第26章--反比例函數(shù)單元測(cè)試卷

1、第26章 反比例函數(shù)單元測(cè)試卷 姓名： 分?jǐn)?shù)： 一、選擇題(每小題4分，共32分)1若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，6)，則k的值為()A12 B12 C3 D32對(duì)于函數(shù)y，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限 B這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小3在反比例函數(shù)y圖象的任一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是()Ak3 Bk0 Ck3 Dk04位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)若EOEF，EOF的面積等于2，則k的值為()A4 B2 C1 D25在同

2、一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxk與反比例函數(shù)y(k0)的圖象大致是()6某汽車行駛時(shí)的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度為()A180千米/時(shí) B144千米/時(shí) C50千米/時(shí) D40千米/時(shí) 第6題圖 第8題圖7反比例函數(shù)y1(x0)的圖象與一次函數(shù)y2xb的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A(1，2)當(dāng)y2y1時(shí)，x的取值范圍是()Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x28如圖，函數(shù)yx與函數(shù)y的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D.則四邊形ACBD的面積為()A2 B4 C6 D8二、填空題(本大

3、題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)9寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：_10已知反比例函數(shù)y的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A(2，y1)，B(5，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1_y2.11雙曲線y和一次函數(shù)yaxb的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1，4)，B(2，m)，則a2b_.12點(diǎn)A在函數(shù)y(x0)的圖象上，如果AHx軸于點(diǎn)H，且AHOH12，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，則ABCD的面積為_(kāi)第13題圖 第14題圖14如圖，反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

4、A作ACx軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點(diǎn)E，若OCCD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為_(kāi)三、解答題(共9個(gè)小題，共70分)15(5分)已知yy1y2，其中y1與3x成反比例，y2與x2成正比例，且當(dāng)x1時(shí)，y5；當(dāng)x1時(shí)，y2.求當(dāng)x3時(shí)，y的值16(6分)已知點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上(1)當(dāng)x3時(shí)，求y的值； (2)當(dāng)1x3時(shí)，求y的取值范圍17(7分)已知A(a，b0且ab)(1) 化簡(jiǎn)A； (2) 若點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y的圖象上，求A的值18(7分)如圖，點(diǎn)A(m，m1)，B(m3，m1)是反比例函數(shù)y(x0)與一

5、次函數(shù)yaxb的交點(diǎn)(1) 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍19(8分)超超家利用銀行貸款購(gòu)買了某山莊的一套100萬(wàn)元的住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬(wàn)元預(yù)計(jì)x年后結(jié)清余款，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問(wèn)題：(1) 確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并說(shuō)明超超家交了多少萬(wàn)元首付款；(2) 超超家若計(jì)劃用10年時(shí)間結(jié)清余款，每年應(yīng)向銀行交付多少萬(wàn)元？(3) 若打算每年付款不超過(guò)2萬(wàn)元，超超家至少要多少年才能結(jié)清余款？20(8分)如圖是反比例函數(shù)y的圖象，當(dāng)4x1時(shí)，4y1.(1) 求該

6、反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 若點(diǎn)M，N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上，請(qǐng)指出什么情況下線段MN最短(不需要證明)，并注出線段MN長(zhǎng)度的取值范圍 21(8分)如圖是函數(shù)y與函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，交y的圖象于點(diǎn)C，PBy軸于點(diǎn)B，交y的圖象于點(diǎn)D.(1) 求證：D是BP的中點(diǎn)；(2) 求四邊形ODPC的面積22(9分)如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yk2xb的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，B(，2) (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AOP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

7、理由23(12分)如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y(k0，x0)的圖象上，點(diǎn)P(m，n)是函數(shù)y(k0，x0)的圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.(1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；(2) 當(dāng)S時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 寫出S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式答案;一、1-8 ACABA ABD二、9. y 10. 11. 2 12. (2，) 13. 4 14. 三、15. 解：設(shè)yk2(x2)，求得yx2，當(dāng)x3時(shí)，y16. 解：(1)(2)y417. 解：(1)A(2)

8、點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y的圖象上，ab5，A18. 解：(1)由題意可知，m(m1)(m3)(m1)，解得m3，A(3，4)，B(6，2)，k4312，y，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(6，2)，yx6(2)根據(jù)圖象得x的取值范圍：0x3或x619. 解：(1)12560(萬(wàn)元)，1006040(萬(wàn)元)，y，超超家交了40萬(wàn)元的首付款(2)把x10代入y得y6，每年應(yīng)向銀行交付6萬(wàn)元(3)y2，2，2x60，x30，至少要30年才能結(jié)清余款20. 解：(1)反比例函數(shù)圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限，當(dāng)4x1時(shí)，y隨著x的增大而減小，又當(dāng)4x1時(shí)，4y1，當(dāng)x4時(shí)，y1，由y得k4，

9、該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y(2)當(dāng)點(diǎn)M，N都在直線yx上時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度最短，當(dāng)MN的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(2，2)，(2，2)，利用勾股定理可得MN的最短長(zhǎng)度為4，故線段MN長(zhǎng)度的取值范圍為MN421. 解：(1)點(diǎn)P在函數(shù)y上，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(，m)，點(diǎn)D在函數(shù)y上，BPx軸，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(，m)，由題意，得BD，BP2BD，D是BP的中點(diǎn)(2)S四邊形OAPBm6，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x，)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(，y)，SOBDy，SOACx，S四邊形OCPDS四邊形OAPBSOBDSOAC6322. 解：(1)反比例函數(shù)為y，一次函數(shù)為y2x1(2)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，0)或(2，0)23. 解：(1)依題意，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(xB，yB)，S正方形OABCxByB9，xByB3，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，3)又xByBk，k9(2)P(m，n)在y上，當(dāng)P點(diǎn)位于B點(diǎn)下方時(shí)，如圖，S矩形OEPFmn9，S矩形