雷達(dá)大作業(yè)---振幅和差角度測(cè)量及仿真

1、 雷達(dá)原理大作業(yè) 評(píng)分 單脈沖自動(dòng)測(cè)角的原理及應(yīng)用學(xué)院：電子工程學(xué)院作者： 2016年5月21日單脈沖自動(dòng)測(cè)角的原理及應(yīng)用一摘要單脈沖測(cè)角法是屬于振幅法測(cè)角中的等信號(hào)法中的一種，其測(cè)角精度高，抗干擾能力強(qiáng)，在現(xiàn)實(shí)中得到了廣泛的應(yīng)用。而其中對(duì)于接收支路要求不太嚴(yán)格的雙平面振幅和差式單脈沖雷達(dá)，更是備受青睞。本文首先講述了單平面振幅和差式單脈沖雷達(dá)自動(dòng)測(cè)角的原理，再簡(jiǎn)述了雙平面振幅和差式單脈沖雷達(dá)自動(dòng)測(cè)角的結(jié)構(gòu)框圖，接著簡(jiǎn)述了本文仿真所用的一些原理和公式推導(dǎo)，包括天線方向圖函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的推導(dǎo)，最后做了基于高斯形天線方向圖函數(shù)的單脈沖自動(dòng)測(cè)角，基于辛克函數(shù)形天線方向圖函數(shù)的單脈沖自動(dòng)測(cè)角，和基于高斯

2、形天線方向圖函數(shù)的雙平面單脈沖自動(dòng)測(cè)角。源代碼在附錄里。二重要的符號(hào)說明符號(hào)含義誤差角天線方向圖函數(shù)半功率波瓣寬度，也就是歸一化幅度值為0.707時(shí)對(duì)應(yīng)的角度值天線方向圖函數(shù)零功率波瓣寬度單平面內(nèi)，兩波束相對(duì)天線軸線的偏角雙平面內(nèi)，子波束在方位面相對(duì)天線軸線的偏角雙平面內(nèi)，子波束在俯仰面相對(duì)天線軸線的偏角三單平面振幅和差式單脈沖自動(dòng)測(cè)角原理單脈沖測(cè)角法是屬于振幅法測(cè)角中的等信號(hào)法中的一種。在單平面內(nèi)，兩個(gè)相同的波束部分重疊，交疊方向即為等信號(hào)軸的方向。將這兩個(gè)波束接收到的回波信號(hào)進(jìn)行比較就可以在一定范圍內(nèi)，一定精度要求下測(cè)到目標(biāo)的所在角度。因?yàn)閮蓚€(gè)波束同時(shí)接到回波，故單脈沖測(cè)角獲得目標(biāo)角誤差信

3、息的時(shí)間可以很短，理論上只要分析一個(gè)回波脈沖即可，所以稱之為“單脈沖”。因取出角誤差的具體方式不同，單脈沖雷達(dá)種類很多，其中應(yīng)用最廣的是振幅和差式單脈沖雷達(dá)，其基本原理說明如下：1.角誤差信號(hào)雷達(dá)天線在一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)重疊的部分，如下圖1所示： 圖1.振幅和差式單脈沖雷達(dá)波束圖(a)兩饋源形成的波束 (b)和波束 (c)差波束振幅和差式單脈沖雷達(dá)取得角誤差信號(hào)基本方法是將這兩個(gè)波束同時(shí)收到的信號(hào)進(jìn)行和差處理，分別得到和信號(hào)和差信號(hào)。其中差信號(hào)即為該角平面內(nèi)角誤差信號(hào)。若目標(biāo)處在天線軸方向（等信號(hào)軸），誤差角，則兩波束收到的回波信號(hào)振幅相同，差信號(hào)等于。目標(biāo)偏離等信號(hào)軸而有一個(gè)誤差角時(shí)，差信號(hào)輸

4、出振幅與成正比而其符號(hào)則由偏離方向決定。2.和差比較器這里主要使用雙T插頭，示意圖如下圖2（a）所示。它有四個(gè)端口：和端，差端和1，2端。假定四個(gè)端都是匹配的，則從和端輸出信號(hào)時(shí)，端輸出等幅同相的信號(hào)，差端無(wú)輸出；從端輸入同相信號(hào)時(shí)，和端輸出兩信號(hào)之和，差端輸出兩信號(hào)之差。圖2.雙T接頭和差比較器示意圖(a)雙T接頭 (b) 和差比較器示意圖在發(fā)射信號(hào)時(shí)，從發(fā)射機(jī)來的信號(hào)加在和端，故端輸出等幅同相的信號(hào)，兩波束在空間各點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)同相相加，形成發(fā)射和波束的天線方向性函數(shù)為。接收時(shí)，回波脈沖同時(shí)加到端，此時(shí)在和端，輸出兩個(gè)回波信號(hào)同相相加之和，記為；在差端，輸出兩信號(hào)反相相加之和，記為。假設(shè)兩個(gè)

