機(jī)床實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析綜述

1、機(jī)床的模態(tài)分析方法綜述甄真(北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 )摘 要：模態(tài)分析是研究機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種近代方法，是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備的故障診斷的重要方法。機(jī)床在工作時(shí),由于要承受各種變載荷而產(chǎn)生振動(dòng),其精度和壽命會(huì)受到影響。因此有必要對(duì)機(jī)床進(jìn)行模態(tài)分析,了解其動(dòng)態(tài)特性,以便進(jìn)一步分析和改進(jìn)。本文概述了模態(tài)分析的概念、研究意義及發(fā)展歷史，介紹了機(jī)床模態(tài)分析的研究現(xiàn)狀,從理論方法與試驗(yàn)方法兩方面指出了其關(guān)鍵技術(shù)以及研究發(fā)展方向。關(guān) 鍵 詞：模態(tài)分析；動(dòng)態(tài)特性；機(jī)床；理論方法；實(shí)驗(yàn)方法Summary of the model analysis method of machine toolZ

2、HEN Zhen(Beijing Information Science & Technology University, Mechanical and Electrical Engineering College, Beijing, )Abstract：Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of mechanical structure. Its an important method in structure dynamic design and fault diagnosis of e

3、quipment. Its accuracy and lifetime will be affected due to withstand all kinds of variable load and vibration when the machine tool works. So it is necessary to make modal analysis and to understand the dynamic characteristics for machine tool in order to further analyze and improve. This paper sum

4、marizes the concept, significance and history of modal analysis and introduces the research status of model analysis of machine tool. It also points out the key technology and research direction in this field from two aspects of theoretical method and experimental method.Key words: model analysis; d

5、ynamic characteristics; machine tool; theoretical method; experimental method0 引言模態(tài)是指機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。模態(tài)分析是一種研究機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力的方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)的固有的、整體的特性。如果通過(guò)模態(tài)分析法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一個(gè)易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下實(shí)際響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備的故障診斷的重要方法 梁君, 趙登峰. 模態(tài)分析方法綜述J. 現(xiàn)代制造

6、工程, 2006 (8): 139-141.。模態(tài)分析將構(gòu)件的復(fù)雜振動(dòng)分解為許多簡(jiǎn)單而獨(dú)立的振動(dòng)，并用一系列模態(tài)參數(shù)來(lái)表征的過(guò)程。根據(jù)線性疊加原理，一個(gè)構(gòu)件的復(fù)雜振動(dòng)是由無(wú)數(shù)階模態(tài)疊加的結(jié)果。在這些模態(tài)中。模態(tài)分析最終目標(biāo)是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。模態(tài)分析主要分為3類(lèi)方法：一是，基于計(jì)算機(jī)仿真的有限元分析法；二是，基于輸入(激勵(lì))輸出(響應(yīng))模態(tài)試驗(yàn)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法；三是，基于僅有輸出(響應(yīng))模態(tài)試驗(yàn)的運(yùn)行模態(tài)分析法。有限元分析屬結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)正問(wèn)題，但受無(wú)法準(zhǔn)確描述復(fù)雜邊界條件、結(jié)構(gòu)物理參數(shù)和部件連接狀態(tài)等不確定性因素

7、的限制難以達(dá)到很高的精度。第二、三類(lèi)方法屬結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)反問(wèn)題，基于真實(shí)結(jié)構(gòu)的模態(tài)試驗(yàn)。因而能得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。1 模態(tài)分析的意義現(xiàn)代機(jī)床正向著高速度、高精度、高生產(chǎn)率方向發(fā)展，這就要求機(jī)床結(jié)構(gòu)具有良好的動(dòng)態(tài)特性。建立機(jī)床的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)于研究機(jī)床結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性、了解結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)、對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以及提高的加工精度具有重要意義。隨著現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工藝水平的提高及先進(jìn)刀具的大量出現(xiàn)和使用，要求機(jī)床具有能夠進(jìn)行高效率、高精度和高光潔度的加工性能。事實(shí)證明，機(jī)床的加工性能又與其結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性密切相關(guān)，通過(guò)改善機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性，可以提高機(jī)床的抗振性能、加工精度和效率，提高機(jī)床的使用壽命和可靠性

