梯形的面積計算公式(教學(xué)設(shè)計)

1、梯形的面積計算公式教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第88-89頁教學(xué)目標：1、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解掌握梯形面積的計算公式，并會運用。2、學(xué)生在經(jīng)歷梯形面積計算的推導(dǎo)過程中，空間觀念得到發(fā)展，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的。3、學(xué)生在探究中思考，在思考中發(fā)展，在發(fā)展中快樂，體驗到數(shù)學(xué)是有趣的、有用的，是美的，激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自覺性。教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。課前準備：給每個小組準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形各一對，并用信封裝好。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們的校園很美，現(xiàn)

2、在學(xué)校準備在小操場上種上草皮進一步綠化、美化我們校園，（師出示一個近似梯形的地），這塊地的形狀是什么圖形？現(xiàn)在要鋪好這樣一塊地，學(xué)校至少要買多少草皮，就是算這塊地的什么？怎樣求梯形面積呢？這就是今天我們要研究的內(nèi)容。（板：梯形的面積）二、猜測驗證，自主探究（一）公式猜想師：同學(xué)們，前一段時間我們剛掌握了哪些圖形的面積計算？引導(dǎo)學(xué)生得出：已學(xué)過了三角形、平行四邊形的面積計算師：平行四邊形的面積計算公式，我們是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的面積計算公式，我們又是怎樣推導(dǎo)出來的？學(xué)生回答，教師結(jié)合出示多媒體課件，演示平行四邊形與三角形的面積推導(dǎo)過程。師：我們在推導(dǎo)這兩個圖形面積計算公式時，有什么共同點。（

3、都是運用轉(zhuǎn)化法，把未知化為已知）師：這種方法很重要，我們解決問題很多時候都是利用已有的知識去解決新問題，對于梯形的面積如何計算，同學(xué)們也可大膽地猜想一下，梯形可能轉(zhuǎn)化成哪個我們已學(xué)過的圖形呢？生猜想（教師根據(jù)學(xué)生回答相機寫出圖形）。（二）公式探究師：同學(xué)們對梯形轉(zhuǎn)化成什么，都作了自己的大膽猜想，但光有猜想是不夠的，只有猜想就是幻想，所以我們還要對自己的猜想進行探索，通過事實來說明你的猜想是合理、正確的。現(xiàn)在同學(xué)就開始對自己的猜想進行探索，這里老師提幾個探索要求：教師出示：探究要求：、把信封袋中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。、認真觀察，發(fā)現(xiàn)梯形與拼成的圖形在面積、邊的長度上有什么關(guān)系？、嘗試從拼成的

4、圖形面積計算公式推導(dǎo)梯形面積計算公式。學(xué)生進行探究，教師進行相機指導(dǎo)。探究后，學(xué)生匯報推導(dǎo)，教師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：高明下底上底思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出梯形面積=（上底下底）高2思路二：把一個梯形剪成兩個三個角形（如下圖），得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底高2下底高2上底高下底思路三：把一個梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形（如下圖），梯形的面積等于一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和，從而推出梯形的

5、面積=上底高（下底-上底）高2上底下底高師引導(dǎo)學(xué)生對以上的推導(dǎo)結(jié)果進行比較，最后得出“梯形面積=（上底下底）高2”這個公式更簡明易記。師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？（三）公式反饋1. 師：課前學(xué)校留給大家的問題還沒有解決，現(xiàn)在我們來解決它。（師再次出示近似梯形的地）要求這塊地的面積要知道什么條件？（要知道上底、下底、高各是多少）教師出示上底16m、下底12m、高2m，學(xué)生進行計算。最后得出這塊地的面積。2.出示例3：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如圖），求它的面積。生讀題，審題，集體完成，集體訂正。3.(出示課件)計算下面圖形的面積你發(fā)現(xiàn)了什么？（面積相等的梯形，形狀不一定相同）三、實踐運用，體驗生活（一）火眼金睛我能辨（1）梯形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）（2） 兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形。 （ ）（3）一個梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面積是300平方厘米。 （ ） （二）、生活運用我能行課本89頁做一做四、評價總結(jié)，延伸拓展師：通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？是如何學(xué)習(xí)的，還有什么問題？師：梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程除了同學(xué)們在課堂上匯報的幾種外，還有其它的推導(dǎo)形式，同學(xué)們?nèi)绻信d趣可以進一步研究