八年級(jí)數(shù)學(xué)___全等三角形_分節(jié)練習(xí)-

1、第十三章 全等三角形第1課時(shí) 全等三角形一、選擇題1如圖，已知ABCDCB，且AB=DC，則DBC等于（ ）AA BDCB CABC DACB2已知ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的長(zhǎng)為（ ）ABCDE（第4題）AODBC（第1題）A3 B4 222 C5 D 6二、填空題3已知ABCDEF，A=50，B=65，DE=18，則F=_，AB=_4如圖，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得到AED，則DE與BC的位置關(guān)系是_，數(shù)量關(guān)系是_ABECD（第5題）三、解答題5把ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)到AD，得到ADE，用符號(hào)“”表示圖中與ABC全等的三角形，并寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)邊

2、和對(duì)應(yīng)角ABFEDC6如圖，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求證：ACDF。（第6題）ACFED7如圖，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的長(zhǎng)（第7題）第2課時(shí) 三角形全等的條件（1）一、選擇題1 如果ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x2，2x1，若這兩個(gè)三角形全等，則x等于（ ）A B3 C4 D5二、填空題2如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，還需知道的一個(gè)條件是_ADBC（第2題）AFECDB（第3題）ABC（第4題）3已知AC=FD，BC=ED，點(diǎn)B，D，C，E在一條直線(xiàn)上，要利用“SSS”，還需添加條件_，得ACB_4如圖ABC中，AB=AC，現(xiàn)

3、想利用證三角形全等證明B=C，若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線(xiàn)應(yīng)是_二、解答題5 如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，AB=FD，BC=DE，AE=FCDCEFBA（第5題）求證：ABCFDE（第6題）ABCD6如圖，AB=AC，BD=CD，那么B與C是否相等？為什么？DCEBA（第7題）7如圖，AB=AC，AD = AE，CD=BE求證：DAB=EAC第3課時(shí) 三角形全等的條件（2）一、填空題ABEDC（第1題）1如圖，ABAC，如果根據(jù)“SAS”使ABEACD，那么需添加條件_ACDBEF（第2題）2如圖，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形

4、有_對(duì)3下列命題：腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；等腰三角形頂角平分線(xiàn)把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等的三角形其中正確的命題有_（第4題）ABCDE二、解答題4 已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，ADCE，AD=CE求證：ADCCEBDCFBAE（第5題）5 如圖， A，C，D，B在同一條直線(xiàn)上，AE=BF，AD=BC，AEBF.求證：FDECABCED（第6題）6已知：如圖，ACBD，BC=CE，AC=DC求證：B+D=90；第4課時(shí) 三角形全等的條件（3）一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是（ ）A有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

5、形全等ABFEDCB有一個(gè)角和兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D面積相等的兩個(gè)三角形全等二、填空題（第2題）2如圖，BDEF，BCEF, 要證ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 ；（2）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件 3如圖，在ABC中，BDEC，ADBAEC，BC，則CAE （第3題）三、解答題ABCDO4已知：如圖，ABCD，OA=OC求證：OB=OD（第4題）AECBD5已知：如圖，ACCE，AC=CE，ABC=CDE=90，求證：BD=AB+ED（第5題）OEADBC（第6題）6已知：如圖，AB=AD，BO=DO，求證：AE=A

6、C第5課時(shí) 三角形全等的條件（4）一、選擇題1已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙二、填空題2如圖，已知A=D，ABC=DCB，AB=6,則DC= ABEDCF3如圖，已知A=C，BEDF，若要用“AAS”證ABECDF，則還需添加的一個(gè)條件是 （只要填一個(gè)即可）DCBA（第2題）（第3題）ADBCo三、解答題4已知：如圖，AB=CD，AC=BD，寫(xiě)出圖中所有全等三角形，并注明理由（第4題）5如圖，如果ACEF，那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息，圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（第5題）6如圖，已知12，34，ECAD，求證

7、：ABBE（第6題）第6課時(shí) 三角形全等的條件（5）一、選擇題1使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C一條邊對(duì)應(yīng)相等 D。一直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等二、填空題2如圖，BE和CF是ABC的高，它們相交于點(diǎn)O，且BE=CD，則圖中有 對(duì)全等三角形，其中能根據(jù)“HL”來(lái)判定三角形全等的有 對(duì)ABCED（第2題）O3如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BCEF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則ABCDFE_度（第3題）三、解答題ABDFCE4已知：如圖，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分別為B，E求證：AB=DE（第4題）（第5題）AB