8、，降低機(jī)床的機(jī)械噪聲。因此，為了滿足機(jī)床越來(lái)越高的加工性能的要求，機(jī)床就必須具備相應(yīng)良好的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性 曹文平, 楊慶東. 五軸聯(lián)動(dòng)銑床的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析J. 機(jī)械制造與自動(dòng)化, 2008, 37(1): 71-73.。2 模態(tài)分析的發(fā)展歷史早在20世紀(jì)40年代在航空工業(yè)中就通過(guò)共振實(shí)驗(yàn)測(cè)量飛機(jī)的模態(tài)參數(shù)，確定系統(tǒng)的固有頻率。20世紀(jì)60年代發(fā)震了多點(diǎn)單相正弦激振、正弦多頻單點(diǎn)激勵(lì)。通過(guò)調(diào)力調(diào)頻分離模態(tài)，制造出商用模擬式頻響函數(shù)分析儀。20世紀(jì)60年代末計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展為了適應(yīng)現(xiàn)代工程技術(shù)要求，試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。20世紀(jì)70年代在動(dòng)態(tài)測(cè)量(包括振動(dòng)測(cè)量)中廣泛應(yīng)用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，隨著FFr

9、數(shù)字式動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)的飛速發(fā)展，使得以單人單出及單入多出為基礎(chǔ)識(shí)別方式的模態(tài)分析技術(shù)普及到各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，模態(tài)分析得到快速發(fā)展而日趨成熟。20世紀(jì)80年代后期，主要是多入多出隨機(jī)激振技術(shù)和識(shí)別技術(shù)得到發(fā)展。與模態(tài)識(shí)別方法發(fā)展相適應(yīng)，動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)和測(cè)試設(shè)備在20世紀(jì)80年代也有了長(zhǎng)足的發(fā)展，傳感器、激振器、動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀等都有了很大的改進(jìn)。特別是進(jìn)入20世紀(jì)90年代，隨著高速微型計(jì)算機(jī)的日益普及，集數(shù)據(jù)采集、信號(hào)處理、振型動(dòng)畫(huà)于一身的模態(tài)分析軟件相繼問(wèn)世，使模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)越來(lái)越方便、快捷和完善。借助軟件中的振型動(dòng)畫(huà)顯示，人們可以直觀地了解并掌握被測(cè)構(gòu)件的振動(dòng)特性。幾十年來(lái)，經(jīng)過(guò)工程技術(shù)人員的不懈努力，

10、模態(tài)分析技術(shù)已趨于成熟。但在工程應(yīng)用方面還有不少工作要做，例如：對(duì)復(fù)雜構(gòu)件空間模態(tài)的測(cè)量與分析、頻響函數(shù)的耦合、高頻模態(tài)的檢測(cè)、抗噪聲干擾等方面的研究需進(jìn)一步開(kāi)展 孫敬敬. 機(jī)械結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析方法研究綜述J. 科技信息, 2014 (3).。盡管我國(guó)在模態(tài)分析領(lǐng)域里的研究工作起步較晚，但二十余年來(lái)的發(fā)展還是十分迅速。在理論與方法的研究上我國(guó)目前已接近國(guó)際先進(jìn)水平，從歷屆國(guó)際模態(tài)分析會(huì)議(IMAC)上所發(fā)表的論文數(shù)量來(lái)看，我國(guó)已進(jìn)入“大國(guó)”的行列，在工程應(yīng)用方面模態(tài)分析已滲透到我國(guó)各個(gè)工程領(lǐng)域，并取得了不少成就。例如，某型火箭全裝置的實(shí)物模態(tài)實(shí)驗(yàn)保證了火箭的準(zhǔn)確發(fā)射與導(dǎo)航，防止了發(fā)射的失?。荒B(tài)

