交流電路的諧振

1、交流電路的諧振 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 測量交流電路串聯(lián)與并聯(lián)的幅頻特性；2. 觀測與分析交流電路的諧振現(xiàn)象；3學(xué)習(xí)并掌握交流電路諧振參數(shù)Q值特性?！緦?shí)驗(yàn)原理】1 串聯(lián)諧振電路：如下所示電路圖，取電流矢量方向?yàn)檎?，可得如下矢量圖：由此，可看出在垂直方向電壓矢量的分量為，水平分量為，故總電壓為：（1）總阻抗：（2）總電壓與電流矢量的位相差為：（3）從以上各式可看出，阻抗Z和相位差都是角頻率的函數(shù)，所以有如下幾條結(jié)論：諧振頻率：當(dāng)時，Z取最小值，這是電路發(fā)生共振，即諧振頻率，電路呈現(xiàn)電阻性；電壓諧振：串聯(lián)諧振電路中電感上電壓超前電流，而電容上電壓比電流滯后，兩者相位差為，故對于總電壓來說相互抵消，并且

2、此時兩者大小是相等的。定義電路的品質(zhì)因數(shù)： （4）可見，串聯(lián)諧振電路中電容和電感上的電壓總是總電壓的Q倍，所以串聯(lián)諧振又叫做電壓諧振。并聯(lián)諧振電路：如右圖所示電路圖，可以計算得L和C并聯(lián)電路的總阻抗： （5）L和C并聯(lián)電路總電壓和電流的相位差為： （6）由以上兩式可看出：諧振頻率：使=0，計算出諧振頻率： （7）當(dāng)忽略電感元件的直流電阻時，并聯(lián)諧振頻率公式和串聯(lián)諧振頻率公式是一樣的；電流諧振：在并聯(lián)電路諧振的情況下，將諧振頻率代入（5）、（6）兩式，可算出并聯(lián)電路的兩支路電流： （8）和總電流： （9）可見，并聯(lián)諧振時兩支路電流大小相等，位相相反，定義品質(zhì)因數(shù)： (10)并聯(lián)諧振時各支路電流為

3、總電流的Q倍，所以并聯(lián)諧振又叫做電流諧振?！緦?shí)驗(yàn)儀器】信號發(fā)生器，頻率計，交流毫伏表，電阻箱，標(biāo)準(zhǔn)電感，十進(jìn)電容箱，單刀雙擲開關(guān)等。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1. 測繪串聯(lián)電路的諧振曲線（I-f曲線）：按上圖接線，U=3v，R=100，L=0.1H，C=0.5F，改變f（從200Hz到1400Hz）每100Hz測量電阻R倆端的電壓UR ，并計算I=UR/R，在諧振頻率f0 附近多測些數(shù)據(jù)，每次改變信號發(fā)生器頻率后，都要調(diào)節(jié)輸出電壓旋鈕，保持UR 不變，相當(dāng)于正弦波穩(wěn)壓源。計算并與實(shí)驗(yàn)值f0 比較。 將f，UR 以及計算所得I，列入自擬表格，做I-f曲線，并讀出f1,，f2 求電感損耗電阻RL計算電路品質(zhì)因素

4、2. 測繪并聯(lián)電路的諧振曲線Z-f按上圖接線Z=U并 /IR=4000，L=0.1H，C=0.5F，UR =1v改變f（從200Hz到1400Hz）每100Hz測量電阻R兩端的電壓U并 ，并計算Z=U并/I，在諧振頻率f0 附近多測些數(shù)據(jù)，每次改變信號發(fā)生器頻率后，都要調(diào)節(jié)輸出電壓旋鈕，保持UR 不變3. 繪制Z-f曲線，并求出品質(zhì)因數(shù)Q與理論值比較，求出百分差?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】1、測繪串聯(lián)電路的諧振曲線（I-f曲線）：U=3v，R=100，L=0.1H，C=0.5Ff(Hz)2003004005006006507007107508009001100120013001400UR(V)0.240.3

5、80.630.961.562.192.642.642.431.981.290.810.690.60.54I(mA)2.43.86.39.615.621.926.426.424.319.812.98.16.965.4理論計算諧振頻率理論值f0 =711.76Hz 實(shí)際圖表計算得 =710Hz百分差：0.25%f1=622Hz f2=810Hz=13.636由上圖計算得品質(zhì)因數(shù) 2、 測繪并聯(lián)電路的諧振曲線（Z-f曲線）：R=4000，L=0.1H，C=0.5F，UR =1vf(Hz)20030040050060065070071075080090010001100120013001400U并（V)0.030.0480.0760.180.350.642.802.821.000.480.260.190.1450.1210.0900.078 阻抗Z(W)120192304720140025601120011200