培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1、培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) 文昌小學(xué) 方海平數(shù)學(xué)素養(yǎng)聽(tīng)起來(lái)好像很深?yuàn)W、很生疏，其實(shí)它時(shí)時(shí)滲透在我們的日常生活中，如：商場(chǎng)打折信息、家庭投資理財(cái)問(wèn)題等。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)五種數(shù)學(xué)意識(shí)，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問(wèn)題四種數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)價(jià)值觀的發(fā)展。下面我從以下三個(gè)方面和大家談?wù)勎覍?duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的膚淺認(rèn)識(shí)：。一、用數(shù)學(xué)的視角去認(rèn)識(shí)世界數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)。什么是“數(shù)學(xué)意識(shí)”呢？舉一個(gè)例子，假如學(xué)生會(huì)計(jì)算“484”，說(shuō)明學(xué)生具有除法的知識(shí)與技能。學(xué)生會(huì)解“有48個(gè)蘋(píng)果，平均每人分4個(gè)蘋(píng)果，可以分給多少人？”，說(shuō)明學(xué)生具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

2、，但都不能說(shuō)明學(xué)生具有數(shù)學(xué)意識(shí)。而在體育課上，48位學(xué)生在跳長(zhǎng)繩，教師共準(zhǔn)備了4根長(zhǎng)繩，由此學(xué)生能想到“484”這個(gè)算式，這就說(shuō)明學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)意識(shí)了。（一）理解數(shù)的意義與數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感。培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”是低學(xué)段教學(xué)的重點(diǎn)。其實(shí)學(xué)生入學(xué)前就已經(jīng)知道了不少數(shù)，但那只是他們憑生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)的數(shù)，對(duì)數(shù)他們只是有一種非?！澳w淺”的表層認(rèn)識(shí)，我們的任務(wù)就是讓這些成人看起來(lái)非常抽象的數(shù)，在孩子的腦子中逐漸豐富起來(lái)，富有“數(shù)的內(nèi)涵”。一年級(jí)上冊(cè)第五單元學(xué)習(xí)1120各數(shù)的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作初步認(rèn)識(shí)和數(shù)位“個(gè)位”、“十位” 和 計(jì)數(shù)單位“一”、“十”；理解同一數(shù)字在不同位置表

3、示不同的數(shù)值。一上課我通過(guò)猜數(shù)游戲引出“11”這個(gè)數(shù)，然后要求學(xué)生把11根小棒擺在桌面上，讓別人一眼就能看出是11根。當(dāng)學(xué)生把11根分成10根和1根兩部分后，接著讓他們把10根捆在一起。這時(shí)告訴大家，和同學(xué)們一樣，數(shù)也有自己的位置，并出示數(shù)位筒，認(rèn)識(shí)個(gè)位和十位。1根小棒表示1個(gè)一應(yīng)放在個(gè)位筒里，1捆小棒表示1個(gè)十應(yīng)放在十位筒里。另外，學(xué)生通過(guò)1個(gè)十和10個(gè)一的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì) “數(shù)位”“計(jì)數(shù)單位”概念的實(shí)際意義，建立“數(shù)位”和“計(jì)數(shù)單位”的概念。同時(shí)，“數(shù)位筒”的教學(xué)又在不知不覺(jué)中對(duì)后面“份”的概念的教學(xué)起到了非常微妙的作用，從份的概念來(lái)分析，把這“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成

4、1份。學(xué)完后我問(wèn)學(xué)生當(dāng)你看到20你想到了什么？學(xué)生說(shuō)：“我穿20號(hào)的鞋子。20十位上是2，個(gè)位上是0。我有20支新鉛筆。20比11大多了?！比绻覀儾唤o孩子說(shuō)的自由，大概就沒(méi)機(jī)會(huì)知道孩子心中的數(shù)有如此豐富的內(nèi)涵了。（二）經(jīng)歷符號(hào)化過(guò)程，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。學(xué)生在生活中能接觸到很多像停車(chē)標(biāo)志、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志等用符號(hào)表示的情境，所以有一定的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)。我在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)，先通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的教室里的座位這一具體場(chǎng)景，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)交流，學(xué)生產(chǎn)生用一致的方式來(lái)表示位置的需求。然后把具體的場(chǎng)景圖逐步抽象成圓圈圖、網(wǎng)絡(luò)圖這種平面圖，并讓經(jīng)歷用數(shù)對(duì)表示位置的過(guò)程。這樣學(xué)生就經(jīng)

