什么？,b,a,答： ab， 因為有一對同位角都 是直角.,2. 我們已經(jīng)知道“平行于同一條直線的兩條直線平行”，你可以用判定兩直線平行的基本事實(shí)來說明它的道理嗎？,同位角相等，兩直線平行,如圖，三直線a，b，c與直線l分別交于點(diǎn)A，B，C. 如果ab，bc，那么ac. 請你在下面的括號中填上理由： 因為ab，bc， 所以1=2，2=3， 因此1=3. 從而 ac( ).,如圖，AM/CN, 1= 2,在下面的括號內(nèi)填上理由：,解：,因為AM/CN,所以EAM =EXCN，( ）,又因為1= 2，,所以EAM+1= ECN+2。,即EAB=ECD.,所以AB/CD( ),兩直線平行，同位角相等,同位角相等，兩直線平行,(已知),(已知),(等量加等量和相等),通過本課時的