11、分析與參數(shù)識(shí)別技術(shù)曾被成功地用于解決某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的嚴(yán)重振動(dòng)故障，取得重大經(jīng)濟(jì)及社會(huì)效益；某型魚(yú)雷全裝置實(shí)物水下模態(tài)實(shí)驗(yàn)為魚(yú)雷的振動(dòng)與噪聲控制確保導(dǎo)航性能提供了技術(shù)依據(jù)；遠(yuǎn)東第一高塔的上海東方明珠電視塔的振動(dòng)模態(tài)實(shí)驗(yàn)，為高塔的抗風(fēng)抗地震安全性設(shè)計(jì)提供了技術(shù)依據(jù)；目前世界上跨度第一的斜拉索楊浦大橋的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)對(duì)大橋抗風(fēng)振動(dòng)的安全性分析與故障診斷提供了技術(shù)依據(jù)；建立在模態(tài)分析技術(shù)上的樁基斷裂檢測(cè)技術(shù)已在高層建筑施工中廣泛應(yīng)用，提高了樁基的質(zhì)量，確保高層建筑的安全等等，這些成就不勝枚舉。總之，二十余年的發(fā)展是迅速的，成就是顯著的，回顧這一發(fā)展過(guò)程和取得的成就，可更激勵(lì)我們朝著新的目標(biāo)奮發(fā)前進(jìn)。3 機(jī)床

12、模態(tài)分析的現(xiàn)狀目前，數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性識(shí)別方法有理論模態(tài)分析和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(experimental modal analysis，EMA)。3.1 理論模態(tài)分析理論模態(tài)分析以線性振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，研究激勵(lì)、系統(tǒng)、響應(yīng)三者的關(guān)系。但是理論模態(tài)分析需要了解結(jié)構(gòu)的幾何形狀、邊界條件和材料特性，一般很難獲得這些結(jié)構(gòu)參數(shù)。理論模態(tài)分析方法是基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案、圖紙、先驗(yàn)知識(shí)和資料等建立起能模擬機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，而無(wú)需依賴(lài)已有的機(jī)械設(shè)備。通過(guò)對(duì)該動(dòng)力學(xué)模型分析計(jì)算，即可獲得該機(jī)械結(jié)構(gòu)各種模擬的動(dòng)態(tài)特性。這不僅可以檢驗(yàn)其動(dòng)態(tài)特性是否滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)，是否需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，還

13、可通過(guò)對(duì)理論模型的計(jì)算機(jī)仿真，預(yù)估結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其改進(jìn)后的動(dòng)力特性或?qū)ζ溥M(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)。從而可對(duì)多種設(shè)計(jì)方案反復(fù)進(jìn)行分析比較、修改，使其動(dòng)態(tài)特性逼近設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)的要求。從而可經(jīng)濟(jì)、迅速地達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，把提高機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的問(wèn)題解決在方案及圖紙?jiān)O(shè)計(jì)階段，這是該方法最突出的優(yōu)點(diǎn)。該方法的不足之處在于對(duì)結(jié)構(gòu)、各結(jié)合部連接條件及其等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)、阻尼假設(shè)、各種邊界條件的近似及簡(jiǎn)化，以及近似計(jì)算等帶來(lái)的誤差，影響了所建有限元模型的模擬精度，從而也就影響了其動(dòng)態(tài)特性的模擬精度。雖可對(duì)模型進(jìn)行反復(fù)修改及調(diào)整，以提高其模型精度，但該模型始終難以與實(shí)際工況完全吻合，動(dòng)態(tài)特性的模擬誤差難以避免。3.2 實(shí)驗(yàn)

14、模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是通過(guò)模態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)得激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)間歷程，運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)求得頻響函數(shù)，再運(yùn)用參數(shù)識(shí)別方法，求得系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析可分為傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析和環(huán)境激勵(lì)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(operational modal analysis， OMA)兩種。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的實(shí)驗(yàn)研究方法是以一定假設(shè)條件（如線性、定常、穩(wěn)定性等）為前提，以一定理論（如線性振動(dòng)理論）為基礎(chǔ)，通過(guò)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)激勵(lì)被測(cè)結(jié)構(gòu)或樣機(jī)，并同時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)或樣機(jī)的輸入輸出信號(hào)（或只實(shí)驗(yàn)

