模糊綜合分析原理及實例簡析PPT課件

1、模糊綜合分析原理及實例簡析,日照檢驗檢疫局 李磊,一、模糊綜合評價法的概念和原理,一、基本概念： 綜合評價是指通過一定的數(shù)學(xué)模型將多個評價指標(biāo)值“合成”為一個整體性的綜合評價值。 模糊綜合評價是借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念，對實際的綜合評價問題提供一些評價的方法。具體地說，模糊綜合評價就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合性評價的一種方法。,二、基本原理 模糊綜合評價的基本原理是從影響問題的諸因素出發(fā)，確定被評價對象從優(yōu)到劣若干等級的評價集合和評價指標(biāo)的權(quán)重，對各指標(biāo)分別做出相應(yīng)的模糊評價，確定隸屬函數(shù)，形成模糊

2、判斷矩陣，將其與權(quán)重矩陣進(jìn)行模糊運算，得到定量的綜合評價結(jié)果。簡單說就是先確定評價集合，評價指標(biāo)，評價等級，再確定權(quán)重，最后將權(quán)重與具體評價等級相計算，得到評價等級或評價隸屬性。,三、模糊綜合評價法的特征 模糊性：評價的結(jié)果為集合，模糊綜合評價的結(jié)果是 一個集合，而不是一個點值 。 定量性：可量化指標(biāo)通過模擬或計算取得評價值:可調(diào)查性指標(biāo)則通過建立評價標(biāo)準(zhǔn)等級，運用對應(yīng)的評價值進(jìn)行評分; 經(jīng)驗性評價指標(biāo)根據(jù)相關(guān)管理者或?qū)＜医?jīng)驗評分，按模糊數(shù)學(xué)的隸屬原則進(jìn)行指標(biāo)取值的量化。 層次性：評價的核心問題是對多指標(biāo)進(jìn)行綜合處理。對評價指標(biāo)進(jìn)行多指標(biāo)的分級，建立指標(biāo)分級體系，以確保評價模型的科學(xué)性和可行性

3、。,二、模糊綜合評價法的產(chǎn)生,模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生：1965年，美國伯克利加利福尼亞大學(xué)電機工程與計算機科學(xué)系教授、自動控制專家L.A. Zadeh（扎德） 發(fā)表了文章模糊集(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )，第一次成功滴運用精確的數(shù)學(xué)方法描述了模糊概念，從而宣告了模糊數(shù)學(xué)的誕生.他所引進(jìn)的模糊集（邊界不明顯的類）提供了一種分析復(fù)雜系統(tǒng)的新方法.因發(fā)展模糊集理論的先驅(qū)性工作而獲電氣與電子工程師學(xué)會(IEEE)的教育勛章。 如果說關(guān)肇直院士（及后來的蒲保明院士和李國平院士）是我國模糊集合論研究的倡導(dǎo)者及推動者，那么汪培莊便是我國模糊集合論

4、研究的先驅(qū)者或開拓者之一.劉應(yīng)明(川大) 模糊綜合評定法：汪培莊(北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系)提出了模糊數(shù)學(xué)的一種具體應(yīng)用方法.,L.A. Zadeh(1921) 美國工程院院士,生于蘇聯(lián)巴庫,1949年獲哥倫比亞大學(xué)電機工程博士.,1.確定評價對象的因素論域 2.確定評語等級論域 3.進(jìn)行單因素評價，建立模糊關(guān)系矩陣R 4.確定評價因素的模糊權(quán)向量 5.多因素模糊評價 6.得出評價結(jié)論,三、模糊綜合評價法的模型和步驟,1.確定評價對象的因素論域 m為評價指標(biāo)，即我們對評價對象從哪些方面開展評判描述。 2.確定評語等級論域 評語集是評價者對被評價對象可能做出的各種總的評價結(jié)果組成的集合 其中 代表第i