5、波束方向性函數(shù)完全相同，記為，兩波束衰減倍數(shù)為k，兩波束相對(duì)天線軸線的偏角為，則對(duì)于方向的目標(biāo)來說：和信號(hào)振幅為：差信號(hào)振幅為：其中：，。實(shí)際情況下，是很小的，可以對(duì)和在附近做一階泰勒展開：則： 則：， 其中是個(gè)常數(shù)，。據(jù)此，可以求得，這就是單平面振幅和差式單脈沖雷達(dá)測(cè)角的公式。四雙平面振幅和差式單脈沖自動(dòng)測(cè)角簡(jiǎn)述為了對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行自動(dòng)方向跟蹤，必須在方位角和俯仰角兩個(gè)角平面上進(jìn)行角跟蹤，因而必須獲得方位角和俯仰角的誤差信號(hào)。為此，需要用4個(gè)饋源照射一個(gè)反射體，以形成四個(gè)對(duì)稱的相互部分重疊的波束。雙平面上天線四個(gè)子波束在三維空間中的輻射圖 圖3.雷達(dá)天線空間子波束分布圖假設(shè)其中一個(gè)子波束的三維

6、方向圖函數(shù)為，其中代表方位角，代表俯仰角，和分別為子波束在方位面和俯仰面相對(duì)中心軸的偏離角。則圖3所示的4個(gè)子波束的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：子波束A：子波束B：子波束C：子波束D：雙平面振幅和差式單脈沖自動(dòng)測(cè)角的原理框圖如下圖4所示：圖4. 雙平面振幅和差式單脈沖自動(dòng)測(cè)角的原理框圖其中和信號(hào)為俯仰角誤差信號(hào)為：方位角誤差信號(hào)為：再根據(jù)之前的單平面振幅和差式單脈沖雷達(dá)測(cè)角的公式有： 其中，。五仿真所用原理和公式推導(dǎo)1.單平面單脈沖雷達(dá)方向圖函數(shù)A高斯形方向圖函數(shù)其方向圖函數(shù)為：其導(dǎo)函數(shù)為。B辛克函數(shù)形方向圖函數(shù)其方向圖函數(shù)為：， 其導(dǎo)函數(shù)為2.雙平面脈沖雷達(dá)方向圖函數(shù)此處對(duì)三維天線使用簡(jiǎn)化模型，將三維天線

7、看做由兩個(gè)二維平面（方位面和俯仰面）方向圖相乘的結(jié)果，即。由于仿真中只以高斯形方向圖函數(shù)為例做了仿真，所以此處只討論三維的高斯形方向圖函數(shù)，設(shè)和分別為子波束在方位面和俯仰面相對(duì)中心軸的偏離角：其偏導(dǎo)函數(shù)為：，。3.關(guān)于兩波束相對(duì)天線軸線的偏角的選?。簝刹ㄊ鄬?duì)天線軸線的偏角一般選擇為： 是半功率波瓣寬度，也就是歸一化幅度為0.707時(shí)候?qū)?yīng)的值在單平面上，直接取；在雙平面上，可以取。六仿真結(jié)果1. 基于高斯形天線方向圖函數(shù)的單脈沖自動(dòng)測(cè)角下圖是兩饋源形成的波束，和波束和差波束波形圖 下圖是單平面上目標(biāo)所在角度和測(cè)得角度的比較曲線：2.基于辛克函數(shù)形天線方向圖函數(shù)的單脈沖自動(dòng)測(cè)角下圖是兩饋源形成

8、的波束，和波束和差波束波形圖：下圖是單平面上目標(biāo)所在角度和測(cè)得角度的比較曲線：3. 基于高斯形天線方向圖函數(shù)的雙平面單脈沖自動(dòng)測(cè)角下圖是雙平面上天線四個(gè)子波束的方向圖函數(shù)圖像：下圖是三維和函數(shù)的圖像：下圖是方位角差函數(shù)圖像：下圖是俯仰角差函數(shù)圖像：下圖是目標(biāo)方位角與俯仰角之積的三維曲面和測(cè)得方位角與俯仰角之積的三維曲面：下圖是目標(biāo)方位角與測(cè)得的方位角的比較：下圖是目標(biāo)俯仰角與測(cè)得的俯仰角的比較：七附錄源碼ld.m（單平面的仿真代碼）：=clear; close all; clc% % 高斯函數(shù)的方向圖函數(shù)繪圖和自動(dòng)測(cè)角% % parameters% theta_r=0.4; % theta_p

