第七講 推論統(tǒng)計(jì)專題

1、僅供教學(xué)參考之用請勿隨意復(fù)制外傳 發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤敬請指正,社會研究方法methods of social research,中南大學(xué)公共管理學(xué)院 陽建國第七講 推論統(tǒng)計(jì)專題,inferential statistics,描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)的關(guān)系,反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù),描述統(tǒng)計(jì) （統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理、顯示和分析等）,統(tǒng)計(jì)學(xué)探索現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的過程,1 參數(shù)估計(jì),1 點(diǎn)值估計(jì)(point estimate)和區(qū)間估計(jì)(interval estimate) 2 均值估計(jì) 3 百分?jǐn)?shù)估計(jì),1.1 點(diǎn)值估計(jì),以一個(gè)最適當(dāng)?shù)臉颖窘y(tǒng)計(jì)值(statistic)來代表總體的參數(shù)值(param

2、eter) 為了知道某地青年人有多少人贊成計(jì)劃生育政策，從該地區(qū)抽取一個(gè)青年人樣本，假定發(fā)現(xiàn)樣本中60贊成，我們便推論整個(gè)地區(qū)大約有60的青年贊成計(jì)劃生育政策。為知道該地區(qū)的青年人的平均收入，我們就以樣本均值作為估計(jì)值。,落在總體均值某一區(qū)間內(nèi)的樣本,2.1 均值的區(qū)間估計(jì),總體均值的區(qū)間估計(jì)公式：,其中， 為樣本均值；s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差； 為置信度是 的z值；n為樣本規(guī)模,習(xí)題1 調(diào)查某廠職工的工資狀況，隨機(jī)抽取900名工人作樣本，調(diào)查得到他們的月平均工資為1600元，標(biāo)準(zhǔn)差為1200元。求（1）在95%的置信度下，全廠職工的月平均工資的置信區(qū)間是多少？（）若將置信度提高到99%，全廠職工的月平

3、均工資的置信區(qū)間又多少？,解（）將調(diào)查數(shù)據(jù)代入總體均值的區(qū)間估計(jì)公式得： 查值得，故總體均值的置信區(qū)間為： 即1522元1678元,（）查值得，故總體均值的置信區(qū)間為： 即1497元1703元 習(xí)題依據(jù)2-2數(shù)據(jù)，在95%的置信度下，1997年全球嬰兒死亡率的置信區(qū)間是多少？,2.2 總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì),其中，p 為樣本中的百分比,習(xí)題：從某城市隨機(jī)選取323名青年人，發(fā)現(xiàn)失業(yè)率是21.7。如果要求99的可信度，試估計(jì)該城市青年人的失業(yè)情況。 解代入公式得： 即16%28%,2 假設(shè)檢驗(yàn)：均值與百分比,假設(shè)檢驗(yàn)的過程（提出假設(shè)抽取樣本作出決策）,假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,. 因此我們拒絕假設(shè) m =

4、 50,樣本均值,m,= 50,抽樣分布,h0,假設(shè)檢驗(yàn)之基本知識,研究假設(shè)與虛無假設(shè)（null hypothesis） 虛無假設(shè)：h0 ：1=2 研究假設(shè)：h1：12 h1：12 h1：12,單尾檢驗(yàn)（one-tailed test） 考驗(yàn)單一方向性的問題。其統(tǒng)計(jì)假設(shè)如下： h0 ：1=2 h1：12 雙尾檢驗(yàn)（two-tailed test） 不強(qiáng)調(diào)方向性，只強(qiáng)調(diào)有差異的假設(shè)考驗(yàn)。其統(tǒng)計(jì)假設(shè)如下： h0 ：1=2 h1：12,第一類型錯(cuò)誤（typeerror） 拒絕h0時(shí)所犯的錯(cuò)誤。亦即拒絕h0，但事實(shí)上h0是真的。其概率大小為（顯著水平）。 第二類型錯(cuò)誤（typeerror） 接受h0時(shí)

5、所犯的錯(cuò)誤。亦即接受h0，但事實(shí)上h0是假的。其概率大小為。 統(tǒng)計(jì)檢定力 正確拒絕h0的機(jī)率，亦即亦即拒絕h0，但事實(shí)上h0是假的。其機(jī)率大小為（1-）。 否定域（cr),假設(shè)檢定的步驟,寫出統(tǒng)計(jì)假設(shè)（包括h0和h1） 選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法 決定顯著度，并已h1的性質(zhì)選用一端或二端檢驗(yàn)，并確定否定域 根據(jù)樣本資料計(jì)算檢驗(yàn)值，從而做出決策,z檢驗(yàn): 均值 z檢驗(yàn):百分?jǐn)?shù) p為樣本百分?jǐn)?shù)，p為所設(shè)總體百分?jǐn)?shù),檢驗(yàn)法： z檢驗(yàn)（大樣本）,單樣本t檢驗(yàn): 均值 單樣本t檢驗(yàn):百分?jǐn)?shù) p為樣本百分?jǐn)?shù)，p為所設(shè)總體百分?jǐn)?shù),檢驗(yàn)法：t檢驗(yàn)（小樣本）,習(xí)題4從某城市隨機(jī)選取323名青年人，發(fā)現(xiàn)失業(yè)率是21.7

6、。假設(shè)全國城市平均失業(yè)率為18%， 如果要求95可信度，請問該城市青年人的失業(yè)是否嚴(yán)重？,解首先建立虛無假設(shè)和對立假設(shè)，即有： h0： p18% h1 ：p 18% 選擇顯著性水平a=0.05，由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查得，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)值，其公式為：,由于z=1.73 ，所以，拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即該城市青年人的失業(yè)較嚴(yán)重,失業(yè)率超過全國平均水平。,卡方檢驗(yàn) t檢驗(yàn) 兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn) 配對樣本t檢驗(yàn) 3、f檢驗(yàn) 方差分析的檢驗(yàn) 對兩個(gè)總體或多個(gè)總體的差異的檢驗(yàn) r相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的檢驗(yàn),檢驗(yàn)法,3 假設(shè)檢驗(yàn)：兩個(gè)變量之相關(guān),卡方檢驗(yàn) 習(xí)題5為了研究青年人的性別特征是否影響他們的人生志趣，隨機(jī)抽取100名青年進(jìn)行調(diào)查，得到表1數(shù)據(jù)。請問青年人的性別特征是否影響他們的人生志趣？,作業(yè),習(xí)題6某官員聲稱，某地區(qū)生活水平明顯提高，人均月收入高于1200元。某研究者對此表示懷疑，以抽樣調(diào)查的方法去驗(yàn)證該官員的結(jié)論。他從該地區(qū)隨機(jī)抽取1000人，調(diào)查得到人均月收入1100元，標(biāo)準(zhǔn)差800元。根據(jù)這個(gè)調(diào)查結(jié)果，能否證實(shí)或否定該官員的結(jié)論？,習(xí)題7研究不同性別的學(xué)生對父母的敬重程度。從一個(gè)隨機(jī)樣本中得到表1的次數(shù)