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文檔簡介

1、平方根例題精講江蘇李光紅平方根和算術(shù)平方根是初中重要的概念，利用它們把數(shù)的范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，使人們對數(shù)的認(rèn)識產(chǎn)生了一次重大的飛躍同時它們又是將來學(xué)習(xí)勾股定理和二次根式的基礎(chǔ)，為了進(jìn)一步幫助大家學(xué)好這部分知識，特舉下面的例子，供同學(xué)們參考例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根和平方根（1） （2）分析：可以借助平方運(yùn)算來求算術(shù)平方根和平方根，當(dāng)被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，一般先化為假分?jǐn)?shù)解：（1）=，且 的算術(shù)平方根為，即 的平方根為，即（2）=49，72=49 的算術(shù)平方根是7，即 的平方根是7，即例2下列式子中，正確的是（ ）A BC D分析：A項小數(shù)點(diǎn)移動出錯，B項符號出錯，C項誤把算術(shù)平方根當(dāng)作平方根D項是

2、正確的，故選D例3求的平方根分析：此題易錯解為的平方根是9正確的方法是分兩步：第一步先求出的值；第二步求出所得結(jié)果的平方根解：=9，9的平方根是3，所以的平方根是3例4已知，求xy的值分析：算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，而如果非負(fù)數(shù)相加得0的話，則必有各個非負(fù)數(shù)均為0解：由題意得： 由（1），得：，x=3 由（2），得：y=3所以xy的值是0或6例5已知一個數(shù)的兩個平方根是2m1與3m，求這個數(shù)分析：如果一個數(shù)有兩個平方根，那么這兩個平方根一定是互為相反數(shù)解：由題意得：（2m1）（3m）=0 解之得：m=4所以這個數(shù)是例6用計算器探索： 由此猜想 分析與解：用歸納法用計算器算得的結(jié)果為22，的結(jié)果為333，的結(jié)果為4444，所以猜想7777777例7如圖正方形的面積和圓的面積均為100平方厘米，問哪一個周長小一些？分析：分別算出正方形邊長和圓的半徑，再求出它們的邊長進(jìn)行比較解：正方形的邊長為：（） 正方形的周長為：104=40（） 圓的半徑為：5.64（） 圓的周長為：5.6435（

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