8、CDEF5如圖，ABC中，D是BC邊的中點(diǎn), AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F.求證：（1）DE= DF；（2）B =CABCDEF（第6題）6如圖，AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD求證：BEAC第7課時(shí) 三角形全等的條件（6）一、選擇題1下列條件中，不一定能使兩個(gè)三角形全等的是 （ ）A三邊對(duì)應(yīng)相等 B兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等C兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 D兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等2如圖，E點(diǎn)在AB上，ACAD，BCBD，則全等三角形的對(duì)數(shù)有 ( ) ACBEDA1 B2 C3 D43有下列命題：兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

9、角形全等；兩邊及其中一邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（第2題）兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等；有銳角為30的兩直角三角形，有一邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等其中正確的是（ ）A B C DCAEBFD二、解答題4已知AC=BD，AF=BE，AEAD，F(xiàn)DAD求證：CE=DFDECBA（第4題）5已知：ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD猜想AB與CE的大小及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（第5題）6如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BDCE，DEFB，圖中是否存在和BDE全等的三角形？并證明（第6題）第8課時(shí) 角平分線(xiàn)的性質(zhì)

10、（1）一、選擇題1用尺規(guī)作已知角的平分線(xiàn)的理論依據(jù)是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如圖，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）BAOEPDBDCA（第3題）APDPE BODOE CDPOEPO DPDOD（第2題）二、填空題3如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分線(xiàn)，若BC5，BD3，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)三、解答題MACBEOFDG（第4題）4已知：如圖，AM是BAC的平分線(xiàn)，O是AM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O分別作AB，AC的垂線(xiàn)，垂足為F，D，且分別交AC、AB于點(diǎn)G，E求證：OE=OG5如圖，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC

11、于點(diǎn)F，且BD=CDDACEBF求證：BE=CF6如圖，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分線(xiàn)，DEAB于E，AD=BD（1）求證：AC =BE；EACDB（第6題）（2）求B的度數(shù)。第9課時(shí) 角平分線(xiàn)的性質(zhì) （2）一、選擇題1三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）A三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) B三條高的交點(diǎn)C三條中線(xiàn)的交點(diǎn) D三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)2如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線(xiàn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，有下面四個(gè)結(jié)論：DA平分EDF；AE=AF；AD上的點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等；到AE，AF的距離相等的點(diǎn)到DE，DF的距離也相等其中正確的結(jié)論有（ ）DEAFBC（第2

12、題）EFCBAD（第3題）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題3如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線(xiàn)，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長(zhǎng)為_(kāi) cmEFADBC第4題三、解答題4已知：如圖，BD=CD，CFAB于點(diǎn)F，BEAC于點(diǎn)E求證：AD平分BAC5如圖，ADBC，DAB的平分線(xiàn)與CBA的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)垂直于AD，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C試問(wèn)：（1）點(diǎn)P是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？ABCDP（第5題）（2）線(xiàn)段AD與線(xiàn)段BC的和等于圖中哪一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度？為什么？10答案與提示第1課時(shí) 全等三角形1D 2B 365

13、；18 4平行；相等 5ADEABC，對(duì)應(yīng)邊：AD=AB，DE=BC，AE=AC；對(duì)應(yīng)角：D =B，DAE=BAC，E =C 6略 75 第2課時(shí) 三角形全等的條件（1）1B 2AB=DC 3AB=FE，F(xiàn)DE 4取BC邊的中點(diǎn)D，連結(jié)AD 5證AC=EF 6連接AD 7證ADCABE 第3課時(shí) 三角形全等的條件（2）1AE=AD 23 3 4略 5證ACEBDF 6（1）先證ABCDEC，可得D =A，因?yàn)锽+A=90，所以B+D=90；第4課時(shí) 三角形全等的條件（3）1C 2（1）AB=DE （2）ACB=F 3BAD 4略 5證ABCCDE 6連接AO第5課時(shí) 三角形全等的條件（4）1B 26 3AB=CD或BE=DF 4ABCDCB（SSS），ABDDCA（SSS），ABODCO（AAS）或（ASA） 5全等，用“AAS”或“ASA”可以證明 6證ABDEBC第6課時(shí) 三角形全等的條件（5）1D 25，4 390 4利用“HL”證RtABC RtDEF 5（1）證明略；（2）證BDECDF 6證BDFADC，得BFD=C，由BFD+FBD=90，得C+F