數(shù)學(xué)必修3第二章 統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí).ppt

1、第二章 統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí),人教A版必修,在終極的分析中，一切知識都是歷史； 在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)； 在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué). C.R.勞 當(dāng)代國際最著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家之一，美籍印裔, 2002年獲總統(tǒng)科學(xué)獎(jiǎng).,收集數(shù)據(jù) （隨機(jī)抽樣）,本章知識框圖,簡單隨機(jī)抽樣,例題1 系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）,3. 為了解高一年級500名同學(xué)的視力情況，試用系統(tǒng)抽樣從中抽取50名同學(xué)進(jìn)行檢查。,S1：把500人從1到500編號；,S3：在第一段110號中用的 的方法 抽取一個(gè)號碼，比如3；,S4：依次抽取 這50個(gè)號碼。,這樣就得到了一個(gè)容量為50的樣本。,S2：計(jì)算分段間隔為 k= 人。把編號從小

2、 到大依次分成 段，每段 人；,編號,分段,定首號,取余號,50,10,簡單隨機(jī)抽樣,3，13，23，33，,抽樣的常用方法,簡單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等.,簡單隨機(jī)抽樣,抽簽法,隨機(jī)數(shù)表法,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,等概率抽樣,三類隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率均相等.,5.如圖是從甲班隨機(jī)抽取的10名同學(xué)的身高（cm）。,158 162 163 168 168 170 171 179 179 182,169,168, 179,170,57.2,用樣本估計(jì)總體,用樣本估計(jì)總體,1.作樣本頻率分布直方圖的步驟：,（1）求極差；,（2）決定組距與組數(shù); (組數(shù)極差/組距),（3）將數(shù)據(jù)分組；

3、,（4）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；,（5）畫頻率分布直方圖。,6. 2009年義烏小商品博覽會(huì)共設(shè)國際標(biāo)準(zhǔn)展位5000個(gè)。為了解展覽期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取100展位的成交額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖：,1,5,36,50,0.50,0.05,100,頻率/組距,0.002,150 170 190 210 230 250,萬元,0.36,0.002,0.0025,0.018,0.025,0.0025,6. 2009年義烏小商品博覽會(huì)共設(shè)國際標(biāo)準(zhǔn)展位5000個(gè)。為了解展覽期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取若干展位的成交額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖：,頻率/組距,

4、0.002,150 170 190 210 230 250,萬元,（2）中位數(shù)；,（3）平均數(shù)；,最高矩形區(qū)間中點(diǎn),面積相等（概率0.5）,區(qū)間中點(diǎn)與相應(yīng)概率之積的和,220萬元,212萬元,209.4萬元,最小二乘法,變量間的相關(guān)關(guān)系,回歸直線方程,7.小王記錄了產(chǎn)量x（噸）和能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）對應(yīng)的四組數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出了 ，不慎將一滴墨水滴于表內(nèi)，表中第二行第四列的數(shù)據(jù)已無法看清，據(jù)您判斷這個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該是多少？,思考：您如何判斷 x 與 y 成線性相關(guān)關(guān)系？,思考：您認(rèn)為小王求出的線性回歸直線方程對嗎？,思考：如果原來100噸產(chǎn)品的能耗為90噸煤；試預(yù)測現(xiàn)在的能耗比技術(shù)改造前降低了多少

5、噸煤？,解：,由系數(shù)公式可知，,例3.計(jì)算數(shù)據(jù)89，93，88，91，94，90，88，87的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果精確到0.1）,解：,.,所以這組數(shù)據(jù)的方差為5.5，標(biāo)準(zhǔn)差為2.3 .,例4. 從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人乘積射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行測試，兩人在相同的條件下各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下 甲7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. （1）計(jì)算甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差； （2）比較兩人的成績，然后決定選擇哪一人參賽.,（2）由（1）知，甲、乙兩人平均成績相等，但s乙s甲，這表明乙的成績比甲的成績穩(wěn)定一些，從成績的

6、穩(wěn)定性考慮，可以選乙參賽。,（4）方差的運(yùn)算性質(zhì)：,練習(xí)：,（3）若k1,k2, k8的方差為3，則2(k13), 2(k23), , 2(k83)的方差為_,4,32,12,A,B,（7）在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為_,9.5，0.016,五、回顧小結(jié)：,1用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類： 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。 用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體方差、標(biāo)準(zhǔn)差。樣本容量越大，估計(jì)就越精確。 2方差、標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，反映了一組數(shù)

7、據(jù)變化的幅度,例3,已知有一樣本x1,x2,xn,其標(biāo)準(zhǔn)差S8.5，另一樣本3x1+5,3x2+5,3xn+5的標(biāo)準(zhǔn)差S_。,例4,16種食品所含的熱量值如下： 123 123 164 430 190 175 236 320 250 280 160 150 210 123 （1）求數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)； （2）用這兩種數(shù)字特征中的哪一種來描述這個(gè)數(shù)據(jù)集更合適？,變量的相關(guān)關(guān)系,例6,為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2,已知兩人得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說法正確的是（ ） A.兩直線一定有公共點(diǎn)（s，t）； B.兩直線相交，但交點(diǎn)不一定是（s，t）； C.必有兩直線平行； D.兩直線必定重合。,1、變量之間除了函數(shù)關(guān)系外，還有相關(guān)關(guān)系。,相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系 ,不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系。 而 相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系.,一、變量之間的相關(guān)關(guān)系,相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的區(qū)別,二、求線性回歸方程,例2：觀察兩相關(guān)變量得如下表：,求