15、輸出響應(yīng)信號(hào)），采用參數(shù)識(shí)別方法建立結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)模型，研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。這些模態(tài)參數(shù)包括固有頻率、模態(tài)阻尼比和模態(tài)振型等。3.2.1 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法(EMA)主要是使用力錘，激振器或者激振臺(tái)產(chǎn)生脈沖沖擊或者正弦波激勵(lì)的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。這些主要應(yīng)用在中小型機(jī)械的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化改進(jìn)上；步驟從測(cè)量機(jī)床結(jié)構(gòu)上某些點(diǎn)的動(dòng)態(tài)輸入力和輸出響應(yīng)開(kāi)始，并且一般還要將測(cè)量得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻響函數(shù)。這些動(dòng)態(tài)輸入力主要由力錘，激振器或者激振臺(tái)完成。該方法在航空航天、土木建筑和數(shù)控機(jī)床上都得到廣泛的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的激振方法常用的有三種，根據(jù)激振力函數(shù)的特性分為正弦激振、瞬態(tài)激振和隨機(jī)激振。

16、正弦激振屬于單頻激振，使用的歷史較長(zhǎng)，技術(shù)成熟，測(cè)試精度高，但測(cè)試速度低，并需要復(fù)雜的激振設(shè)備。目前，已出現(xiàn)專(zhuān)門(mén)用于正弦激振的儀器。瞬態(tài)激振和隨機(jī)激振是近年發(fā)展起來(lái)的寬頻激振技術(shù)，都采用了1965年提出的快速傅力葉變換(FFT)技術(shù)。隨機(jī)激振要求有純隨機(jī)或偽隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器，設(shè)備比較復(fù)雜，測(cè)試時(shí)間很長(zhǎng)，但可以用總體平均的辦法消除非線性因素的影響。由于隨機(jī)激振在很寬的頻率范圍內(nèi)不會(huì)引起共振響應(yīng)，所以可在機(jī)器工作時(shí)進(jìn)行測(cè)試而不影響它的運(yùn)行和對(duì)它的控制。于海昌對(duì)通信衛(wèi)星采取激振臺(tái)激勵(lì)，了解了衛(wèi)星的動(dòng)態(tài)特性，提出了衛(wèi)星結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案 于海昌. 航天器振動(dòng)試驗(yàn)的最新進(jìn)展. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 1999,

17、4(240): 35-41.。李寧通過(guò)錘擊法來(lái)研究大型航天器的動(dòng)態(tài)特性，取得了很好的模態(tài)參數(shù)識(shí)別效果 李寧, 馮咬齊, 岳志勇. 大型航天器結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)方法探討. 見(jiàn)第二十一屆全國(guó)振動(dòng)與噪聲高技術(shù)及應(yīng)用.2008.。李曉強(qiáng)，田學(xué)良通過(guò)力錘激勵(lì)為了解鉆床動(dòng)態(tài)特性，提出了優(yōu)化改進(jìn)策略 李曉強(qiáng), 趙堅(jiān), 管輝. Z512-2 型臺(tái)式鉆床試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析. 山西冶金, 2007, 30(5):13-14. 田學(xué)良, 宋方臻, 宋波等. 立式數(shù)控銑床的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析. 機(jī)床與液壓, 2009, 37(12): 42-44.。劉春時(shí)通過(guò)激勵(lì)器對(duì)機(jī)床整機(jī)激勵(lì)實(shí)驗(yàn)，找到機(jī)床薄弱部分，提出了整機(jī)優(yōu)化改進(jìn)方案 劉春時(shí),

18、 孫偉, 李小彭等. 數(shù)控機(jī)床整機(jī)振動(dòng)測(cè)試方法研究. 中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào), 2009, (3): 330-335.。崔中通過(guò)激振器激勵(lì)，獲得機(jī)床結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，通過(guò)在機(jī)身上增加墊板，以改變剛度矩陣的方式改善了機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性 崔中, 文桂林, 陳桂平等. 高速磨床整機(jī)動(dòng)態(tài)特性研究.中國(guó)機(jī)械工程, 2010, 7:782-787.。機(jī)床模態(tài)分析一般采用瞬態(tài)激振法，可分為敲擊法、階躍法和快速正弦掃描法三種。敲擊法使用帶力傳感器的力錘對(duì)結(jié)構(gòu)施加脈沖力，由裝在結(jié)構(gòu)上的加速度計(jì)測(cè)量瞬態(tài)響應(yīng)，信號(hào)經(jīng)電荷放大器放大后送入數(shù)據(jù)采集儀最終傳輸?shù)接?jì)算機(jī)內(nèi)進(jìn)行分析計(jì)算。此法的優(yōu)點(diǎn)是激振設(shè)備簡(jiǎn)單，便于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。由于脈沖力的