5、歷了“具體事物個(gè)性化地符號(hào)表示學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化表示”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)到引入符號(hào)的必要性以及數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔與實(shí)用，培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，發(fā)展空間觀念。（三）實(shí)踐操作與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念教學(xué)時(shí)，我們要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)發(fā)展空間觀念的支點(diǎn)。在學(xué)習(xí) “方向與位置”時(shí)，我把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，利用學(xué)生已有的“太陽(yáng)從東方升起”的生活經(jīng)驗(yàn)，先確定東方，再來(lái)認(rèn)識(shí)其他三個(gè)方向。這樣就把教學(xué)視野拓展到了生活空間，利用生活原型來(lái)有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。（四）經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)僅靠訓(xùn)練是難以形成的，必須讓學(xué)生去親身體驗(yàn)。如，上學(xué)期學(xué)校舉辦“陽(yáng)光女孩節(jié)”，我班就開(kāi)展了一次

6、“應(yīng)多買(mǎi)些什么顏色的氣球”的調(diào)查。學(xué)生經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)，通過(guò)交流，作出決策的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。在活動(dòng)中學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的必要性以及統(tǒng)計(jì)的作用?，F(xiàn)代公共媒體已經(jīng)大量使用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示信息，能看懂生活中常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表是現(xiàn)代公民重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)，應(yīng)將學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生讀懂統(tǒng)計(jì)圖表、會(huì)分析圖表中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行必要的推理上，而不是放在制作統(tǒng)計(jì)圖表上。如，一位同學(xué)調(diào)查了自己班上的5位男同學(xué)，其中有4位同學(xué)喜歡打籃球，便得出結(jié)論他班80%的同學(xué)喜歡打籃球。我們就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)源、數(shù)據(jù)處理的方法以及由此得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑，使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有較全面、正確的認(rèn)識(shí)。（五）注重?cái)?shù)學(xué)

7、與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)有一次，我的好朋友不好意思的問(wèn)我：在超市買(mǎi)東西時(shí)，你好不好看同一產(chǎn)品不同的包裝的價(jià)格，然后比較一下哪個(gè)便宜再買(mǎi)？其實(shí)，我們學(xué)知識(shí)為了什么？不就是用嗎？學(xué)了不讓它為我們的生活服務(wù)，我們學(xué)它干什么。比如，同樣是光明純鮮牛奶：大包裝1000ml,8元/桶；小包裝220ml，2元/盒。通過(guò)計(jì)算10008=1250（ml/元）2202=110（ml/元）可以知道，同樣1元錢(qián)，可以多喝15 ml牛奶，如果家庭人口比較多，當(dāng)然選擇大包裝合算。什么是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)呢？數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的心理傾向，主動(dòng)嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、策略、思想去思考和解決遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

8、看來(lái)我這位朋友就有很好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在教學(xué)中我們要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的這些數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓他們體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。二、用數(shù)學(xué)的方式去思考問(wèn)題數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。（一）數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的形象思維小學(xué)生的思維處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段。數(shù)是形的抽象，形是數(shù)的表現(xiàn)。“數(shù)形結(jié)合”能幫助學(xué)生生成正確的數(shù)學(xué)表象，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。如：“千克與克”的認(rèn)識(shí)屬于概念教學(xué)，內(nèi)容相對(duì)比較抽象，學(xué)生理解有一定困難。在學(xué)習(xí)千克的時(shí)候，我設(shè)計(jì)了一個(gè)找1千克的環(huán)節(jié)。我讓學(xué)生一只手掂著1千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的東西，估一估哪袋東西也重1千克。人

