直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計

1、.直線與平面平行的判定的教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)背景分析：（一）教材地位與作用直線與平面平行是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的是立體幾何中最重要的知識點之一，直線與平面平行的判定是人教版高中數(shù)學(xué)必修中的第二章第二節(jié)的第一課時；是在學(xué)生學(xué)習(xí)線、面位置關(guān)系之后學(xué)習(xí)空間中平行關(guān)系的第一條判定定理；也是立體幾何學(xué)習(xí)中的第一條定理；是學(xué)生進一步研究空間中平行關(guān)系和垂直關(guān)系的基礎(chǔ)，因此直線與平面平行的判有著非常重要的地位和作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、歸納能力、邏輯推理能力、空間轉(zhuǎn)化能力和解決問題的能力都有著十分重要的作用。（二）教學(xué)重點、難點重點：歸納探究直線與平面平行的判定定理，及定理的應(yīng)用。難點：歸納

2、探究直線與平面平行的判定定理，找平行關(guān)系。（三）學(xué)情分析高一學(xué)生學(xué)習(xí)上主動意識不強，自主探究能力和概括能力也有待提高，學(xué)生剛開始接觸立體幾何空間轉(zhuǎn)化能力有待提高。（四）教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)。在創(chuàng)設(shè)問題情景中，使學(xué)生主動探究、直線和平面平行的判定定理。能運用直線與平面平行的判定定理解決相關(guān)問題。2、能力目標(biāo)。借助問題情境和多媒體演示培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，和抽象概括能力。通過對判定定理的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間轉(zhuǎn)化能力和邏輯推理能力。3、情感目標(biāo)。營造和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，通過學(xué)生之間，師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進，實現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。二、教學(xué)方式與方法基于以上的教材分析

3、和學(xué)情分析，為了完成確立的目標(biāo)，所以在教學(xué)時設(shè)計讓學(xué)生主動參與式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在問題情景中經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、交流、探索、歸納、論證、反思參與學(xué)習(xí)，理解和掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和發(fā)展能力，教學(xué)上采用了直觀教學(xué)法、探索式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法，講練結(jié)合法和多媒體輔助教學(xué)法。三、教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)引入問題：回顧直線與平面的位置關(guān)系?；顒樱簩W(xué)生思考舉手回答，教師做點評，引導(dǎo)。對直線與平面的三種位置關(guān)系的三種語言進行投影，。并指出平行關(guān)系是立體幾何中重點研究對象之一，今天我們接下來研究直線平面平行所要滿足的條件板書課題直線和平面平行的判定。設(shè)計意圖：通過師生互動回憶舊知識，幫助

4、學(xué)生鞏固舊知識，讓學(xué)生在體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感中來學(xué)習(xí)新知識，營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。（二）感知定理問題1、觀察開門與關(guān)門， 門的兩邊是什么位置關(guān)系當(dāng)門繞著一邊轉(zhuǎn)動時，此時門轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面是什么位置關(guān)系？ 問題2、請同學(xué)門將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？桌面內(nèi)有與l 平行的直線嗎？問題3、請大家觀看圓柱和圓臺的形成過程并回答問題. 在旋轉(zhuǎn)過程圓柱、圓臺的母線與旋轉(zhuǎn)軸分別有什么位置關(guān)系，與圖中的軸截面有什么位置關(guān)系？ 問題 4、根據(jù)以上實例總結(jié)在什么條件下一條直線和一個平面平行？ 平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則

5、該直線與此平面平行.由此得到直線和平面平行的判定定理。 設(shè)計意圖：通過三個情景問題和問題4的設(shè)計，使學(xué)生通過觀察、操作、交流、探索、歸納，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，由此并猜想出線面平行的判定定理。培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力。（三）解讀定理活動：教師提問，從定理中你學(xué)到了什么？學(xué)生回答,教師加以點評和引導(dǎo)，師生共同完成定理得解讀。定理的三個條件缺一不可；“一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行” 判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時往往把它轉(zhuǎn)化成證直線與直線平行. 直線與平面平行關(guān)系 直線間平行關(guān)系空間問題平面問題 定理簡記為：線(面外)線(面內(nèi))平行 線面平行.設(shè)計意圖：通過解讀定理，加強對定理的認(rèn)識和理

