蘇教版三年級數(shù)學上冊豎式數(shù)字謎專項練習（一）

1、數(shù)字謎（一）數(shù)字謎是一種有趣的數(shù)學問題.它的特點是給出運算式子，但式中某些數(shù)字是用字母或漢字來代表的，要求我們進行恰當?shù)呐袛嗪屯评?，從而確定這些字母或漢字所代表的數(shù)字.這一講我們主要研究加、減法的數(shù)字謎。例1右面算式中每一個漢字代表一個數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字.當它們各代表什么數(shù)字時算式成立？分析由于是三位數(shù)加上三位數(shù)，其和為四位數(shù)，所以“真”=1.由于十位最多向百位進1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。若“好”=8，個位上因為8+816，所以“啊”=6，十位上，由于601=78，所以“好”8。若“好”=9，個位上因為99=18，所以“啊”=8，十位上，801=9，百位上，91=

2、10，因而問題得解。真=1，是=0，好=9，啊=8例2下面的字母各代表什么數(shù)字，算式才能成立？分析由于四位數(shù)加上四位數(shù)其和為五位數(shù)，所以可確定和的首位數(shù)字E1.又因為個位上DDD，所以D=0.此時算式為：下面分兩種情況進行討論：若百位沒有向千位進位，則由千位可確定A=9，由十位可確定C=8，由百位可確定B=4.因此得到問題的一個解：若百位向千位進1，則由千位可確定A=8，由十位可確定C7，百位上不論B為什么樣的整數(shù)，B+B和的個位都不可能為7，因此此時不成立。解：A=9，B=4，C=8，D=0，E=1.例3在下面的減法算式中，每一個字母代表一個數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么DG=？分析由

3、于是五位數(shù)減去四位數(shù)，差為三位數(shù)，所以可確定A=1，B=0，E=9.此時算式為：分成兩種情況進行討論：若個位沒有向十位借1，則由十位可確定F=9，但這與E=9矛盾。若個位向十位借1，則由十位可確定F=8，百位上可確定C=7.這時只剩下2、3、4、5、6五個數(shù)字，由個位可確定出：所以DG=24=6或DG=35=8 或 DG=46=10例4右面的算式中不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字.如果巧+解+數(shù)+字+謎=30，那么“巧解數(shù)字謎”所代表的五位數(shù)是多少？分析觀察算式的個位，由于謎+謎+謎+謎+謎和的個位還是“謎”，所以“謎”0或5。若“謎”=0，則巧+解+數(shù)+字=30，因為9+8

4、76=30，那么“巧”、“解”、“數(shù)”、“字”這四 個漢字必是9、8、7、6這四個數(shù)字.而十位上，9999=36，36的個位不為9，8+8+88=32，32的個位不為8，7777=28，28的個位不為7，6666+=24，24的個位不為6，因而得出“字”9、8、7、6，矛盾，因此“謎”0。若“謎”=5，則巧+解+數(shù)+字=25.觀察這個算式的十位，由于字+字+字+字+2和的個位還是“字”， 所以“字”=6，則巧+解+數(shù)=19.再看算式的百位，由于數(shù)+數(shù)+數(shù)+2和的個位還是“數(shù)”，因而“數(shù)”=4或9，若“數(shù)”=4，則“解”9.因而“巧”=19-4-96，“賽”=5，與“謎”=5重復，因此“數(shù)”4，

5、所以“數(shù)”=9，則“巧”+“解”10.最后看算式的千位，由于“解”+ “解”+2和的個位還是“解”，所以“解”8，則“巧”=2，因此“賽”1.問題得解。因此，“巧解數(shù)字謎”所代表的五位數(shù)為28965。例5英文“HALLEY”表示“哈雷”，“COMET”表示“彗星”，“EARTH”表示地球.在下面的算式中，每個字母均表示09中的某個數(shù)字，且相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字.這些字母 各代表什么數(shù)字時，算式成立？分析因為是一個六位數(shù)減去一個五位數(shù)，其差為五位數(shù)，所以可確定被減數(shù)的首位數(shù)字H1.若個位沒有向十位借1，則十位上E-E=0，有T=0，那么個位上，Y-01，得Y1，與H=

6、1矛盾，所以個位要向十位借1，于是十位必向百位借1，則十位上，10E-1-E9，則T=9，因此，由個位可確定Y0.此時算式為：若百位不向千位借位，則有RM1=L，這時剩下數(shù)字2、3、4、5、6、7、8，因為231=6，所以L最小為6。若L=6，則（R，M）=（2，3）（表示R、M為2、3這兩個數(shù)字，其中R可能為2，也可能為3，M也同樣）.這時還剩下4、5、7、8這四個數(shù)字，由千位上有O+A=6，而在4、5、7、8這四個數(shù)字中，不論哪兩個數(shù)字相加，和都不可能為6，因此L6.若L7，則MR=6，于是（M，R）（2，4），還剩下3、5、6、8這四個數(shù)字.由千位上OA=7，而在3、5、6、8這四個數(shù)字

7、中，不論哪兩個數(shù)字相加，和都不可能為7，因此L7。若L=8，則MR7，（M，R）=（2，5）或（M，R）（3，4）。若（M，R）=（2，5），則還剩下3、4、6、7這四個數(shù)字。由千位可確定OA=8，而在3、4、6、7這四個數(shù)字中，不論哪兩個數(shù)字相加，和都不可能為8，因此（M， R） （2，5）。若（M，R）（3，4），則還剩下2、5、6、7這四個數(shù)字。由千位可確定OA=8，而26=8，所以（O，A）（2，6），最后剩下5和7.因為5712，所以可確定A2，O=6，則（C，E）（5，7）.由于C與E可對換，M與R可對換，所以得到問題的四個解：解：若百位向千位借1，則MRL9.還剩下2、3、4、5

8、、6、7、8。若L2，則（M，R）（3， 8）或（M，R）=（4，7）或（M，R）（5，6）.由千位得O+A11，則必有CE=11，而萬位上CE9+A，由此可得A=2，與L2矛盾.所以L2。若L3，則MR12，（M，R）=（4，8）或（M，R）（5，7）.由千位得OA12，這時還剩下2、6這兩個數(shù)字.由萬位得C+E=9A，即26=9A，A無解.所以L3。若L4，則MR13，（M，R）（5，8）或（M，R）（6，7）.由千位得OA=13，這時還剩下2 和3這兩個數(shù)字.由萬位得C+EA+9，即23A9，A無解.所以L4。若L=5，則MR14，（M，R）=（6，8）.由千位得OA14，而在剩下的2、

9、3、4、7這四個數(shù)中，任意兩個數(shù)字的和都不等于14.所以L5。若L=6，則MR=15，（M，R）=（7，8）.由千位得OA5，則（O，A）=（2，3）.這時還剩下4和5這兩個數(shù)字，由萬位得C+E10+A，即45=10A，A無解.所以L6。因為MR的和最大為15，所以L最大取6。解：共以上四個解。通過以上幾個例題我們不難看出，認真分析算式中隱含的數(shù)量關(guān)系，選擇有特征的部分作為解題的突破口，作出局部的判斷是解數(shù)字謎的關(guān)鍵.其次，在采用試驗法的同時，常借助估值的方法，對某些數(shù)位上的數(shù)字進行合理的估計，逐步排除一些不可能的取值，縮小所求數(shù)字的取值范圍，這樣可以加快解題的速度。習題九1.下面各題中的字母都代表一個數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，問它們各代表什么數(shù)字時，算式成立？2.下面各題中的每一個漢字都代表一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，當它們各代表什么數(shù)字時，算式