9、對(duì)物體質(zhì)量的直觀感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一種方式是根據(jù)具體實(shí)物的數(shù)量來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單推斷。因此，在評(píng)價(jià)學(xué)生“克與千克”知識(shí)掌握程度時(shí)，經(jīng)常要考查學(xué)生“5個(gè)蘋(píng)果約重（）千克”、“1箱蘋(píng)果重10（）”。我們大人根據(jù)一般的生活經(jīng)驗(yàn)，都能做出簡(jiǎn)單的估計(jì)。但剛上三年級(jí)的小學(xué)生，生活經(jīng)驗(yàn)比較少，或者平時(shí)經(jīng)歷了但沒(méi)有留心，臨到做題時(shí)只能瞎猜。而且同樣質(zhì)量的物體，每個(gè)物體的大小不同，物體的數(shù)量也不同。這就要求教師在課堂上通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，提醒他們注意積累對(duì)質(zhì)量的體驗(yàn)。比如，學(xué)生掂、稱出1千克蘋(píng)果、面粉等后，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、看一看，就能發(fā)現(xiàn)4個(gè)蘋(píng)果約重1千克，2瓶礦泉水約重1千克，1千克黃豆

10、（約4000粒）有幾捧。讓學(xué)生將抽象的1千克數(shù)學(xué)概念與具體事物的數(shù)量、體積聯(lián)系起來(lái)，能幫助學(xué)生有效建立1千克的質(zhì)量概念，化抽象的概念為可以看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)事實(shí)。圖形語(yǔ)言是形象思維的主要載體，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”辦法解決問(wèn)題就是把數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系與空間形式結(jié)合起來(lái)進(jìn)行思維。例如，小朋友排隊(duì)，小雨從前往后數(shù)，他自己是第8個(gè)。又從后往前數(shù)，他是第5個(gè)。這隊(duì)共有多少個(gè)小朋友？一部分學(xué)生一時(shí)難以解決，教師要引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)示意圖解決，用圖表示為：前后，得到：7+1+4=12（人）或8+4=12（人），化抽象為直觀，使問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系更容易理解，找到簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題的辦法。（二）把握整體，突破常規(guī)，培養(yǎng)直覺(jué)思維能力愛(ài)因

11、斯坦說(shuō)：“真正可貴的思維是直覺(jué)思維?！敝庇X(jué)思維是人腦對(duì)事物、問(wèn)題、現(xiàn)象的某種直接的領(lǐng)悟和洞察的一種思維形式。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力。首先，要提高學(xué)生整體把握知識(shí)的能力。如小明今年8歲，他媽媽今年36歲，再過(guò)6年，媽媽比小明大幾歲？按一般的思維方式，此題列式是“（36+6）-（8+6）”，但具有良好的直覺(jué)思維的學(xué)生就會(huì)簡(jiǎn)化信息與問(wèn)題間的距離，直接列式為“36-8”.其次，要選擇合適的問(wèn)題和形式，訓(xùn)練學(xué)生的直覺(jué)思維。如問(wèn)題1：計(jì)算（1+3+5+2007）-（2+4+6+2006），教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，從而產(chǎn)生直覺(jué)預(yù)見(jiàn)，去掉括號(hào)，將算式重組為1+（3-2）+（5-4）+（200

12、7-2006）=1004。問(wèn)題2：下面時(shí)間中，與你的年齡最接近的是（）。600時(shí)b600日c 600周d 600月本題是一道選擇題，只要求從四個(gè)選項(xiàng)中挑選一個(gè)合理的答案，省略了解題過(guò)程，允許學(xué)生運(yùn)用合理的猜想，有利于直覺(jué)思維的發(fā)展。三、用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。（一）讓運(yùn)用策略成為學(xué)生的一種思維習(xí)慣生活中的問(wèn)題形式多樣、變化多端，我們不可能把所有問(wèn)題讓學(xué)生一一嘗試解決。因此，“解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)價(jià)值在于使學(xué)生積淀解決問(wèn)題的基本思路和常用方法，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，形成解決問(wèn)題的基本策略。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，應(yīng)把畫(huà)圖、列表、猜想與驗(yàn)證、動(dòng)手操作等作為常用策略在教學(xué)中加以指導(dǎo)。很多問(wèn)題