9、=0.2; % k=1;% % operations% theta=(-pi):(2*pi/1000):pi;% f1=exp(-1.4*(theta-theta_p).2)/theta_r2);% f2=exp(-1.4*(theta+theta_p).2)/theta_r2);% sigma=f1+f2; delta=f1-f2;% figure(1);% subplot(3,1,1); plot(theta,f1,theta,f2,-,Linewidth,2); axis tight;% xlabel(角度值(rad)theta); ylabel(幅度); title(F(theta+d

10、elta)+F(theta-delta)波形);% hold on; plot(theta,0.7*ones(size(theta),k); text(1,0.8,歸一化幅度=0.707);% subplot(3,1,2); plot(theta,sigma,Linewidth,2); axis tight;% xlabel(角度值(rad)theta); ylabel(幅度); title(F(theta-delta)+F(theta+delta)波形);% subplot(3,1,3); plot(theta,delta,Linewidth,2); axis tight;% xlabel(

11、角度值(rad)theta); ylabel(幅度); title(F(theta-delta)-F(theta+delta)波形);% target=(-pi/8):(2*pi/1000):(pi/8);% result=zeros(size(target);% Fsum=exp(-1.4*(target-theta_p*ones(size(target).2)/theta_r2)+exp(-1.4*(target+theta_p*ones(size(target).2)/theta_r2);% Fdelta=exp(-1.4*(target-theta_p*ones(size(target

12、).2)/theta_r2)-exp(-1.4*(target+theta_p*ones(size(target).2)/theta_r2);% Esum=k*Fsum.2;% Edelta=k.*Fsum.*Fdelta;% F_ori=exp(-1.4*(theta_p2)/(theta_r2);% F_dao=-2.8*theta_p*exp(-1.4*(theta_p.2)/theta_r2)/(theta_r2);% res=-(Edelta*F_ori)./(Esum*F_dao);% figure; plot(target,target,target,res,-r,Linewid

13、th,2); axis tight; legend(目標(biāo)所在角度,測(cè)角所得角度); % xlabel(角度值(rad); ylabel(目標(biāo)所在角度值和測(cè)角所得角度值(rad);% title(高斯方向函數(shù)的自動(dòng)測(cè)角結(jié)果和目標(biāo)所在方向角度值比較);% 辛克函數(shù)的方向圖函數(shù)繪圖和自動(dòng)測(cè)角% parameterstheta_r=0.8; theta_p=0.18; k=1;% operationstheta=(-pi):(2*pi/1000):pi;f1=sin(2*pi*(theta-theta_p)/theta_r)./(2*pi*(theta-theta_p)/theta_r);f2=sin

14、(2*pi*(theta+theta_p)/theta_r)./(2*pi*(theta+theta_p)/theta_r);sigma=f1+f2; delta=f1-f2;figure(1);subplot(3,1,1); plot(theta,f1,theta,f2,-,Linewidth,2); axis tight;hold on; plot(theta,0.7*ones(size(theta),k); text(1,0.8,歸一化幅度=0.707);xlabel(角度值(rad)theta); ylabel(幅度); title(F(theta+delta)+F(theta-del

15、ta)波形);subplot(3,1,2); plot(theta,sigma,Linewidth,2); axis tight;xlabel(角度值(rad)theta); ylabel(幅度); title(F(theta-delta)+F(theta+delta)波形);subplot(3,1,3); plot(theta,delta,Linewidth,2); axis tight;xlabel(角度值(rad)theta); ylabel(幅度); title(F(theta-delta)-F(theta+delta)波形);target=(-pi/8):(2*pi/1000):(p

16、i/8);result=zeros(size(target);Fsum=sin(2*pi*(target-theta_p*ones(size(target)/theta_r)./(2*pi*(target-theta_p*ones(size(target)/theta_r)+sin(2*pi*(target+theta_p*ones(size(target)/theta_r)./(2*pi*(target+theta_p*ones(size(target)/theta_r);Fdelta=sin(2*pi*(target-theta_p*ones(size(target)/theta_r)./