5、個評價結(jié)果，n為總的評價結(jié)果數(shù)。,3.進(jìn)行單因素評價，建立模糊關(guān)系矩陣R 在構(gòu)造了等級模糊子集后，就要逐個對被評價對象從每個因素上進(jìn)行量化，也就是確定從單因素來看被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣： 其中 表示某個被評價對象從因素 來看對 等級模糊子集的隸屬度。,4.確定評價因素的模糊權(quán)向量 層次分析法（The analytic hierarchy process）簡稱AHP，在20世紀(jì)70年代中期由美國運籌學(xué)家托馬斯塞蒂（T.L.Saaty）提出。它采用數(shù)學(xué)方法將哲學(xué)上的分解與綜合思維過程進(jìn)行了描述，從而建立決策過程的數(shù)學(xué)模型 。,評價層級表 層次分析法的基本步驟如下：

6、 a.建立層次結(jié)構(gòu)模型； b.構(gòu)造成對比較矩陣, 從第二層開始用成對比較矩陣和19尺度； c.計算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗：對每個成對比較矩陣計算最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗。,比,5.多因素模糊評價 利用合適的合成算子將A與模糊關(guān)系矩陣R合成得到各被評價對象的模糊綜合評價結(jié)果向量B。模糊關(guān)系矩陣R中不同的行反映了某個被評價對象從不同的單因素來看對各等級模糊子集的隸屬程度。用模糊權(quán)向量A將不同的行進(jìn)行綜合就可以得到該被評價對象從總體上來看對各等級模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評價結(jié)果向量B。 模糊綜合評價的模型為：,6.得出評價結(jié)論 最

7、大隸屬度原則法:是指以模糊數(shù)中現(xiàn)實的隸屬度最大者所對應(yīng)的指標(biāo)為準(zhǔn)判明評價對象的狀態(tài),四、簡單示例,1.建立因素集U及因素子集U 一級評價因子U（企業(yè)管理體系；企業(yè)現(xiàn)場評估；產(chǎn)品質(zhì)量狀況） 二級子集 u1（基礎(chǔ)設(shè)施及條件;管理人員；企業(yè)誠信；食品安全控制體系） u2（原輔料、包裝材料、成品控制情況；衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)操作的執(zhí)行情況；管理體系的運行情況；記錄和文件情況；倉儲和運輸管理情況） u3（出口產(chǎn)品國外通報率、出口產(chǎn)品合格率、客戶投訴、國外要求）,2.求各因素間的權(quán)重 采用層次分析法的1-9標(biāo)度方法，以方根法求出U,U1,U2,U3各因素的權(quán)重（下為隨意假定的示例，打分以專家組實際評價為準(zhǔn)）表中結(jié)果為

8、兩兩因子相比結(jié)果，相比時，以縱行因子除以橫列因子。兩兩比較時不考慮其它評價因子的影響。,用MATLAB計算其一致性，可得 從而可得 （CI=0，有完全的一致性；CI接近于0，有滿意的一致性；CI 越大，不一致越嚴(yán)重）CI為一致性指標(biāo),根據(jù)隨機一致性指數(shù)表（RI為隨機一致性指數(shù)，可由查表獲得 ），可得,以500樣本為據(jù)，方法為隨機構(gòu)造500個成對比較矩陣 ，則可得一致性指標(biāo) ， 。 本例中 ，矩陣有滿意的一致性。,由上表可得 歸一化：,同理可求出u1,u2,u3二級評價因子中各因子間的權(quán)重比（過程略），下為示例,3.建立關(guān)系矩陣R 以u1（企業(yè)管理體系）評價因素為例，最多可按9級評價，與指導(dǎo)書對應(yīng)，下按5級評價。假定評價專家人數(shù)為10人。,則有關(guān)系矩陣 對于可測量的數(shù)據(jù)，也可以按測量值建立關(guān)系矩陣，如下例,A企業(yè)201X年1-6月計表,由上兩表可知,4.對因