內蒙古北重三中高一數學下學期期中試題文

1、北重三中2016-2017學年度第二學期高一年級期中考試文科數學試題考試時間：2017年5月11日 滿分：150分 考試時長：120分鐘第一部分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 已知兩條直線和互相垂直，則等于（ ） 2. 在中，若，則等于（ ）A B C D3. 在等差數列中，已知，則（ ）A B C D4. 已知兩個非零向量,滿足，則下面結論正確的是 （ ）A B C D5. 已知的內角所對的邊分別為，,，則等于（ ）A B C D6. 直線經過一定點，則該點的坐標是（ ）A. . 7. 設向量，則下列結論中正確的是（

2、 ）A B C與垂直 D8. 已知等比數列滿足，則（ ） . 9. 在數列中，則通項公式等于（ ）A. . 10. 在等差數列中，若數列的前項和為，則（ ） . 11. 已知的內角所對的邊分別為，若，并有,那么是（ ）.直角三角形 .等邊三角形 .等腰三角形 .等腰直角三角形12. 已知等比數列的公比其中前項和為，則與的大小關系（ ） . 第二部分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知和兩點到直線的距離相等，則的值為_.14. 在數列中，則_ .15. 求過點，且在兩軸上的截距相等的直線方程為_ .16. 已知正方形的邊長為,為的中點,則_.三、解答題：本大題共6個小題

3、，第一小題10分，其余每小題各12分.17（本小題滿分10分）已知直線，直線過點且與直線平行.（1）求直線的方程;（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.18.（本小題滿分12分）已知,.(1) 求與夾角；(2) 求.19.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為,且.(1)求的值；(2)若,求向量在方向上的投影20（本小題滿分12分）已知等比數列的前項和為，且.（1）求數列的通項公式；（2）記，求數列的前項和.21（本小題滿分12分）在中，內角的對邊分別為，已知.（）求的值；（）若，求的面積.22.（本小題滿分12分）設為數列的前項和，對任意的N，都有為常數，且（1）求證：數列是等比數列；

4、（2）設數列的公比，數列滿足 ，N，求數列的通項公式；（3）在滿足（2）的條件下，求數列的前項和北重三中2016-2017學年度第二學期 高一年級期中考試文科數學試題答案考試時間：2017年5月11日 滿分：150分 考試時長：120分鐘第一部分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1-12. D C B B C A C C B B B A第二部分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. ； 14. ； 15.； 16. .三、解答題：本大題共6個小題，第一小題10分，其余每小題各12分.17.（）;（II）.18解：(1)

5、由，得.,代入上式求得.,又，.（2）可先平方轉化為向量的數量積，.19. 解：(1)由cos(AB)cos Bsin(AB)sin(AC)，得cos(AB)cos Bsin(AB)sin B.則cos(ABB)，即cos A.又0Ab，則AB，故B.根據余弦定理，有(4 )252c225c，解得c1或c7(負值舍去)故向量在方向上的投影為|cos B.20解析：(1)設等比數列an的公比為q，由題意得qq1，即q，因此ana1qn1n1.(2)由(1)知bnlog3log332n2n，所以，21.解（）由正弦定理,設,則整理求得sin (A+B) =2sin(B+C),又A+B+C=,sinC=2sinA，即.（）由余弦定理可知cosB= 由正弦定理和（）可知 聯(lián)立求得c=2，a=1，S=acsinB=.22解：（1）證明：當時，解得當時， 即為常數，且