17、(2*pi*(target-theta_p*ones(size(target)/theta_r)-sin(2*pi*(target+theta_p*ones(size(target)/theta_r)./(2*pi*(target+theta_p*ones(size(target)/theta_r);Esum=k*Fsum.2; Edelta=k.*Fsum.*Fdelta;F_ori=sin(2*pi*theta_p/theta_r)/(2*pi*theta_p/theta_r);F_dao=(2*pi*theta_p*cos(2*pi*theta_p/theta_r)/theta_r-si

18、n(2*pi*theta_p/theta_r)/(2*pi*(theta_p2)/theta_r);res=-(Edelta*F_ori)./(Esum*F_dao);figure; plot(target,target,target,res,-r,Linewidth,2); axis tight; legend(目標(biāo)所在角度,測(cè)角所得角度); xlabel(角度值(rad); ylabel(目標(biāo)所在角度值和測(cè)角所得角度值(rad);title(辛克方向函數(shù)的自動(dòng)測(cè)角結(jié)果和目標(biāo)所在方向角度值比較);=ld2.m（雙平面的仿真代碼）：=clear; close all;% parameterst

19、r=0.4; tp=0.2; k=1;% % 高斯方向圖函數(shù)三維圖像繪制% setax=(-pi):(2*pi/1000):pi;% setay=(-pi):(2*pi/1000):(pi);% f1=(exp( -1.4*( ( setax-tp*ones(size(setax) ).2 )/tr2 )*(exp( -1.4*( ( setay-tp*ones(size(setay) ).2 )/tr2 ); %A% f2=(exp( -1.4*( ( setax+tp*ones(size(setax) ).2 )/tr2 )*(exp( -1.4*( ( setay-tp*ones(siz

20、e(setay) ).2 )/tr2 ); %B% f3=(exp( -1.4*( ( setax+tp*ones(size(setax) ).2 )/tr2 )*(exp( -1.4*( ( setay+tp*ones(size(setay) ).2 )/tr2 ); %C% f4=(exp( -1.4*( ( setax-tp*ones(size(setax) ).2 )/tr2 )*(exp( -1.4*( ( setay+tp*ones(size(setay) ).2 )/tr2 ); %D% figure;% meshc(setax,setay,f1); % hold on; mes

21、hc(setax,setay,f2);% hold on; meshc(setax,setay,f3);% hold on; meshc(setax,setay,f4);% xlabel(方位角(rad)theta); ylabel(俯仰角(rad)phi); zlabel(幅度); title(四個(gè)子波束的天線方向圖函數(shù));% Fsum=f1+f2+f3+f4;% figure; meshc(setax,setay,Fsum); xlabel(方位角(rad)theta); ylabel(俯仰角(rad)phi); % zlabel(幅度); title(和函數(shù)的三維圖像);% Fdelst

22、=f1+f4-f2-f3;% figure; meshc(setax,setay,Fdelst); xlabel(方位角(rad)theta); ylabel(俯仰角(rad)phi); % zlabel(幅度); title(方位角差函數(shù)的三維圖像);% Fdelph=f1+f2-f3-f4;% figure; meshc(setax,setay,Fdelph); xlabel(方位角(rad)theta); ylabel(俯仰角(rad)phi); % zlabel(幅度); title(俯仰角差函數(shù)的三維圖像);% 目標(biāo)自動(dòng)測(cè)角targetx=(-pi/8):(pi/1000):(pi/

23、8); targety=(-pi/8):(pi/1000):(pi/8); f1=(exp( -1.4*( ( targetx-tp*ones(size(targetx) ).2 )/tr2 )*(exp( -1.4*( ( targety-tp*ones(size(targety) ).2 )/tr2 ); %Af2=(exp( -1.4*( ( targetx+tp*ones(size(targetx) ).2 )/tr2 )*(exp( -1.4*( ( targety-tp*ones(size(targety) ).2 )/tr2 ); %Bf3=(exp( -1.4*( ( targetx+tp*ones(size(targetx) ).2 )/tr2 )*(exp( -1.4*( ( targety+tp*ones(size(targety) ).2 )/tr2 ); %Cf4=(exp( -1.4*( ( targetx-tp*ones(size(targetx) ).2 )/tr2 )*(exp( -1.4*( ( targety+tp*ones(size(targety) ).2 )/tr2 ); %DFsum=f1+f2+f3+f4; Fdelst=f1+f4-f2-f3; Fdel