動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題

1、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,動(dòng)態(tài)型問(wèn)題是以點(diǎn)、線、面(如三角形、四邊形)的運(yùn)動(dòng)為情境，探索和發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律或結(jié)論的中考題型由于圖形的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致題目的條件不斷改變，隨之相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和結(jié)論也有可能改變，這樣就出現(xiàn)一個(gè)事件中蘊(yùn)含著多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，既獨(dú)立又有聯(lián)系，使題目無(wú)論從考查知識(shí)上，還是解決方法上都具有較強(qiáng)的綜合性，以達(dá)到培養(yǎng)和考查學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、空間想象、分析等綜合解決問(wèn)題的能力在全國(guó)的中考試卷中常作為壓軸題出現(xiàn)類型有：(1)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；(2)線(如直線)的運(yùn)動(dòng)；(3)面(如三角形、四邊形)的運(yùn)動(dòng)解題策略為化動(dòng)為靜，由特殊情形(特殊點(diǎn)，特殊值，特殊位置，特殊圖形等)逐步過(guò)渡到一般情形，綜合

2、運(yùn)用各種相關(guān)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合，分類討論，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想加以解決,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,探究一 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題,圖431,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,(2)當(dāng)點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OPQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式； (3)以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請(qǐng)求出t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； (4)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸、直線OB和PQ能夠交于一點(diǎn)嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值(或范圍)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,例題分層分析 (1)已知三點(diǎn)如何求二次函數(shù)的解析式？ (2)可知OCCB2，COA60，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到OC邊時(shí)，OQ_，畫(huà)圖Q在CO邊上時(shí)，得出OPQ的

3、高是多少？如何求出面積？ (3)根據(jù)題意得出：0t3，當(dāng)0t_時(shí)，Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)，得出若OPQ為直角三角形，只能是OPQ_或OQP_，當(dāng)2t3時(shí)，Q在OC邊上運(yùn)動(dòng)，得出OPQ不可能為_(kāi)； (4)能求出拋物線對(duì)稱軸以及直線OB和PM的解析式嗎？觀察解析式的特征和自變量的取值范圍是什么,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,解題方法點(diǎn)析 探索幾何圖形上一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中伴隨著的等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關(guān)系等題目以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)圖形的變化，常與方程、函數(shù)知識(shí)聯(lián)系在一起,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,解,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題

4、,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,例2 2012宜賓 如圖432，在ABC中，已知ABAC5，BC6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動(dòng)，DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn) (1)求證：ABEECM； (2)探究：在DEF運(yùn)動(dòng)的過(guò) 程中，重疊部分能否構(gòu)成等 腰三角形？若能，求出BE的 長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重 疊部分的面積,探究二 面運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題,圖432,第43講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,例題分層分析 (1)判斷三角形相似的方法有哪些？由本題的已知條件，可以用哪種方法去判別？ (2)等腰三角形要求必須有相等的邊，可能會(huì)出現(xiàn)哪些可能性？每種可能性都成立嗎？ (3)在求AM的最小值時(shí)，是否可以結(jié)合二次函數(shù)來(lái)解決？ 解題方法點(diǎn)析 動(dòng)態(tài)問(wèn)題中往往按圖形運(yùn)動(dòng)的先后順序去觀察和分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的各種圖形情況，以便解決