19、頻譜很寬，一次敲擊可以同時(shí)激起結(jié)構(gòu)的多個(gè)模態(tài)響應(yīng)，測(cè)試速度快，但激振力的波形較難控制，且脈沖力的能量有限。階躍法用能快速切割的繩索、能快速泄放的油缸或激波管對(duì)結(jié)構(gòu)突加或突泄常力來(lái)激出結(jié)構(gòu)的響應(yīng)?？焖僬覓呙璺ǖ脑硎鞘剐盘?hào)發(fā)生器的頻率在幾秒或十幾秒時(shí)間內(nèi)由低頻掃到高頻，并經(jīng)功率放大器和激振器激勵(lì)被測(cè)結(jié)構(gòu)。此法特點(diǎn)是：力的頻譜的在上、下限頻率范圍內(nèi)基本是平直的，輸入結(jié)構(gòu)的能量比前兩種方法大得多。3.2.2 環(huán)境激勵(lì)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析環(huán)境激勵(lì)模態(tài)分析是由于工程結(jié)構(gòu)無(wú)法采用力錘、激振器等激勵(lì)方式激勵(lì)，而利用風(fēng)能、潮汐、步行產(chǎn)生的。白噪聲。來(lái)完成激勵(lì)的模態(tài)分析，主要應(yīng)用航空航天和土木建筑上。很多學(xué)者針對(duì)結(jié)構(gòu)

20、復(fù)雜的大型數(shù)控機(jī)床，利用加工過(guò)程產(chǎn)生的沖擊對(duì)機(jī)床進(jìn)行激勵(lì)，用于工作狀態(tài)下的機(jī)床結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，但對(duì)于這種環(huán)境激勵(lì)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法，自然激勵(lì)的能量和帶寬影響結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性和辨識(shí)精度。傳統(tǒng)模態(tài)分析方法主要是基于人工激勵(lì)條件下的頻響函數(shù)識(shí)別方法。但是很多工程實(shí)際與實(shí)驗(yàn)室條件存在很大差別。結(jié)構(gòu)在很多情況下是無(wú)法進(jìn)行激勵(lì)，或者由于激振器成本高，沒(méi)有能力完成激振。環(huán)境模態(tài)分析方法(OMA)僅通過(guò)響應(yīng)數(shù)據(jù)來(lái)分析結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。一般這些大型結(jié)構(gòu)是通過(guò)風(fēng)力、交通等環(huán)境因素進(jìn)行激勵(lì)的。紀(jì)曉東模擬環(huán)境激勵(lì)，并與力錘激勵(lì)在一個(gè)兩層鋼支撐框架模型上進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)證明了環(huán)境激勵(lì)是有效的 紀(jì)曉東, 錢(qián)稼茹, 徐

21、龍河. 模擬環(huán)境激勵(lì)下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別試驗(yàn)研究. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2006, 46 (6): 769-772.。張令彌采用環(huán)境激勵(lì)獲得了橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù) 張令彌. 環(huán)境激勵(lì)振動(dòng)模態(tài)分析在橋梁結(jié)構(gòu)檢測(cè)與健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用. 市政技術(shù), 2008, (21): 172-177.。王芳在數(shù)控機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下進(jìn)行激勵(lì)，通過(guò)與靜態(tài)錘擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，準(zhǔn)確地獲得了機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性 王芳, 董異志, 周利賢. 機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下相對(duì)激振的動(dòng)態(tài)性能研究. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù), 2010, 8: 20-23.。魏要強(qiáng)通過(guò)設(shè)計(jì)特殊的加工程序并與錘擊法對(duì)比，實(shí)驗(yàn)證明該方法可以得到數(shù)控機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性 魏要強(qiáng), 李斌, 毛新勇等. 數(shù)控機(jī)床運(yùn)行激勵(lì)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2011, 39(6): 79-82.。理論模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析各有優(yōu)點(diǎn)，又各有其局限性。因此，將理論建模和試驗(yàn)建模有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，并根據(jù)實(shí)際需要交替應(yīng)用是一個(gè)理想的方法。該方法進(jìn)一步擴(kuò)大了前兩種方