6、解以及應(yīng)用定理的能力。（四）應(yīng)用定理隨堂練習(xí)：1、在長方體的六個面中， (1)與AB平行的平面是_; (2)與 平行的平面是_; (3)與AD平行的平面是_.2、如圖，四棱錐ADBCE中，O為底面正方形DBCE對角線的交點，F(xiàn)為AE的中點. 判斷 AB與平面DCF的位置關(guān)系，并說明理由. 3、如圖，正方體 中， P 是平面 上的一點，現(xiàn)需 過點 P 畫一條與平面 平行的線，應(yīng)該怎樣完成？活動：學(xué)生先思考再做答，教師加以點評或引導(dǎo)，并強調(diào)要保證線面平行只要保證這條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行。設(shè)計意圖：通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固直線與平面的判定定理的理解和應(yīng)用，并使每一個學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

7、例1. 如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點.求證：EF平面BCD. 活動：由學(xué)生思考后再回答解題思路，然后學(xué)生在自己的練習(xí)本上書寫證明過程，并與投影的正確證明過程相對照，加以更正，教師與此同時強調(diào)用線面判定定理證題的書寫要求和證題思路。 證明：連接BD， 在 ABD中E、F分別是AB、AD的中點，EF BD. EF 平面BCD，BD 平面BCDEF 平面BCD. 變式：如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若 ，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_.活動：學(xué)生先思考再回做答，教師點評或引導(dǎo)，師生共同歸納證明兩直線平行的方法。 設(shè)計意圖：通過例1及變式使學(xué)

8、生明白要證線面平行，關(guān)鍵在平面內(nèi)找一直線與已知直線平行，因此要關(guān)注題中線線的平行關(guān)系。通過例1規(guī)范書寫格式。例2. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E 為DD1的中點，求證: BD1/平面AEC活動：由學(xué)生思考并找去解題思路后書寫證明過程。教師對學(xué)生的回答加以點評，引導(dǎo)，并巡視學(xué)生的解題情況對個別學(xué)生進行個別指導(dǎo)，最后書寫證明過程，讓學(xué)生對照更正。變式：如圖:棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M,N分別是AB,PC的中點.求證MN/面PAD 活動：由學(xué)生思考找去解題思路后，師生共同口頭表達書寫過程。 設(shè)計意圖：例2及變式幫助學(xué)生規(guī)范解題格式，進一步領(lǐng)會如何來判斷線面平行，體會

9、轉(zhuǎn)化思想在證題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力。總結(jié)反思（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握哪些知識？（2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？活動：教師提問，學(xué)生發(fā)言，相互補充，教師點評或引導(dǎo)，歸納出本堂課的學(xué)習(xí)心得，并投影。反思-頓悟 1.要證明直線與平面平行可以運用線面平行的判定定理；線線平行 線面平行2.能夠運用定理的條件要滿足三個條件： “一線面外、 一線面內(nèi)、兩線平行3.運用定理的關(guān)鍵找平行線；找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線、梯形的中位線、平行線的判定定理,平行公理.(一般題中有中點再找中點,有分點再找分點得平行關(guān)系.) 4數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化化歸的思想方法?？臻g問題轉(zhuǎn)化為平面問題，線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題. 設(shè)計意圖：回顧教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生使所學(xué)知識系統(tǒng)化，有利于學(xué)生抓住重點、掌握結(jié)構(gòu)、領(lǐng)會原理、融會貫通，有利于認(rèn)識結(jié)的內(nèi)化和發(fā)展。課后作