13、都可以通過(guò)用“圖”解決或找到思路?！爱?huà)圖”包括畫(huà)線段圖、示意圖等。線段圖是一種常見(jiàn)的圖式表征的形式，在一年級(jí)學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾的問(wèn)題時(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來(lái)揭示數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題變的直觀易解。畫(huà)示意圖是指用圖來(lái)模擬具體情境或事物運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程，如這樣一個(gè)問(wèn)題：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习?，不斷往返。小船擺渡21次后，船在南岸還是北岸？為什么？在教師的引導(dǎo)下學(xué)生畫(huà)出了示意圖。通過(guò)觀察得出結(jié)論：擺渡奇數(shù)次后，船在北岸；擺渡偶數(shù)次后，船在南岸。因?yàn)?1是奇數(shù)，所以船在北岸。畫(huà)圖直觀、明了，學(xué)生容易找到解題思路。另外，在指導(dǎo)學(xué)生掌握和運(yùn)用這些方法和策略的同時(shí)，還應(yīng)結(jié)合

14、適當(dāng)?shù)牟牧蠞B透一些基本的數(shù)學(xué)思想，如剛才提到的化歸思想，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的最基本的形式就是化歸：把未知的問(wèn)題化歸為已知的問(wèn)題，把非典型的問(wèn)題化歸為典型的問(wèn)題，把非常規(guī)的問(wèn)題化歸為常規(guī)問(wèn)題。還有函數(shù)思想、集合思想等。（二）有效實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題過(guò)程的兩次轉(zhuǎn)化1.注重“問(wèn)題表征”方法與策略的指導(dǎo)，促進(jìn)“問(wèn)題情境”向“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的轉(zhuǎn)化比如看到“一共”就用加法，看到“少”就用減法；而使用問(wèn)題模型策略的學(xué)生是對(duì)每個(gè)信息都進(jìn)行表征，理解各信息之間的關(guān)系，再進(jìn)行情境模型建構(gòu)。如這樣一個(gè)問(wèn)題：學(xué)校體育室共有30個(gè)籃球，四（1）班借了20個(gè)籃球，又還回來(lái)8個(gè)，四（1）班還有幾個(gè)籃球沒(méi)有還？如果學(xué)生認(rèn)為“ 共有30個(gè)籃球，

15、借走20個(gè)，算式是30-20，又還回來(lái)8個(gè)，所以算式是30-20+8”這說(shuō)明他使用的是直接轉(zhuǎn)換策略；如果學(xué)生認(rèn)為“借走20個(gè)，又還回來(lái)8個(gè)，所以沒(méi)有還的籃球數(shù)是20-8，30在這個(gè)問(wèn)題中是多余信息”，這個(gè)學(xué)生使用的就是問(wèn)題模型策略。教學(xué)中，教師要有針對(duì)性的指導(dǎo)，提高學(xué)生運(yùn)用“問(wèn)題模型策略”表征問(wèn)題的能力。2.注重?cái)?shù)量關(guān)系分析的指導(dǎo)，促進(jìn)從“數(shù)學(xué)問(wèn)題”到“用數(shù)學(xué)方法解決”的轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題時(shí)，分析數(shù)量關(guān)系是從“數(shù)學(xué)問(wèn)題”到“用數(shù)學(xué)方法解決”的“橋梁”。數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)要結(jié)合具體的問(wèn)題情境，除了“速度、時(shí)間、路程”和“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”等常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型有必要進(jìn)行概括外，其他的數(shù)量關(guān)系就沒(méi)有必要作統(tǒng)一要求

16、了。對(duì)于比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用畫(huà)圖、列表等表征方式進(jìn)行分析。下面來(lái)看一個(gè)教學(xué)片斷：“解決角上重復(fù)計(jì)數(shù)問(wèn)題”：在一個(gè)正方形的每條邊上放6個(gè)棋子，最少要用多少個(gè)棋子？教師鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方式說(shuō)明自己的想法。結(jié)果出現(xiàn)了：生1：62+（6-2）2=20（個(gè)），我先算兩條邊的棋子數(shù)要12個(gè)，另外兩條邊只要增加4個(gè)就可以了。生2：角上4個(gè)棋子各重復(fù)了一次，我每條邊上只算一個(gè)，所以是54=20（個(gè)）。生3：角上的棋子重復(fù)了一次，所以是64-4=20(個(gè))。生4：角上的棋子可以先不算，所以是44+4=20(個(gè))。反饋交流后，再呈現(xiàn)第二個(gè)問(wèn)題：在一個(gè)正方形的每條邊上擺100個(gè)棋子，最少要多少個(gè)呢？讓學(xué)生先把圖畫(huà)在腦子里，嘗試列式計(jì)算，最